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2024-2025学年(上)鸡西九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、爸爸有一袋一元硬币,小红想估计硬币的数量,想到如下办法:先从袋中拿出枚硬币作好标记,再放回袋中摇均匀,然后再从袋中随机拿出枚硬币,发现其中有枚是作了标记,据此可估计袋中共有硬币(     )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知ab实数且满足(a2+b22a2+b2﹣6=0,则a2+b2的值为(  )

    A. 3   B. ﹣2   C. 3或﹣2   D. ﹣32

  • 3、矩形木框在阳光照射下,在地面上的影子不可能是(  )

    A. B.

    C. D.

  • 4、关于二次函数,则下列说法正确的是(  

    A.开口方向向上 B.0时,的增大而增大

    C.顶点坐标是(-21 D.=0时,有最小值1

  • 5、如图,△ABC沿BC平移得到△DCE,下列说法正确的是(  )

    A.点B的对应点是点E

    B.点C的对应点是E

    C.点C的对应点是点C

    D.点C没有移动位置

  • 6、己知正数是关于的一元二次方程的两个实数根,若为菱形对角线的长,当菱形的面积取最大值时,的值为(  

    A. B. C. D.任何实数

  • 7、下列事件中属于必然事件的是(  )

    A.两直线平行,同位角相等

    B.在一张纸上任意画两条线段,这两条线段相交

    C.有两条边长为3,4的三角形是直角三角形

    D.在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球

  • 8、如图,点是反比例函数的图象上任意一点,轴交反比例函数的图象于点,以为边作平行四边形,其中轴上,则为( )

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

  • 9、下表是若干组二次函数的自变量x与函数值y的对应值:

    x

    1.3

    1.4

    1.5

    1.6

    1.7

    y

    0.36

    0.13

    ﹣0.08

    ﹣0.27

    ﹣0.44

    那么方程x2﹣5x+c=0的一个近似根(精确到0.1)是(  )

    A.3.4

    B.3.5

    C.3.6

    D.3.7

  • 10、如图,在RtABC中,∠C = 90°AB = 5BC = 3,则tanA的值为(  )

    A.   B.   C.   D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、从-10,,π3中随机任取一数,取到无理数的概率是_____

  • 12、已知2是关于x的方程x2﹣2x+m=0的一个实数根,则实数m的值是 ___

  • 13、如图1是一个家用水笼头示意图,水笼头内部有三个半径相等的圆用于入水和出水,且圆心之间的距离都相等.它的主要控制部件在于中间的阀芯,阀芯中间空的部分近似看成扇形,当水笼头关闭时(如图2),阀芯底面堵住了两个入水口,只剩出水口,具体尺寸如图所示,则扇形所在圆的半径为____________mm,当水笼头开启时(如图3),把手抬起带动空白扇形向下平移,则入水口与出水口开始联通,此时点O落在出水口的圆上,点AB恰好落在入水口的两个圆心上,则入水口小圆的半径为____________mm

  • 14、已知二次函数及一次函数,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示),当直线与新图象有3个交点时,m的值是_______

  • 15、一小球以15 m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系h=15t-5t2,则小球经过____s达到10 m高.

  • 16、方程(x+1)(x2)0的解是_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同.已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台,6月份比5月份多生产了12000台,求该厂今年产量的月平均增长率为多少?

  • 18、某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动,初一年级全体同学参加了知识竞赛.收集数据:现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩,分数如下(单位:分):

    90   85   68   92   81   84   95   93   87   89 78 99 89 85 97

    88   81   95   86   98   95   93   89   86   84 87 79 85 89 82

    整理分析数据:

    成绩x(单位:分)

    频数(人数)

    60≤x<70

    1

    70≤x<80

               

    80≤x<90

    17

    90≤x<100

               

    (1)请将图表中空缺的部分补充完整;

    (2)学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学.根据上面统计结果估计该校初一年级360人中,约有多少人将获得表彰;

    (3)“创文知识竞赛”中,受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章,她从中选取两枚送给弟弟,则小红送给弟弟的两枚纪念章中,恰好有恐龙图案的概率是  

  • 19、如图,在边长为8的等边△BCD中,DFBC于点F,点A为射线DF上一动点,以B为旋转中心,把BA顺时针方向旋转60°至BE,连接EC

    1)当点A在线段DF的延长线上时,求证:DACE

    2)当∠DEC45°时,连接AC,求四边形ABDC的面积;

    3)连接EF,当EF取得最小值时,线段AB的长是多少?(只写答案,不要过程)

  • 20、用适当的方法解方程:

    (1)

    (2)

  • 21、综合与实践:“如果一条直线将一个三角形的周长分成相等的两部分,那么这条直线就叫做这个三角形的等周线”.如图,在中,,点分别在边上,且直线的等周线.

    (1)的周长为________.

    (2)若设,求的面积Sx的函数关系式.

    (3)在(2)中,的面积是否有最大值?若有,求出此时的长;若没有,请说明理由.

  • 22、如图,在中,,动点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;同时,动点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;当一个点停止运动,另一个点也停止运动.设点运动的时间是.过点于点,连接

    1为何值时,

    2)设四边形的面积为,试求出之间的关系式;

    3)是否存在某一时刻,使得若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;

    4)当为何值时,

  • 23、如图,小明想要用撬棍撬动一块大石头,已知阻力为,阻力臂长为.设动力为,动力臂长为.(杠杆平衡时,动力×动力臂=阻力×阻力臂,图中撬棍本身所受的重力忽略不计)

    (1)求y关于x的函数解析式.

    (2)当动力臂长为时,撬动石头至少需要多大的力?

  • 24、如图①所示,已知正方形ABCD和正方形AEFG,连接DGBE

    1)发现:当正方形AEFG绕点A旋转,如图②所示.

    ①线段DGBE之间的数量关系是__________.

    ②直线DG与直线BE之间的位置关系是__________.

    2)探究:如图③所示,若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形,且AD2ABAG2AE时,上述两个结论是否成立?若成立,请加以证明.若不成立,请写出新结论,并说明理由.

    3)应用:在(2)的情况下,连接BGDE,若AE2AB3,求BG2DE2的值.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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