2024-2025学年（下）深圳九年级质量检测数学

1、点P1（0，y1），P2（2，y2），P3（3，y3）均在二次函数y=﹣（x﹣1）2+c的图象上，则y1， y2， y3大小关系是（   ）

A. y3＞y2＞y1                          B. y3＞y1=y2                          C. y1＞y2＞y3                          D. y1=y2＞y3

2、下列计算正确的是（　　）

A.a2+a2＝2a4 B.（2a）2＝4a C. D.

3、若点，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=5，则∠B的度数是（　　）

A. 30°   B. 45°   C. 50°   D. 60°

5、下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7、如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（　　）

A．1+

B．4+

C．4

D．-1+

8、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠BDC=30°，BC =3，则AB的长度为（        ）     

A．6

B．3

C．9

D．12

9、某校篮球队进行罚球练习，在 20 次罚球中，5 名首发运动员的进球数分别为 18，20，18，16，18，则对这 5 名运动员的成绩描述错误的是（       ）

A．众数为 18

B．方差为 0

C．中位数为 18

D．平均数为 18

10、方程x2－3x+2=0的解为（     ）

A. x1=1，x2=－2    B. x1=－1，x2=2    C. x1=－1，x2=－2    D. x1=1，x2=2

11、计算：___________．

12、平行四边形ABCD的周长为32，两邻边a，b恰好是一元二次方程x2+8kx+63＝0的两个根，那么k＝_____．

13、若不等式，两边同除以m，得，则m的取值范围为__________．

14、某企业年产值8050000元，把8050000用科学记数法表示为______．

15、如图,一男生推铅球时,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数关系式y=-x2+x+,则铅球推出的距离为_____.

16、2020年春节，新型冠状病毒(2019－nCoV)袭击全球，新型冠状病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m，数据0.00000012用科学记数法表示为____．

17、当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升，书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于20元．

（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y（本）与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠a（0＜a≤10）元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1440元，求a的值．

18、把大小完全相同的6个乒乓球分成两组，每组3个，每组乒乓球上面分别标有数字0，1，2将这两组乒乓球分别放入两个盒子中搅匀，再从每个盒子中各随机取出1个乒乓球请用画树状图（或列表）的方法，求取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率．

19、如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是米的旗杆，从办公楼顶端测得旗杆顶端的俯角是，旗杆底端到大楼前梯坎底边的距离是米，梯坎坡长是米，梯坎坡度，求大楼的高度．（精确到米，参与数据： ， ， ）

20、在课外活动中，我们要研究一种凹四边形——燕尾四边形的性质．

定义1：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形（如图1）．

（1）根据凹四边形的定义，下列四边形是凹四边形的是（填写序号） ；

①②③

定义2：两组邻边分别相等的凹四边形叫做燕尾四边形（如图2）．

特别地，有三边相等的凹四边形不属于燕尾四边形．

小洁根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对燕尾四边形的性质进行了探究.

下面是小洁的探究过程，请补充完整：

（2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对燕尾四边形性质的猜想，并选取其中的一条猜想加以证明；

（3）如图2，在燕尾四边形ABCD中，AB=AD=6，BC=DC=4，∠BCD=120°，求燕尾四边形ABCD的面积（直接写出结果）．

21、已知抛物线经过点，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线与x轴是否有公共点，若有，求公共点的坐标，若没有，请说明理由；

(3)连接AB，将线段AB向右平移5个单位长度得到线段，若线段与抛物线（其中）有且仅有一个公共点，求m的取值范围．

22、如图，是的边的中线，是的中点，过点作，交的延长线于点，连接，交于．

（1）若四边形是菱形，试证明是直角三角形；

（2）求证：．

23、在中，为直径，C为上一点．

（1）如图①，过点C作的切线，与的延长线相交于点P．若，求的大小；

（2）如图②，D为上一点，且经过的中点E，连接并延长，与的延长线相交于点P，若，求的大小．

24、经济学教授张锐在“缓解中小企疫情之困需政策合力”一文中提及：“保护中小企业就是保护经济增长的基石，为疫情之中和疫情之后的中小企业排忧解难，所有的政策能量供给都应当不遗余力”．某市计划对该市的中小企业进行财政补贴，相关行业的主管部门为了解该市中小企业的生产情况·随机调查了100家企业，得到这些企业今年第一季度相对于去年第一季度产值增长率的频数分布表．

［各组数据的组中值代表各组的实际数据，说明：组中值是各小组的两个端点的数的平均数，如的组中值是］

(1)以这100个企业为样本，求该市中小企业今年第一季度相对于去年第一节度产值增长率在范围内的概率；

(2)该市有3000家中小企业，通过市场调研·去年该市中小企业的第一季度平均产值是20万元，若要使一家中小企业保持良好的经营状态，必须保证其第一季度产值不低于19万元，若要想让该市增长率为负的中小企业保持良好的经营状态，该市至少应准备多少万元的补贴资金？