2024-2025学年（上）临夏州九年级质量检测数学

1、下列四组线段中，是成比例线段的是（       ）

A．1cm，2cm，3cm，4cm

B．4cm，6cm，3cm．5cm

C．5cm，15cm，2cm．6cm

D．3cm，4cm，2cm，5cm

2、方程x（x+2）＝0的根是（　　）

A．x＝2

B．x＝0

C．x1＝0，x2＝﹣2

D．x1＝0，x2＝2

3、已知圆的半径为3，扇形的圆心角为120°，则扇形的弧长为   （ ）

A.  B.  C.  D.

4、已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（  ）

A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3

5、如图，抛物线与直线的图象在同一个直角坐标系中，可能是（   ）．

A. B. C. D.

6、解一元二次方程x2-6x+2=0，用配方法可变形为（ ）

A．(x-3)2=9

B．(x+3)2=9

C．(x-3)2=11

D．(x-3)2=7

7、某地区2014年10月的商品房均价约为15000元/平方米，将15000用科学记数法表示为（  ）

A. 1.5×104 B. 1.5×105 C. 0.15×104 D. 0.15×105

8、如图，若是的直径，是的弦，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

9、如图所示的几何体的俯视图是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

10、如图，抛物线的对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，正六边形 ABCDEF内接于圆O，边长AB=2，则正六边形的面积是______

12、市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．

  甲   乙   丙   丁

平均数   8.2   8.0   8.2   8.0

方差   2.0   1.8   1.5   1.6

13、在中，，则的值等于_______．

14、如果关于m的一元二次方程的两个根为和，则此一元二次方程可以是______________．

15、请写出一个图形，既是轴对称图形又是中心对称图形：_______．

16、计算：______．

17、如图，吕梁阁为徐州园博园的地标性建筑．一架无人机飞到与吕梁阁顶端B等高的点P处，测得吕梁阁底部A的俯角为，当其飞至点Q时，测得点A的俯角为．若点Q在线段BP上，，求吕梁阁的高度．

参考数据：，

18、已知反比例函数与一次函数的图象相交于点，和点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求出的面积；

（3）直接写出不等式的解集．

19、如图，海中有一小岛A，一货轮在A岛南偏西的B处，由西向东航行，一段时间后到达该岛南偏西的C处，货轮从C处继续向东航行44.65海里，此时货轮与岛A的距离最近，求货轮在B处时与小岛A的距离.（精确到0.1海里，参考数据：，，）

20、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直角三角形AOB的直角顶点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，OB＝2，tan∠AOB＝2．

（1）求图象经过点A的反比例函数的解析式；

（2）点C是（1）中反比例函数图象上一点，连接OC交AB于点D，连接AC，若D为OC中点，求△ADC的面积．

21、某公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件，为了增加销量，公司决定降价销售。经市场调研发现，该产品每件每降价1元，月销售量可增加2万件。

(1)求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式（写出x的取值范围）；

(2)求出月销售利润z（万元）（利润=售价-成本价）与销售单价x（元）之间的函数关系式（写出x的取值范围）；

(3)若某月该产品的销售利润为350万元，则该月销售量为多少万件？此时销售单价为多少元？

22、如图，用长为40cm的细铁丝围成一个矩形．

（1）若这个矩形的面积等于，求的长度；

（2）这个矩形的面积可能等于吗？若能，求出的长度，若不能，说明理由；

（3）若这个矩形为黄金矩形（与之比等于黄金比），求该矩形的面积．（结果保留根号）

23、若关于x的一元二次方程(x－2)(x－3)=m有实数根x1，x2，且x1≠x2．

(1)求m的取值范围；

(2)如果这个方程的两个实根分别为x1=α，x2=β，且α＜β，当m＞0时，试比较α，β，2，3的大小，并用“＜”连接；

(3)求二次函数y=(x－x1)(x－x2)＋m的图像与x轴的交点坐标．

24、如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°．已知BC＝90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i＝5：12．

(1)求此人所在位置点P的铅直高度．(结果精确到0.1米)

(2)求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)(测倾器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈，tan63.4°≈2)