1、下列运算正确的是( )
A.a3+a3=2a6 B.(x2)3=x5 C.2a6÷a3=2a2 D.x3•x2=x5
2、如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点(A、B除外),∠AOD=136°,则∠C的度数是( )
A. 44° B. 22° C. 46° D. 36°
3、如图,AB是⊙O的弦,已知∠OAB=30°,AB=4,则⊙O的半径为( )
A. 4 B. 2 C. 2 D.
4、数据5,4,3,4,9的中位数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5、某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是( )
A.买1张这种彩票一定不会中奖
B.买1张这种彩票一定会中奖
C.买100张这种彩票一定会中奖
D.当购买彩票的数量很大时,中奖的频率稳定在1%
6、下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
7、甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为30%,和棋的概率为50%,那么乙不输的概率为( )
A.20% B.50% C.70% D.80%
8、下列运算中,结果正确的是( )
A. a3•a4=a12 B. a10÷a2=a5 C. a2+a3=a5 D. 4a﹣a=3a
9、如下电路图中,任意关闭、
、
三个开关中的两个,灯泡发亮的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
10、数的倒数是( )
A.
B.
C.
D.
11、当代数式,有意义时,
要满足的条件是____________.
12、如图,在扇形中,
,点
为
的中点,
交
于点
,以点
为圆心,
的长为半径作
交
于点
.若
,则图中阴影部分的面积为__________.
13、计算=_______.
14、分解因: =______________________.
15、如图,在平面直角坐标系中,与
轴相切于点
,与
轴分别交点为
,
,圆心
的坐标是
,则弦
的长度为______.
16、以的速度将小球沿与地面成
度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球的飞行高度
(单位
)与飞行时间
(单位
)之间具有函数关系:
,那么球从飞出到落地要用的时间是________.
17、如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=2,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE.将△CDE绕点C逆时针方向旋转,记旋转角为α.
(1)问题发现
①当α=0°时,=_______;
②当α=180°时,=______.
(2)拓展探究
试判断:当0°≤α<360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.
(3)问题解决
△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时,求线段BD的长.
18、已知抛物线交
轴于点(0,0)和点
,抛物线
交
轴于点(0,0)和点
,抛物线
交
轴于点(0,0)和点
…按此规律,抛物线
交
轴于点(0,0)和点
(其中n为正整数),我们把抛物线
称为系数为
的“关于原点位似”的抛物线族.
(1)试求出的值;
(2)请用含n的代数式表示线段的长;
(3)探究下列问题:
①抛物线的顶点纵坐标
与a、n有何数量关系?请说明理由;
②若系数为a的“关于原点位似”的抛物线族的各顶点坐标记为(T,S),请直接写出S和T所满足的函数关系式.
19、在四边形中,
、
交于点
,且
,
(1)如图1,若,求证:
;
(2)如图2,求证:;,
(3)求证:.
20、计算:
(1)解方程:;
(2);
21、如图所示,一个圆锥的高为,侧面展开图是半圆,求:
(1)圆锥的母线长与底面圆的半径之比;
(2)母线AB与AC的夹角;
(3)圆锥的全面积.
22、计算:()﹣1﹣(3﹣π)0+tan60°+|
|.
23、如图,已知A(-4,2),B(-2,6),C(0,4)是直角坐标系中的三点.
(1)把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位,得到△A1B1C1,画出平移后的图形,并写出点A的对应点A1的坐标;
(2)以原点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的一半,得到△A2B2C2,请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形.
24、如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥BC交BC于点E,且DE=AD,F为DC上一点,且AD=FD,连接AF与DE交于点G.
(1)若∠C=60°,AB=2,求GF的长;
(2)过点A作AH⊥AD,且AH=CE,求证:AB=DG+AH.
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