2024-2025学年（下）泸州九年级质量检测数学

1、下列各数中，比﹣3小的数是（　　）

A．﹣1

B．﹣4

C．0

D．2

2、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、一组数据2，4，3，5，2的中位数是（       ）

A．5

B．3.5

C．3

D．2.5

4、下列计算正确的是（　　）

A. a3﹣a2=a   B. a2•a3=a6   C. （2a）2=4a2   D. a6÷a3=a2

5、如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（ OC⊥OB，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知，，∠BCO=α．则点A到OC的距离等于（   ）

A.asinα+bsinα B.acosα+bcosα C.asinα+bcosα D.acosα+bsinα

6、某班同学一周参加体育锻炼时间的统计情况如表所示：

那么该班同学一周参加体育锻炼时间的众数是（       ）．

A．7

B．8

C．9

D．10

7、不等式的解集在数轴上表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知0≤x≤，则函数y=x2+x+1

（A）有最小值，但无最大值

（B）有最小值，有最大值1

（C）有最小值1，有最大值  

（D）无最小值，也无最大值．

9、如图，在中，，，将点与点分别沿和折叠，使点、与点重合，则的度数为（       ）

A．22°

B．21°

C．20°

D．19°

10、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是（  ）

A. B. C. D.

11、计算_____.

12、若一个正六边形旋转一定的角度后，与原图形完全重合，则旋转的度数至少是_______°．

13、计算：（π﹣3.14）0﹣2﹣|﹣3|=_____．

14、如果平行四边形的周长为20 cm，一边长为4 cm，则它的邻边长为____________cm．

15、已知x=1是关于x的方程x2+x+2k=0的一个根，则它的另一个根是 __________ ．

16、小刚在高米的塔上看远方，离塔米处有一高米的障碍物，小刚看不见离塔___米远的地方（小刚身高忽略不计）．

17、在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分,而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了,有一种用“因式分解”法产生的密码、方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:因式分解的结果为,当时,此时可以得到数字密码171920. 

(1)根据上述方法,当时,对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个) 

(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x、y,求出一个由多项式分解因式后得到的密码(只需一个即可); 

(3)若多项式因式分解后,利用本题的方法,当时可以得到其中一个密码为242834,求m、n的值.

18、如图，在中，为延长线上一点，且交于点F．

求证：是等腰三角形．

19、问题发现

（1）如图①，为边长为的等边三角形，是边上一点且平分的面积，则线段的长度为____；

问题探究

（2）如图②，中，点在上，点在上，若平分的面积，且最短，请你画出符合要求的线段，并求出此时与的长度．

问题解决

（3）如图③，某公园的一块空地由三条道路围成，即线段，已知米，米，的圆心在边上，现规划在空地上种植草坪，并的中点修一条直路(点在 上)．请问是否存在，使得平分该空地的面积?若存在，请求出此时的长度；若不存在，请说明理由．

20、计算：

21、香菇上市时，外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存90天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．

（2）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）

22、如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果精确到个位）

23、在等腰三角形ABC中，底边BC为y，腰长AB长为x，若三角形ABC的周长为12．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）当腰长比底边的2倍多1时，求x的值．

24、如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD，连接EC分别交AB，BE于点F、G．

（1）求证：BF=AF；

（2）若BD=12cm，求DG的长．