2024-2025学年（上）德宏州九年级质量检测数学

1、已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根为1，则另一个根是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

2、受世界经济下滑的影响，某服装厂今年9月的月产值为60万元，11月下降到28万元，若设这两个月平均每月减少产值的百分率为，则可得方程（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列几何体中，俯视图是三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、抛物线顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，AB为⊙O的切线，切点为A，连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD．若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为（       ）

A．54°

B．36°

C．32°

D．27°

6、若，则（   ）

A. B. C. D.

7、不透明的盒子里有3个形状、大小、质地完全相同的小球，上面分别标记数字1、2、3，从中随机抽出一个小球，放回后再随机抽出1个小球，把第1次抽出的小球上的数字作为两位数的十位数字，第2次抽出的小球上的数字作为两位数的个位数字，则两位数是3的倍数的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP．他判断BP平分∠ABC的依据是（　　）

A.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C.在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上

D.以上均不正确

9、如图,AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点, ，弧AD=弧CD．则∠DAC等于（   ）

A. B. C. D.

10、根据下列表格的对应值：

判断方程（，，，为常数）的一个近似解是（       ）

A．2.4

B．2.5

C．2.6

D．2.7

11、抛物线y=x2﹣3x﹣1010与x轴的其中一个交点是（m，0），则2m2﹣6m的值为_____．

12、“春节”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件标价为80元的运动服，打折后的售价是______元．

13、一元二次方程=2的解是__________

14、如图（图1），在△ABC中，∠B＝45°，点P从△ABC的顶点出发，沿A→B→C匀速运动到点C，（图2）是点P运动时，线段AP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M，N为曲线部分的两个端点，则△ABC的周长是_____．

15、如图，已知函数y1=，y2=在第一象限的图象．过函数y1=的图象上的任意一点A作x轴的平行线交函数y2=的图象于点B，交y轴于点C．若△AOB的面积S=l,则k的值为  

16、在中， ， ，垂足为点D，如果， ，那么AD的长度为________．

17、学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米，设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y平方米．

（1）求出y和x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）求y的最大值．

18、如图，矩形ABCD中，，，P为AD上一点，将沿BP翻折至，PE与CD相交于点O，且，BE与CD交于点G．

（1）求证：；

（2）求线段AP的长．

19、按要求解下列方程：

(1)用配方法解方程：；

(2)用公式法解方程：．

20、如图①，中，，．动点以的速度由出发沿线段向运动，动点以的速度由出发沿射线运动．当点运动时，点开始运动；点到达终点时，、一起停止．设点运动的时间为，的面积为，与的函数关系图像如图②所示．

（1）点运动的速度______，______；

（2）当为何值时，的面积为；

（3）是否存在，使得直线将的周长与面积同时平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

21、某校为了解本校初中学生体能情况，随机抽取部分学生进行了一次测试，并根据标准按测试成绩分成A，B，C，D四个等级，绘制出以下两幅不完整的统计图．

请根据图中信㿝解答下列问题：

（1）本次抽取㐱加则试的学生为 人，扇形统计图中A等级所对的圆心角是 度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校初中学生有1200人，请估计该校学生体能情况成绩为C等级的有多少人数？

22、抛物线与x轴交于A、B两点，其中点B的坐标为，与y轴交于点，点D为抛物线的顶点，且点D的横坐标为．

(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)若点P是x轴下方抛物线上任意一点，已知的半径为2，当与坐标轴相切时，求圆心P的坐标．

23、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA的延长线与OC的延长线于点E，F，连接BF．

（1）求证：BF是⊙O的切线；

（2）已知⊙O的半径为2，求EF的长．

24、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点．OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）

（1）请直接写出点P的坐标

（2）求出这条抛物线的函数解析式；

（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM 上，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB，AD，DC的长度之和的最大值是多少？ 请你帮施工队计算一下．