2024-2025学年（上）大连九年级质量检测数学

1、若反比例函数y=与一次函数y＝x-3的图象没有交点，则k的值可以是（       ）

A．1

B．－1

C．-2

D．-3

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是（　　）

A．120°

B．80°

C．100°

D．60°

4、一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 1 个白球,现从中任取 2 个球,则取到的是一个红球,一个白球的概率为(   )

A.   B.   C.   D.

5、如图，在△ABC中，AC＝8，∠A＝45°，∠B＝105°，把△ABC沿水平向右方向平移到△DEF的位置，若CF＝3，则下列结论中错误的是（　　）

A．AD＝3

B．∠F＝30°

C．AB∥DE

D．DC＝4

6、如图，是的直径，点，在上，且，则的度数是（ ）

A．36°

B．72°

C．54°

D．28°

7、下图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．长方体

B．正方体

C．三棱锥

D．三棱柱

8、对角线互相垂直平分且相等的四边形是（ ）

A. 菱形；    B. 矩形；    C. 正方形；    D. 等腰梯形．

9、某校为落实“光盘行动”，对每天的剩饭菜进行称重，第一周的剩余量为20kg，第三周为9.8kg，设每周剩余量的平均减少率为x，则可列方程（　　）

A．20（1﹣x）2＝9.8

B．20（1+x）2＝9.8

C．20（1﹣2x）＝9.8

D．20（1+2x）＝9.8

10、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于x的方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有实数根，则k的取值范围是　 　．

12、计算的结果是______．

13、设a，b是方程x2+x-9=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为______．

14、请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式___．

15、如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是

16、某商店服装销量较好，于是将一件原标价为元的服装加价元销售仍畅销，在这基础上又涨了．现商家决定要回复原价，采用连续两次降价，每次降价的百分率相同的方法，则每次降价的百分率为________（精确到）．

17、粤东农批﹒2019球王故里五华马拉松赛于12月1日在广东五华举行，组委会为了做好运动员的保障工作，沿途设置了4个补给站，分别是：A（粤东农批）、B（奥体中心）、C（球王故里）和D（滨江中路），志愿者小明和小红都计划各自在这4个补给站中任意选择一个进行补给服务，每个补给站被选择的可能性相同．

（1）小明选择补给站C（球王故里）的概率是多少？

（2）用树状图或列表的方法，求小明和小红恰好选择同一个补给站的概率．

18、如图，过的顶点A分别作及其外角的平分线的垂线，垂足分别为E、F，求证：四边形是矩形；

19、如图，△ABC的边AC与分别交于C、D两点，且CD是的直径，AB是的切线，切点为B，，，求图中阴影部分的面积．

20、如图1，矩形的顶点A、C分别落在x轴、y轴的正半轴上，点，反比例函数的图象与分别交于D、E两点，，点P是线段上一动点．

(1)求反比例函数关系式和点E的坐标；

(2)如图2，连接，求周长的最小值；

(3)如图3，当时，求线段的长．

21、如图，抛物线与x轴交于和两点，交y轴于点E．

(1)求此抛物线的解析式．

(2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴；

(3)若直线与抛物线交于A、D两点，连接，求的面积．

22、农历五月初五是中国民间传统节日端午节又称端阳节，也是纪念诗人屈原的节日．划龙舟与食粽是端午节的两大礼俗，这两大礼俗在中国自古传承，至今不辍．某蛋糕店一直销售的是白水粽，端午节临近又推出了红豆粽，其中红豆粽的销售单价是白水粽的1.25倍，4月份，红豆粽和白水粽共销售150千克，红豆粽的销售额是1200元，白水粽的销售额为1440元．

（1）求红豆粽、白水粽的销售单价各是多少？

（2）为迎接端午节到来，该蛋糕店在5月推出“粽享会员”活动，对所有的粽子均可享受a%的折扣，非“粽享会员”需要按照原价购买，就红豆粽而言，5月销量比4月销量增加了a%，其中通过“粽享会员”购买的销量占5月红豆粽销量的，而5月红豆粽的销售总额比4月红豆粽销售额提高了a%，求a的值．

23、从两副完全相同的扑克中，抽出两张黑桃5和两张梅花8，现将这四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌子上，

（1）问从中随机抽取一张扑克牌是梅花8的概率是多少？

（2）利用树状图或列表法表示从中随机抽取两张扑克牌成为一对的概率．

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线分别与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，直线EF垂直平分线段BC，分别交BC于点E，y轴于点F，交x轴于D．

判定的形状；

在线段BC下方的抛物线上有一点P，当面积最大时，求点P的坐标及面积的最大值；

如图，过点E作轴于点H，将绕点E逆时针旋转一个角度，的两边分别交线段BO，CO于点T，点K，当为等腰三角形时，求此时KT的值．