1、点(-2,3)关于原点对称的点的坐标是
A.(2,3) B.(-2,-3) C.(2,-3) D.(-3,2)
2、关于一元二次方程5x2﹣7x﹣9=0根的情况,下列说法正确的是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.以上说法都不对
3、为执行“均衡教育”政策,某区2018年投入教育经费2500万元,预计到2020年底三年累计投入1.2亿元,若每年投入教育经费的平均增长率为x,则下列方程正确的是( )
A.2500(1+2x)=12000
B.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000
C.2500+(1+x)2=12000
D.2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000
4、如图,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心,已知BO:OE=2:1,则△ABC与△DEF的面积比是( )
A.9:1
B.4:1
C.3:1
D.2:1
5、直线与抛物线
的交点个数是( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 互相重合的两个
6、下列关于抛物线的说法中,正确的是( )
A.开口向上
B.必过点
C.对称轴为
D.与x轴没有交点
7、在同一平面直角坐标系中,函数与
(
为常数,且
)的图象大致( )
A.
B.
C.
D.
8、在平面直角坐标系中,若⊙是以原点为圆心,
为半径的圆,则点
在( ).
A. ⊙内 B. ⊙
外 C. ⊙
上 D. 不能确定
9、如图,△ABC∽△ADE,∠BAC=∠DAE=90°,AB与DE交于点O,AB=4,AC=3.F是DE的中点,连接BD、BF,若点E是射线CB上的动点,下列结论:①△AOD∽△FOB,②△BOD∽△EOA,③∠FDB十∠FBE=90°,④BF=AE,其中正确的是( )
A.①②③
B.③④
C.②③
D.②③④
10、-12的相反数是( )
A.12
B.
C.
D.-12
11、已知点是一次函数
与反比例函数
的图象的交点,则
___________.
12、关于x的一元二次方程x2-mx+2m=0的一个根为1,则m的值为_____.
13、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱.某特许零售店冰墩墩毛绒玩具的销售日益火爆.据统计,该店2021年10月的销量为3万件,2021年12月的销量为3.63万件.求该店冰墩墩毛绒玩具销量的月平均增长率.
14、如图,△∽△
,那么它们的相似比是____________;
15、已知菱形的周长为40cm,两个相邻角度数比为1:2,则较短的对角线长为_____,面积为_____.
16、在半径为2的圆中,圆心角为的扇形面积为________.
17、如图,是
的直径,
是
的弦,延长
到点C,使
,连接
交
于点F.
(1)与
的大小有什么关系?请说明理由;
(2)若,
,求:图中
的长.
18、如图,经过点A(0,﹣4)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B(﹣2,0)和C,O为坐标原点.
(1)求抛物线解析式;
(2)将抛物线y=x2+bx+c向上平移
个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度,得到新抛物线,若新抛物线的顶点P在△ABC内,求m的取值范围.
19、如图,在矩形ABCD中,,
,E是CD边上的一点,
,M是BC边的中点,动点P从点A出发.沿边AB以
的速度向终点B运动,过点P作
于点H,连接EP.设动点P的运动时间是
.
(1)当t为何值时,?
(2)设的面积为
,写出
与
之间的函数关系式.
(3)当EP平分四边形PMEH的面积时,求t的值.
(4)是否存在时刻t,使得点B关于PE的对称点落在线段AE上?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
20、已知抛物线与
轴交于(0,3)点.
(1)求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标;
(2)取什么值时,
的值随
的值的增大而减小?(直接写出结果)
(3)取什么值时,抛物线图像在
轴下方?(直接写出结果)
21、在一片草地上的A,B两处栓了一匹马和一只羊,其中栓羊的绳子长4m,栓马的绳子长7m,AB=9m,如图所示,请你画出马和羊都可以吃到草的区域.
22、已知抛物线的顶点坐标为(2,1)且经过点(﹣1,﹣8).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求出抛物线与坐标轴的交点坐标.
23、如图,二次函数的图象与
轴交于
两点,与
轴交于点
,且关于直线
对称,点
的坐标为
.
(1)求二次函数的表达式;
(2)连接,若点
在
轴上时,
和
的夹角为15°,求线段
的长度;
(3)当时,二次函数
的最小值为
,求
的值.
24、参加一次商品交易会的两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,共有多少家公司参加商品交易会?
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