2024-2025学年（下）固原九年级质量检测数学

1、如图，，分别与相切于，两点，点在上，，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

2、下列实数中，比3大的数是（　　）

A．

B．0

C．1

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，A（0，），B（6，0），点P 为线段AB的中点，将线段AB绕点O逆时针旋转90°后点P的对应点P/的坐标是（    ）

A.（－3，） B.（，3） C.（，－3） D.（－1，）

4、下列方程中是二元一次方程的是（   ）

A. B. C. D.

5、将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

A．(，﹣1)

B．(1，﹣)

C．(，﹣)

D．(﹣，)

6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点B作BE⊥AB于B，D为AB边上一点且AD=BE，连接CD，DE，若CD=2，则DE的长为（　　）

A. B.4 C. D.6

7、2022年5月，教育部发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，其中根据不同学段制定了相应的学段目标．某学校为了让学生热爱劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，定期开展课外劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1000千克土豆与乙班挖800千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖80千克土豆，设乙班平均每小时挖千克的土豆，依题意，下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，身高为1.7 m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河BD的宽度，CD在水中的倒影为C′D，A，E，C′在一条直线上，已知树CD的高度为5.1 m，BE＝3 m，则河BD的宽度是(   )

A. 9 m   B. 12 m   C. 15 m   D. 18 m

9、如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知，，.则点A到OC的距离等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、2022年1月20日，河南省统计局公布2021年全省地区生产总值为58887.41亿元，同比增长6.3%．这里的近似数“58887.41亿”是精确到（       ）

A．百万位

B．亿位

C．万位

D．百分位

11、如图，将△ABC沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的处，称为第一次操作，折痕DE到AC的距离为；还原纸片后，再将△BDE沿着过BD的中点的直线折叠，使点B落在DE边上的处，称为第二次操作，折痕到AC的距离记为；按上述方法不断操作下去…经过第n次操作后得到折痕到AC的距离记为，若，则的值为______．

12、如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数（x＜0）的图象上，则k=____________．

13、已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．

（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；

（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）

（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；

（3）在（1），（2）的条件下，若BE=，∠AFM=15°，则AM= ．

14、计算：__________．

15、某人在斜坡上走了26米，上升的高度为10米，那么这个斜坡的坡度____．

16、二次函数 中，二次项系数为____，一次项是____，常数项是___

17、【问题情境】（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是 ；

【类比探究】

（2）如图2，四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，连接DG、BE．判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；

【拓展提升】

（3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，则2BG+BE的最小值为 ．

18、已知二次函数y＝a（x﹣1）2+k的图象与x轴交于A，B两点，AB＝4，与y轴交于C点，E为抛物线的顶点，∠ECO＝135°．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若P在第四象限的抛物线上，连接AE交y轴于点M，连接PE交x轴于点N，连接MN，且S△EAP＝3S△EMN，求点P的坐标；

（3）过直线BC上两点P，Q（P在Q的左边）作y轴的平行线，分别交抛物线于N，M，若四边形PQMN为菱形，求直线MN的解析式．

19、老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%．小丽和小明的成绩如下所示：

请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？

20、已知是的直径，是的弦，连接．

（1）如图1，连接，．若，求及的大小；

（2）如图2，过点C作的垂线，交的延长线于点E，连接．若，，求的大小．

21、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A(－1，0)，点C(0，5)，点D(1，8)都在抛物线上，已知M为抛物线的顶点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)求△MCB的面积；

(3)根据图形直接写出使直线MC表示的一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

22、列方程解应用题：

老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂。”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少。

小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树。他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米／小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约_______千米。

然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米。小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：

考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵树，请你求出a的值。

23、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与直线：交于点、两点．

(1)求抛物线解析式及顶点的坐标．

(2)求点的坐标，并结合图象写出不等式的解集．

(3)将直线向下平移，在平移过程中与抛物线部分图象有交点时包含，端点，请直接写出的取值范围．

24、如图所示，试确定灯泡所在的位置.