2024-2025学年（上）白城九年级质量检测数学

1、把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ）

A．1，3，5

B．1，–3，0

C．–1，0，5

D．1，3，0

2、如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝150°，BC＝6，CD＝6，E是AD边上的中点，F是AB边上的一动点，将△AEF沿EF所在直线翻折得到△A'EF，连接A′C，则A′C长度的最小值为（　　）

A．3

B．3

C．3﹣3

D．6

3、已知反比例函数y=﹣，下列结论正确的是（　　）

A. y的值随着x的增大而减小   B. 图象是双曲线，是中心对称图形但不是轴对称

C. 当x＞1时，0＜y＜1   D. 图象可能与坐标轴相交

4、若关于x的方程（m+1）x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（　　）

A．m＞﹣1

B．m≠0

C．m≥0

D．m≠﹣1

5、如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得，并且，则这个油桶的底面半径是（ ）

A. B. C. D.

6、下列说法中正确的是（　　）

A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件

B. 任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的一定是10次

C. “概率为0.00001的事件”是不可能事件

D. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是随机事件

7、若反比例函数y=(k≠0)的图象与函数y=-4x的图象的一个交点坐标为(-1，4)，则另一个交点的坐标是(　　)

A．(4，-1)

B．(-1，-4)

C．(-4，1)

D．(1，-4)

8、如图，在平面直角坐标系中，是直线上的动点，的半径为，直线与相切于点，则线段的最小值为（  ）

A. B. C. D.

9、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝30°，则的度数为（　　）

A．120°

B．100°

C．150°

D．90°

10、如图，在面积为144的正方形ABCD中放两个正方形BMON和正方形DEFG，重合的小正方形OPFQ的面积为4，若点A，O，G在同一直线上，则阴影部分面积为（       ）

A．36

B．40

C．44

D．48

11、已知关于x的一元二次方程(k＋1)x2－2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是_______.

12、如图，两根旗杆CA，DB相距20米，且CA⊥AB，DB⊥AB，某人从旗杆DB的底部B点沿BA走向旗杆CA底部A点．一段时间后到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角∠CMD=90°，且CM=DM．已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为每秒2米，则这个人从点B到点M所用时间是 _____秒．

13、如图，在中，，，的平分线与以为直径的交于点D，E为的中点，则__________．

14、Q是半径为3的⊙O上一点，点P与圆心O的距离OP＝5，则PQ长的最小值是_____．

15、如图，将两张等宽的纸条叠放在一起，重叠的部分（图中阴影部分）是一个四边形，这个四边形是________四边形．

16、对一批防PM2.5口罩进行抽检，经统计合格口罩的概率是0.9，若这批口罩共有2000只，则其中合格的大约有__只．

17、已知关于的方程有两个不相等的实数根，．

（1）求的取值范围；

（2）若，求的值．

18、在等边中，点为上一点，连接，直线与分别相交于点，且．

（1）如图（1），写出图中所有与相似的三角形，并选择其中的一对给予证明；

（2）若直线向右平移到图（2）、图（3）的位置时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立?若成立请写出来(不证明)，若不成立，请说明理由；

（3）探究:如图（1），当满足什么条件时(其他条件不变)，?请写出探究结果，并说明理由(说明:结论中不得含有未标识的字母)．

19、如图，直线L：交x轴与点A，交y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2，点D在线段AC上，且∠CDB=∠ABC，过点C作BC的垂线，交BD的延长线与点E，并联结AE

（1）求证：△CDB∽△CBA

（2）求点E的坐标

（3）若点P是直线CE上的一动点，联结DP若△DEP和△ABC相似，求点P的坐标

20、解下列方程

．（直接开平方法）  （公式法）

（因式分解法） （4）（因式分解法）

21、用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子．

(1)如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折合起来(如图所示)．设小正方形的边长为xcm，当做成盒子的底面积为900cm2时，求该盒子的高；

(2)如果要做成一个有盖的长方体盒子，其制作方案要求同时符合下列两个条件：

①必须在薄钢片四个角上各截去一个四边形(其余部分不能裁截)；

②折合后薄钢片既无空隙又不重叠地围成各盒面．

请你画出符合上述制作方案的一种草图，并求当底面积为800cm2时，该盒子的高．

22、如图，△ABC的高AD，BE交于点F．写出图中所有与△AFE相似的三角形，并选择一个进行证明．

23、解方程：．

24、如图，等腰中，，，点E是边上一点，连接，过点A作于点F．

(1)尺规作图：（按要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）过点B作于点G．

(2)在（1）的条件下，若，，求线段的长．