2024-2025学年（上）龙岩九年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（ ）

A．全等的两个图形成中心对称

B．旋转后能够重合的两个图形成中心对称

C．成中心对称的两个图形旋转后必重合

D．旋转后的图形对应线段平行

2、下列命题是真命题的是（       ）

A．五边形的内角和是720°

B．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点

C．内错角相等

D．三角形的任意两边之和大于第三边

3、在Rt△ABC中,∠C=90°,有一点D同时满足以下三个条件:①在直角边BC上;②在∠CAB的角平分线上;③在斜边AB的垂直平分线上,那么∠B为（        ）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

4、如图，在6×6的正方形网格中，联结小正方形中两个顶点A、B，如果线段AB与网格线的其中两个交点为M、N，那么AM:MN:NB的值是（   ）

A．3:5:4

B．3:6:5

C．1:3:2

D．1:4:2

5、如图，已知的内接正六边形的边长为6，则弧的长为（       ）

A．6

B．

C．

D．

6、一圆锥如图放置，下图中，哪个是该圆锥的俯视图（　　）

A. B. C. D.

7、如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径，圆心角，则此圆锥的底面半径长是（       ）

A．

B．1

C．2

D．

8、如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．

9、用配方法解方程x2+6x+2=0，配方正确的是（     ）

A. (x+3)²=9    B. (x-3)²=9    C. (x+3)²=6    D. (x+3)²=7

10、如图1，菱形ABCD中，，动点P以每秒1个单位的速度自点A出发沿线段AB运动到点B，同时动点Q以每秒2个单位的速度自点B出发沿折线运动到点D．图2是点P、Q运动时，△BPQ的面积S随时间t变化关系图象，则a的值是（       ）

A．2

B．2.5

C．3

D．

11、已知x，y满足方程组，则的值为 _____．

12、实数x .y满足,则x-y =  __________．

13、某广告公司设计一幅周长为20米的矩形广告牌，设矩形的一边长为x米，广告牌的面积为S平方米，则S与x 的函数关系式为________________．

14、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______________．

15、已知将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线经过点，则的值为______．

16、如图，点A（3，4），点B（4，0），以O为位似中心，按比例1∶2，将△AOB放大后得△A1O1B1，则A1坐标为____．

17、如图是边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方的顶点叫做格点，、、三个点在格点上，经过、、三点，用无刻度直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．

（1）如图1，直接写出的形状，是__________，画的圆心；

（2）如图2，在弧上找一点，使，画弦，使得．

18、已知直线m与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥m于点D．

（1）如图①，当直线m与⊙O相交于点E、F时，求证：∠DAE=∠BAF．

（2）如图②，当直线m与⊙O相切于点C时，若∠DAC=35°，求∠BAC的大小；

（3）若PC＝2，PB＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)．

19、若，求的值．

20、某公司生产某种产品的成本是200元/件，售价是250元/件，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费用x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足二次函数关系：y＝﹣0.001x2+0.06x+1．

（1）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润S（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式（无需自变量的取值范围）

（2）如果公司年投入的广告费不低于10万元且不高于50万元，说出公司获得的年利润的变化情况以及年利润S的最大值；

（3）若公司希望年利润在776万元到908万元之间（含端点），请从节约支出的角度直接写出广告费x的取值范围．

21、在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标记数字1、2、3，每个小球除数字不同外其余均相同．小明和小亮玩摸球游戏，两人各摸一个球．小明从口袋中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀，小亮再从口袋中摸出一个小球，两人摸到的数字之和为偶数小亮胜，摸到数字之和为奇数小明胜．用画树状图（或列表）的方法，求小亮获胜的概率．

22、计算题

23、计算：

24、国庆假期一部《长津湖》带给我们极大的震撼，面对美军的先进武器，志愿军不怕牺牲，以一敌百，更是有很多技术精湛的“神投手”．某志愿军身负重伤，不轻易放弃，用最后一丝力气投出一枚手榴弹，如果把该志愿军投出的手榴弹轨迹作为一抛物线，如图所示，手榴弹飞行的最大高度为10米，此时水平飞行距离为9米，手榴弹离手点离地面高度为1.9米．

（1）求此抛物线解析式；

（2）求志愿军同志的手榴弹扔了多远？