2024-2025学年（上）眉山九年级质量检测数学

1、下列方程中是一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（　  ）

A.     B.     C.     D.

3、如图，△ABC与△DEF相似，相似比为1∶2，BC的对应边是EF，若BC＝1，则EF的长是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图图案中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（　　）

A．sinA＝

B．cosA＝

C．tanA＝

D．cosA＝

6、时钟上的分针匀速旋转一周需要 60min，则经过 5min，分针旋转了（       ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．60°

7、将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（  ）

A．y=3（x+2）2+3   B．y=3（x﹣2）2+3   C．y=3（x+2）2﹣3   D．y=3（x﹣2）2﹣3

8、关于的一元二次方程有实数根，则满足（   ）

A. B.且 C.且 D.

9、一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.不能确定

10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AB＝10，则AC的长为（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

11、如图，已知等边的边长为，顶点在轴正半轴上，将折叠，使点落在轴上的点处，折痕为.当是直角三角形时，点的坐标为__________．

12、已知点M（A，5）与点N（﹣4，B）关于原点对称，则A+B的值为_____．

13、如图，在中，，，，，那么________．

14、已知关于的函数，点为抛物线顶点．

（1）当点最高时，______；

（2）在（1）的条件下，当，函数有最小值，则______．

15、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为，延长CB交x轴于点，作正方形，延长交x轴于点，作正方形按这样的规律进行下去，第2020个正方形的面积为______．

16、如图，在中，点、分别是、的中点，交于点，则的值是___________．

17、在不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中红色卡片2张，黄色卡片1张，现从中任意抽出一张是红色卡片的概率为．

(1)试求箱子里蓝色卡片的张数；

(2)第一次随机抽取一张卡片（不放回），第二次再随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽到的都是红色卡片的概率．

18、如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，G为AC边上一点，∠1＝∠2.求证：△AFG∽△ABC.

19、2017年11月18日，党的十九大胜利召开，为了深入贯彻落实习近平总书记系列重要讲话精神，某校组织全校党员同志开辰征文活动，要求每位党员同志分别以．“讲党恩爱核心” ．“讲团结爱祖国”．“讲贡献爱家园”．“讲文明爱生活”四个主题选其中一个主题写一篇文章，为了了解该校党员同志征文情况，学校党委进行了统计，并将统计结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）在扇形统计图中，以“讲文明爱生活”为主题写文章所对应的圆心角度数为_____，并补全条形统计图；

（2）在本次征文活动中，甲、乙、丙、丁四人的文章都非常优秀，学校现决定从这四名党员同志的文章中任选两篇参加区征文比赛，请用画树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位党员同志文章的概率．

20、如图，在等边中，点D在边上，为等边三角形，且点E与点D在直线的两侧，点F在上（不与A，B重合）且与，分别相交于点F，G．求证：四边形是平行四边形．

21、随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．

22、计算

（1）

（2）

23、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“阳”、“过”、“阳”、“康”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

(1)从中任取一个球，球上的汉字刚好是“康”的概率为________；

(2)甲从中取出两个球，请用列表或画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字一个是“阳”一个是“康”的概率.

24、如图，在中，，点D在上，，过A、D两点的圆的圆心O在上．

(1)判断所在直线与的位置关系，并证明你的结论；

(2)若，，求图中由、、围成阴影部分面积．