2024-2025学年（下）定西九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（  ）

A．a3+a3=2a6   B．（x2）3=x5   C．2a6÷a3=2a2   D．x3•x2=x5

2、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），∠AOD＝136°，则∠C的度数是（   ）

A. 44° B. 22° C. 46° D. 36°

3、如图，AB是⊙O的弦，已知∠OAB=30°，AB=4，则⊙O的半径为（　　）

A. 4                                          B. 2   C. 2                                           D.

4、数据5，4，3，4，9的中位数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

5、某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（  ）

A．买1张这种彩票一定不会中奖

B．买1张这种彩票一定会中奖

C．买100张这种彩票一定会中奖

D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%

6、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

A. (A)   B. (B)   C. (C)   D. (D)

7、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（ ）

A．20% B．50% C．70% D．80%

8、下列运算中，结果正确的是（　　）

A. a3•a4＝a12 B. a10÷a2＝a5 C. a2+a3＝a5 D. 4a﹣a＝3a

9、如下电路图中，任意关闭、、三个开关中的两个，灯泡发亮的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、数的倒数是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、当代数式,有意义时，要满足的条件是____________.

12、如图，在扇形中，，点为的中点，交于点，以点为圆心，的长为半径作交于点．若，则图中阴影部分的面积为__________．

13、计算＝_______．

14、分解因： =______________________．

15、如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，与轴分别交点为，，圆心的坐标是，则弦的长度为______．

16、以的速度将小球沿与地面成度角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位）与飞行时间（单位）之间具有函数关系：，那么球从飞出到落地要用的时间是________．

17、如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE．将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α．

（1）问题发现

①当α＝0°时，＝_______；

②当α＝180°时，＝______．

（2）拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

（3）问题解决

△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，求线段BD的长．

18、已知抛物线交轴于点（0，0）和点，抛物线交轴于点（0，0）和点，抛物线交轴于点（0，0）和点…按此规律，抛物线交轴于点（0，0）和点（其中n为正整数），我们把抛物线称为系数为的“关于原点位似”的抛物线族．

（1）试求出的值；

（2）请用含n的代数式表示线段的长；

（3）探究下列问题：

①抛物线的顶点纵坐标与a、n有何数量关系？请说明理由；

②若系数为a的“关于原点位似”的抛物线族的各顶点坐标记为（T，S），请直接写出S和T所满足的函数关系式．

19、在四边形中，、交于点，且，

（1）如图1，若，求证：；

（2）如图2，求证：；，

（3）求证：．

20、计算：

（1）解方程：；

（2）；

21、如图所示，一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，求：

(1)圆锥的母线长与底面圆的半径之比；

(2)母线AB与AC的夹角；

(3)圆锥的全面积．

22、计算：（）﹣1﹣（3﹣π）0+tan60°+||．

23、如图，已知A(－4，2)，B(－2，6)，C(0，4)是直角坐标系中的三点．

(1)把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；

(2)以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

24、如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥BC交BC于点E，且DE＝AD，F为DC上一点，且AD＝FD，连接AF与DE交于点G．

（1）若∠C＝60°，AB＝2，求GF的长；

（2）过点A作AH⊥AD，且AH＝CE，求证：AB＝DG+AH．