2024-2025学年（下）澄迈九年级质量检测数学

1、如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、如果，那么代数式的值是（       ）

A．

B．

C．2

D．3

3、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（　　）

A.   B.   C.   D.

4、下列天气预报的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、在，0，，四个数中，最小的数为（   ）．

A. B. C. D.0

6、小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为

A．10米

B．12米

C．15米

D．22.5米

7、如图，在△ABC中，AB=AC=13，AD为BC边上的中线，BC=10，DE⊥AC于点E，则tan∠CDE的值等于（ ）

A．  B． C． D．

8、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面朝上点数为1

B．汽车累计行驶10000km，从未出现故障

C．购买1张彩票，中奖

D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

9、化简|﹣2|的结果正确的是（　　）

A.2﹣ B.2+ C.﹣2 D.﹣2﹣

10、如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得到的图形是( )

A.   B.   C.   D.

11、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段_______.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段__________.

12、如图，Rt△ABC中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，，则△ABD的面积是______．

13、已知一次函数y＝（2m＋1）x＋m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围为______．

14、有六张分别印有三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）.现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为____.

15、如图，为半圆的直径，且，将半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为_____．

16、如图，从一块半径是2的圆形贴片上剪出一个圆心角为的扇形，那么这个扇形的面积为________.

17、已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．

18、如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．

19、某商场为了方便顾客使用购物车，将自动扶梯由坡角30°的坡面改为坡度为1：3的坡面．如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面AC长为6米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．（结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）

20、如图，在中，，于点D，点E为的中点，的延长线交的延长线于点F.求证：.

21、如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．

（1）求证：CG是⊙O的切线．

（2）求证：AF＝CF．

（3）若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的长．

22、如图所示，⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，过点A的直线分别交两圆于点C，D，点M是CD的中点，直线BM分别交两圆于点E，F，连接CE．

(1)求证CE∥DF；

(2)求证ME＝MF．

23、如图1，以直线为对称轴的抛物线为常数)经过点A和B．

求该抛物线的解析式；

若点是该抛物线上的一动点，设点的横坐标为．

①当是以为直角边的直角三角形时，求的值；

②若满足，直接写出的值．

24、已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF∥DB交AB延长线于点F，联结EF交BC于点H．

（1）如图1，当EF⊥BC时，求AE的长；

（2）如图2，以EF为直径作⊙O，⊙O经过点C交边CD于点G（点C、G不重合），设AE的长为x，EH的长为y；

①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

②联结EG，当△DEG是以DG为腰的等腰三角形时，求AE的长．