2024-2025学年（上）嘉峪关八年级质量检测数学

1、点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是

A.(2,3) B.(－2,－3) C.(2,－3) D.(－3,2)

2、关于一元二次方程5x2﹣7x﹣9＝0根的情况，下列说法正确的是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．以上说法都不对

3、为执行“均衡教育”政策，某区2018年投入教育经费2500万元，预计到2020年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）

A．2500（1+2x）＝12000

B．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝12000

C．2500+（1+x）2＝12000

D．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝12000

4、如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知BO：OE＝2：1，则△ABC与△DEF的面积比是（　　）

A．9：1

B．4：1

C．3：1

D．2：1

5、直线与抛物线的交点个数是（　　）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 互相重合的两个

6、下列关于抛物线的说法中，正确的是（       ）

A．开口向上

B．必过点

C．对称轴为

D．与x轴没有交点

7、在同一平面直角坐标系中，函数与 (为常数，且)的图象大致(        )

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，若⊙是以原点为圆心， 为半径的圆，则点在（   ）．

A. ⊙内   B. ⊙外   C. ⊙上   D. 不能确定

9、如图，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB与DE交于点O，AB=4，AC=3．F是DE的中点，连接BD、BF，若点E是射线CB上的动点，下列结论：①△AOD∽△FOB，②△BOD∽△EOA，③∠FDB十∠FBE=90°，④BF=AE，其中正确的是（     ）

A．①②③

B．③④

C．②③

D．②③④

10、-12的相反数是（ ）

A．12

B．

C．

D．-12

11、已知点是一次函数与反比例函数的图象的交点，则___________．

12、关于x的一元二次方程x2-mx+2m=0的一个根为1，则m的值为_____．

13、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱．某特许零售店冰墩墩毛绒玩具的销售日益火爆．据统计，该店2021年10月的销量为3万件，2021年12月的销量为3.63万件．求该店冰墩墩毛绒玩具销量的月平均增长率．

14、如图，△∽△，那么它们的相似比是____________；

15、已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为_____，面积为_____．

16、在半径为2的圆中，圆心角为的扇形面积为________.

17、如图，是的直径，是的弦，延长到点C，使，连接交于点F．

(1)与的大小有什么关系？请说明理由；

(2)若，，求：图中的长．

18、如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B（﹣2，0）和C，O为坐标原点．

（1）求抛物线解析式；

（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围．

19、如图，在矩形ABCD中，，，E是CD边上的一点，，M是BC边的中点，动点P从点A出发．沿边AB以的速度向终点B运动，过点P作于点H，连接EP．设动点P的运动时间是．

（1）当t为何值时，？

（2）设的面积为，写出与之间的函数关系式．

（3）当EP平分四边形PMEH的面积时，求t的值．

（4）是否存在时刻t，使得点B关于PE的对称点落在线段AE上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

20、已知抛物线与轴交于（0，3）点．

（1）求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标；

（2）取什么值时，的值随的值的增大而减小？（直接写出结果）

（3）取什么值时，抛物线图像在轴下方？（直接写出结果）

21、在一片草地上的A，B两处栓了一匹马和一只羊，其中栓羊的绳子长4m，栓马的绳子长7m，AB=9m，如图所示，请你画出马和羊都可以吃到草的区域．

22、已知抛物线的顶点坐标为（2，1）且经过点（﹣1，﹣8）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求出抛物线与坐标轴的交点坐标．

23、如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且关于直线对称，点的坐标为．

(1)求二次函数的表达式；

(2)连接，若点在轴上时，和的夹角为15°，求线段的长度；

(3)当时，二次函数的最小值为，求的值．

24、参加一次商品交易会的两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？