1、将一元二次方程 4x2+5x=81 化成一般式后,如果二次项系数是 4,则一次项系数和常数项分别是( )
A. 5,81 B. 5,﹣81 C. ﹣5,81 D. 5x,﹣81
2、已知二次函数图象上三点
、
、
,则
、
、
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
3、在中,
,则下列三角函数值正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、以下四个命题中属于假命题的是( )
A.直径是弦
B.过三点一定可以作一个圆
C.半径相等的两个半圆是等弧
D.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形
5、已知二次函数的图像如图所示,对称轴为直线
,则下列结论正确的有( )
A. B.方程
的两个根是
,
C. D.当
时,
随
的增大而减小
6、如图:已知,且
,则
( )
A.5 B.3 C.3. 2 D.4
7、下列四个数中,最小的数是( )
A.
B.
C.0.01
D.
8、已知反比例函数,下列结论不正确的是( )
A、图象必经过点(-1,2)
B、当时,y随x的增大而增大
C、若x>1,则y-2
D、图象在第二、四象限内
9、如图,是
的直径,
为圆上两点,
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
10、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11、在平面直角坐标系内,点,
在反比例函数
的图象上,则
____
(填“
”或“
”).
12、请写出一个y关于x的二次函数,并符合如下条件;(1)开口向上,(2)经过原点,这个函数解析式可以为: .
13、使分式有意义的x的取值范围是_____.
14、某旅游景点三月份共接待游客25万人次,五月份共接待游客64万人次,设每月的平均增长率为,则可列方程为 _____________
15、图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图,图2是它的侧面示意图,与
相交于点O,
,根据图2中的数据可得x的值为_____.
16、在一个不透明的盒子中装有仅颜色不同的红、白两种小球,其中红球个,白球
个,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定于
,那么可以推算出
大约是________.
17、阅读材料:
∵<
<
,即2<
<3,
∴0<﹣2<1,
∴的整数部分为2,
的小数部分为
﹣2.
解决问题:
(1)填空:的小数部分是 ;
(2)已知a是的整数部分,b是
的小数部分,求a+b﹣
的立方根.
18、已知:如图,在矩形中,
,
,
是边
的中点,
,垂足为
.求:线段
的长.
19、如图1,在平行四边形中,
,
,等腰
绕点
旋转,
,连接
.
(1)当,
,
时,求
的长.
(2)如图2,若、
、
分别是
、
、
的中点,连接
、
,猜想线段
、
的数量关系并证明;
(3)如图3,若,
,
在旋转过程中,连接
、
,当
有最大值时,把
沿着
翻折到与
同一平面内得到
,连接
,请直接写出
的面积.
20、七年级2班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如表(10分制)
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲队成绩的中位数是 分,乙队成绩的众数是 分;
(2)计算乙队的平均成绩和方差;
(3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为稳定的是 队.
21、如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,抛物线的对称轴x=1,与y轴交于C(0,﹣3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
(1)求这个二次函数的解析式及A、B点的坐标.
(2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形;若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大;求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
22、如图,定义:在直角三角形ABC中,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα==
,根据上述角的余切定义,解下列问题:
(1)ctan30°= ;
(2)如图,已知tanA=,其中∠A为锐角,试求ctanA的值.
23、如本题图①,在△ABC中,已知. 过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D,连接CD.
(1)求的大小;
(2)在线段的延长线上取一点
,以
为角的一边作
,另一边交BD延长线于点E, 若
(如本题图②所示),试求
的值(用含
的代数式表示).
24、已知抛物线y=x2+bx +c的对称轴为y轴,且过点C(0,3).
(1)求:此抛物线的解析式;
(2)若点(-2,y1)与(3,y2)在此抛物线上,则y1 y2(填 “>”、“=”或“<”).
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