2024-2025学年（下）安庆九年级质量检测数学

1、在中，，a，b，c分别是，，的对边，下列等式中，正确的是（　　）

A. B. C. D.

2、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（  ）

A．﹣1 B．（+1）   C．3﹣  D．（﹣1）

4、为了解某市初中生的视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生大约有(　　)

A. 2160人 B. 7.2万人

C. 7.8万人 D. 4500人

5、下列命题中是真命题的是（       ）

A．不等式的最大整数解是

B．方程有两个不相等的实数根

C．八边形的内角和是

D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

6、﹣（﹣3）的倒数是（　　）

A. 3 B. ﹣3 C.  D. ﹣

7、下列代数运算正确的是（       ）

A．x•x6=x6

B．（x2）3=x6

C．（x+2）2=x2+4

D．（2x）3=2x3

8、方程是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（  ）

A．2，28   B．3，29   C．2，27 D．3，28

10、小华用一罐黑漆和一罐白漆来漆一些立方体积木，他打算把这些立方体的每一面漆成单一的黑色或白色，如图1和图2是两种不同的漆法，但图2可以经过翻折得到图3，所以图2和图3是相同的漆法．那么他能漆成互不相同的立方体的种数是（）

A.10种 B.8种

C.9种 D.6种

11、代数式有意义时，x应满足的条件是_____．

12、第三象限内的点A在双曲线y=上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．

13、某班英语老师布置了10道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这35名学生答对题数组成的样本的中位数是________题，众数是________题.

14、如图，AD是△ABC的外角平分线,∠B=∠C=40°,则∠DAC=________°；

15、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原价的8折销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为   元．

16、如图，矩形的顶点B在上，点A、C在弦上，且，则__________．

17、有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。

（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；

（2）若（x,y）表示平面直角坐标系中的点，求点（x,y）在函数图象上的概率。

18、（1）计算： ；（2）化简：

19、如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB．

(1)求证：△CBE∽△CPB；

(2)当且时，求扇形COB的面积．

20、小明通过某网络平台直播售卖两种型号的服装，已知每件型号服装比每件型号服装售价贵50元．在一次直播过程中，两种型号服装的销售额分别为3000元和2000元，并且两种型号服装销售数量相同．求两种型号服装每件的售价．

21、如图，四边形ABCD为矩形，AC为对角线，AB=6，BC=8，点M是AD的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿射线MA向右运动；点Q沿线段MD先向左运动至点D后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动．P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位．以PQ为一边向上作正方形PRLQ．设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与△ABC重叠部分的面积为S．

（1）当点R在线段AC上时，求出t的值．

（2）求出S与t之间的函数关系式，并直接写出取值范围．（求函数关系式时，只须写出重叠部分为三角形时的详细过程，其余情况直接写出函数关系式．）

（3）在点P、点Q运动的同时，有一点E以每秒1个单位的速度从C向B运动，当t为何值时，△LRE是等腰三角形．请直接写出t的值或取值范围．

22、先化简:，并在中选一个合适的数求值.

23、为了提高学生的身体素质，某班级决定开展球类活动，要求每个学生必须在篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球中选择一项参加训练（只选择一项），根据学生的报名情况制成如下统计表：

（1）该班学生的总人数为　 　人；

（2）由表中的数据可知：a＝　 　，b＝　 　；

（3）报名参加排球训练的四个人为两男（分别记为A、B）两女（分别记为C、D），现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练，请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率．

24、先化简，再求值：，其中