2024-2025学年（上）周口九年级质量检测数学

1、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（   ）

A.若，则x=2 B.若的一个根是1，则k=2

C.若，则x=2 D.若 的值为0，则x=1或2

2、如图，四边形ABCD和是以点O为位似中心的位似图形，若，则四边形ABCD与四边形的面积比为（   ）

A. B. C. D.

3、下列图形中只是中心对称图形的是(   )

A. B.

C. D.

4、一元二次方程的根是（       ）

A．﹣1

B．2

C．1和2

D．﹣1和2

5、计算－5+6，结果正确的是(   ).

A. 1    B. －1    C. 11    D. －11

6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，那么∠B的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB与⊙O相切于点B,AC的延长线交⊙O于点C连结BC若∠A=36°，则∠C等于（ ）

A. 36°   B. 54°   C. 60°   D. 27°

8、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为(     )

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

9、若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（ ）

A. ﹣2   B. 2   C. 4   D. ﹣3

10、下列可以判定△ABC∽△A'B'C'的条件是（　　）

A．∠A＝∠B'＝∠C'

B．＝且∠A＝∠C'

C．＝且∠A＝∠A'

D．以上条件都不对

11、数据1、2、3、4、5的方差是_______.

12、如图，边长为4的正方形中，点、分别在边、上，连接、、，且有．将沿翻折，若点的对应点恰好落在上，则的长为______．

13、抛物线的顶点坐标为______．

14、函数中，自变量的取值范围是______．

15、已知AB、CD是⊙O的两条弦，若弧AB=弧CD，且AB＝2，则CD＝_____．

16、抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线是______．

17、如图，抛物线y= -x2+2x+6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其对称轴与抛物线交于点D，与x轴交于点 E．

(1)求点A，B，D的坐标；

(2)点G为抛物线对称轴上的一个动点，从点D出发，沿直线DE以每秒2个单位长度的速度运动，过点G作x轴的平行线，交抛物线于M，N两点（点M在点N的左边）．设点G的运动时间为 ts．

①当t为何值时，以点M，N，B，E为顶点的四边形是平行四边形；

②连接BM，在点C运动的过程中，是否存在点M，使得∠MBD=∠EDB，若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)点Q为坐标平面内一点，以线段MN为对角线作菱形MENQ，当菱形MENQ为正方形时，请直接写出t的值．

18、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ（0＜θ＜180°）得到矩形A1BC1D1，直线BA1、C1D1分别与直线CD相交于点E、F．

（1）若此矩形绕点B顺时针方向旋转90°，求DD1的长；

（2）在旋转过程中，点D、A1、D1三点共线时，求△BCE的面积；

（3）在矩形ABCD旋转的过程中，是否存在某个位置使得以B、E、F、D1为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出CF的长；若不存在，请说明理由．

19、如图，小马想测量自家小区居民楼下一棵大树的高度，由于大树旁边还有灌木无法直接到达大树下面测量，他先通过查询建筑说明得到居民楼的高度为，接着在居民楼的顶端C处测得大树的顶端A的俯角为，在某一时刻太阳光的照射下，大树的顶端A的影子落在地面上的点E处，居民楼顶端C的影子落在地面上的点F处，测得，已知大树和居民楼均垂直于地面，且点B，E，D，F在同一条直线上，求大树的高度．（结果精确到，参考数据：）

20、直角坐标系中，已知点P(－2，－1)，点T(t，0)是x轴上的一个动点.

(1)求点P关于原点的对称点P′的坐标;

(2)当t取何值时，△P′TO是等腰三角形?

21、如图：AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E点，连接BC，过点O作OF⊥BC于点F，若CD＝12cm，AE＝4cm，求OF的长度．

22、如图，在的方格纸中，的顶点均在格点上，按要求画图（只用无刻度的直尺）．

(1)在图中作边上中线；

(2)在图中画一个以，，，为顶点的平行四边形（为格点）；

(3)在图中作（为格点，且不在直线上）．

23、如图，AB∥CD，AC与BD交于点E，且∠ACB＝90°，AB＝6，BC＝6，CE＝3．

（1）求CD的长；

（2）求证：△CDE∽△BDC．

24、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，顶点叫做格点．的三个顶点，，都在格点上．将绕点按顺时针方向旋转得到．

（1）在正方形网格中，画出；

（2）计算点在旋转过程中走过的路径长．