2024-2025学年（下）北屯九年级质量检测数学

1、已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，以□ABCD对角线的交点为坐标原点，以平行于AD边的直线为x轴，建立直角坐标系．若点D的坐标为（3，2），则点B的坐标为（  　）．

A.（3，2） B.（2，3） C.（-2，-3） D.（-3，-2）

3、与-3互为相反数的是（ ）

A．-3

B．3

C．-

D．

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

则关于这组数据的结论正确的是

（       ）

A．平均数是160

B．众数是165

C．中位数是167.5

D．方差是2

6、如图，顶点坐标为的抛物线经过点，与轴的交点在，之间（含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+4与坐标轴交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上的一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，得到线段AP'，连接CP'，则线段CP'的最小值为(　　)

A．

B．1

C．

D．

8、王丽同学在某天下午的不同时刻拍了三张同一景物的风景照A，B，C，冲洗后不知道拍照的顺序，已知投影lA>lC>lB，则A，B，C的先后顺序是(　　)

A. A，B，C   B. A，C，B   C. B，C，A   D. B，A，C

9、如图，和为位似图形，点是它们的位似中心，点为线段的中点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法不一定正确的是（　　）

A. 所有的等边三角形都相似

B. 所有的等腰直角三角形都相似

C. 所有的菱形都相似

D. 所有的正方形都相似

11、抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是_____．

12、有一枚骰子，它的三种放法如图所示，则这三种放法的底面上的点数之和是____________．

13、二次函数y = x2-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为___________．

14、已知a﹣2b＝10，则代数式a2﹣4ab+4b2的值为___．

15、从﹣1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第一象限的概率为_____．

16、已知m是4的相反数，n比m的相反数小2，则m-n等于_______．

17、某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0．30元，卖出的价格为0．50元，卖不掉的报纸可以退还给报社，不过每份退还的钱数与退还的报纸的数量关系如下：

现经市场调查发现，在一个月中（按30天记数）有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同．

（1）通过在坐标系中（以退还的钱数为纵坐标，退还的报纸数量为横坐标）描出点，分析出退还的钱数y（元）与退还的报纸数量k（份）之间的函数关系式．

（2）若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份（满足100＜x＜150），则当买进多少报纸时，毛利润最大？最多可赚多少钱？

18、近年来，手机微信红包迅速流行起来．去年春节，小米的爷爷也尝试用微信发红包，他分别将10元、30元、60元的三个红包发到只有爷爷、爸爸、妈妈和小米的微信群里，他们每人只能抢一个红包，且抢到任何一个红包的机会均等（爷爷只发不抢，红包里钱的多少与抢红包的先后顺序无关）．

（1）求小米抢到60元红包的概率；

（2）如果小米的奶奶也加入“抢红包”的微信群，他们四个人中将有一个人抢不到红包，那么这种情况下，求小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率．

19、计算：．

20、计算： +sin45°．

21、某教育主管部门针对中小学生非统考学科的教学情况进行年终考评，抽取某校八年级部分同学的成绩作为样本，把成绩按（优秀）、（良好）、（及格）、（不及格）四个级别进行统计，并绘成如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．

（1）求被抽取的学生人数；

（2）补全条形统计图，并求的圆心角度数；

（3）该校八年级有名学生，请估计达到、两级的总人数．

22、图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.

(1)在图①、图②中,以格点为顶点,线段AB为一边,分别画一个平行四边形和菱形,并直接写出它们的面积.(要求两个四边形不全等)

(2)在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，并直接写出它的面积．

23、如图，AD是⊙O的弦，AC是⊙O直径，⊙O的切线BD交AC的延长线于点B，切点为D，∠DAC=30°．

（1）求证：△ADB是等腰三角形；

（2）若BC= ，则AD的长为   ．

24、已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（1）坡顶A到地面PQ的距离；

（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）