1、下列四组线段中,是成比例线段的是( )
A.1cm,2cm,3cm,4cm
B.4cm,6cm,3cm.5cm
C.5cm,15cm,2cm.6cm
D.3cm,4cm,2cm,5cm
2、方程x(x+2)=0的根是( )
A.x=2
B.x=0
C.x1=0,x2=﹣2
D.x1=0,x2=2
3、已知圆的半径为3,扇形的圆心角为120°,则扇形的弧长为 ( )
A. B.
C.
D.
4、已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是( )
A.﹣3 B.3 C.0 D.0或3
5、如图,抛物线与直线
的图象在同一个直角坐标系中,可能是( ).
A. B.
C.
D.
6、解一元二次方程x2-6x+2=0,用配方法可变形为( )
A.(x-3)2=9
B.(x+3)2=9
C.(x-3)2=11
D.(x-3)2=7
7、某地区2014年10月的商品房均价约为15000元/平方米,将15000用科学记数法表示为( )
A. 1.5×104 B. 1.5×105 C. 0.15×104 D. 0.15×105
8、如图,若是
的直径,
是
的弦,
则
的度数为( )
A. B.
C.
D.
9、如图所示的几何体的俯视图是( )
A. A B. B C. C D. D
10、如图,抛物线的对称轴是直线
.下列结论:①
;②
;③
;④
;⑤
.其中正确结论的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11、如图,正六边形 ABCDEF内接于圆O,边长AB=2,则正六边形的面积是______
12、市运会举行射击比赛,某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛,在选拔赛中,每人射击10次,计算他们10发成绩的平均数(环)及方差如下表,请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是________.
甲 乙 丙 丁
平均数 8.2 8.0 8.2 8.0
方差 2.0 1.8 1.5 1.6
13、在中,
,则
的值等于_______.
14、如果关于m的一元二次方程的两个根为和
,则此一元二次方程可以是______________.
15、请写出一个图形,既是轴对称图形又是中心对称图形:_______.
16、计算:______.
17、如图,吕梁阁为徐州园博园的地标性建筑.一架无人机飞到与吕梁阁顶端B等高的点P处,测得吕梁阁底部A的俯角为,当其飞至点Q时,测得点A的俯角为
.若点Q在线段BP上,
,求吕梁阁
的高度.
参考数据:,
18、已知反比例函数与一次函数
的图象相交于点
,和点
.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求出的面积;
(3)直接写出不等式的解集.
19、如图,海中有一小岛A,一货轮在A岛南偏西的B处,由西向东航行,一段时间后到达该岛南偏西
的C处,货轮从C处继续向东航行44.65海里,此时货轮与岛A的距离最近,求货轮在B处时与小岛A的距离.(精确到0.1海里,参考数据:
,
,
)
20、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直角三角形AOB的直角顶点B在x轴正半轴上,点A在第一象限,OB=2,tan∠AOB=2.
(1)求图象经过点A的反比例函数的解析式;
(2)点C是(1)中反比例函数图象上一点,连接OC交AB于点D,连接AC,若D为OC中点,求△ADC的面积.
21、某公司研制出一种新型电子产品,每件的生产成本为18元,按定价40元出售,每月可销售20万件,为了增加销量,公司决定降价销售。经市场调研发现,该产品每件每降价1元,月销售量可增加2万件。
(1)求出月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式(写出x的取值范围);
(2)求出月销售利润z(万元)(利润=售价-成本价)与销售单价x(元)之间的函数关系式(写出x的取值范围);
(3)若某月该产品的销售利润为350万元,则该月销售量为多少万件?此时销售单价为多少元?
22、如图,用长为40cm的细铁丝围成一个矩形.
(1)若这个矩形的面积等于,求
的长度;
(2)这个矩形的面积可能等于吗?若能,求出
的长度,若不能,说明理由;
(3)若这个矩形为黄金矩形(与
之比等于黄金比
),求该矩形的面积.(结果保留根号)
23、若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1,x2,且x1≠x2.
(1)求m的取值范围;
(2)如果这个方程的两个实根分别为x1=α,x2=β,且α<β,当m>0时,试比较α,β,2,3的大小,并用“<”连接;
(3)求二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图像与x轴的交点坐标.
24、如图,某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°,沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一条直线上,山坡坡度i=5:12.
(1)求此人所在位置点P的铅直高度.(结果精确到0.1米)
(2)求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)(测倾器的高度忽略不计,参考数据:tan53°≈,tan63.4°≈2)
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