2024-2025学年（下）烟台九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（   ）

A.2x2＋x2＝3x4 B.x3y·（－3x2）＝－3x5y

C.（2x3－x2－x）÷（－x）＝－2x2＋x D.（x－y）2＝x2－y2

2、若点P（m+1，m–1）在x轴上，则点P的坐标是( )

A.（2，0） B.（0，2） C.（–2，0） D.（0，–2）

3、如图，已知，下列条件中不能判断和相似的是（       ）

A．

B．平分

C．

D．

4、张华为了测量重庆最高塔楼的高度，他从塔楼底部出发，沿广场前进185米至点，继而沿坡度为的斜坡向下走65米到达码头，然后在浮桥上继续前行110米至趸船，在处小明操作一架无人勘测机，当无人勘测机飞行至点的正上方点时，测得码头的俯角为，楼顶的仰角为，点在同一平面内，则塔楼的高度约为（ ）（结果精确到1米，参考数据：，，）

A.319米 B.335米 C.342米 D.356米

5、下列运算正确的是（　　）

A.2m3+3m2＝5m5 B.m3÷m2＝m

C.m•（m2）3＝m6 D.（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2

6、如图，中，为的内心，,则的周长为（   ）

A．6

B．5

C．4.8

D．4

7、计算（﹣4）+（﹣9）的结果是（　　）

A. ﹣13   B. ﹣5   C. 5   D. 13

8、如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则sin∠CBD的值等于（   ）

A. 0.6   B. 0.8   C.   D. 0.75

9、如图，在的正方形网格中，能画出与“格点”面积相等的“格点正方形”有（   ）个．

A.2 B.4 C.6 D.8

10、估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间(　　)

A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9

11、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA=______.

12、已知某圆锥的底面半径为3cm，母线长6cm，则它的侧面展开图的面积为________．

13、如图，小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子BC长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子DE长为______米．

14、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在处，若的延长线恰好过点C，则sin∠ABE的值为_____．

15、如图，小明在打网球时，她的击球高度AB=2.4米，为使球恰好能过网（网高DC=0.8米），且落在对方区域距网5米的位置P处，则她应站在离网________米处．

16、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有     名．

17、解分式方程：=1

18、如图，在扇形中，，，则阴影部分的面积是________．

19、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．

（1）求证：BC与⊙O相切；

（2）若BD＝10，AB＝13，求AE的长．

20、如图，点C在⊙O的直径AB的延长线上，点P是⊙O上任意一点，且满足∠BPC=∠A．

(1)求证：PC与⊙O相切；

(2)若圆的半径为，tan∠BPC=，求切线CP的长．

21、在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E为AD的中点，连接BE、BD，∠ABD＝90°．

（1）如图l，求证：四边形BCDE为菱形；

（2）如图2，连接AC交BD于点F，连接EF，若AC平分∠BAD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ABC面积的．

22、某校门口竖着“前方学校，减速慢行”的交通指示牌CD，数学“综合与实践”小组的同学将“测量交通指示牌CD的高度”作为一项课题活动，他们定好了如下测量方案：

请你帮助该小组同学根据上表中的测量数据，求出交通指示牌CD的高度．(参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)

23、已知：如图，在中, =90°，点D在边AC上，点E是BD的中点，CE的延长线交边AB于点F，且= ．

（1）求证：AC=AF；

（2）在边AB的下方画= ，交CF的延长线于点G，连接DG. 在图7中画出图形，并证明四边形CDGB是矩形．

24、已知二次函数．

（1）求此二次函数图象的对称轴；

（2）设此二次函数的图象与x轴交于不重合两点，（其中），且满足，求a的取值范围．