2024-2025学年（上）通化八年级质量检测数学

1、如图，D是AB的中点，E是AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比是（ ）

A．1

B．

C．

D．

2、如图，在中， ， ， ， 和的平分线相交于点E，过点E作交于点F，那么EF的长为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（     ）

A．x2+y2

B．-x2+y2

C．-4x-4y2

D．-x2-y2

4、为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由56元降为31.5元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　）

A．56（1﹣2x）＝31.5

B．56（1﹣x）2＝31.5

C．31.5（1+x）2＝56

D．31.5（1+2x）＝56

5、如图，一个菱形的一条对角线长为7，面积为28，则该菱形的另一条对角线长为（       ）．

A．8

B．10

C．12

D．14

6、下列函数：①；②；③；④中，是一次函数的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、若二次函数的图象经过点A（-1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点则关于y1，y2，y3大小关系正确的是　　.

A. y1 > y2 > y3.    B. y1 > y3 > y2.    C. y2 > y1 > y3. D. y3 > y1 > y2.

8、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．对我市中学生观看电影《万里归途》情况的调查

B．调查某批玫瑰花种子的发芽率

C．调查嘉陵江的水质情况

D．调查疫情期间学生的健康码

9、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是（ ）

A. B. C. D.

10、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则点（b，）在第（　　）象限．

A.一 B.二 C.三 D.四

11、方程x2+1=2的解是_____．

12、如图，点是中斜边（不与，重合）上一动点，分别作点，作于点，点是的中点，若，，当点在上运动时，则的最小值是______．

13、△ABC内接于⊙O，且∠BAC=100°，点P为⊙O上一点（P不与A、B、C重合），则∠BPC=   ．

14、在△ABC中，（2sinA﹣）2+＝0，则△ABC的形状为_____．

15、如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为，桌面距离地面，若灯泡距离地面，则地面上阴影部分的面积为______．

16、已知圆锥的侧面积为，母线上为10，则该圆锥的高为__________．

17、已知⊙O的直径为10，点A、点B、点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD的长；

（2）如图②，若∠CAB=60°，CF⊥BD，①求证：CF是⊙O的切线；②求由弦CD、CB以及弧DB围成图形的面积．

18、如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边于点F．

(1)若BE=1，EC=2，则sin∠EDC= ；

(2)若BE：EC=1：4，CD=9，求BF的长；

(3)若BE：EC=1：m，求 AF：AB（用含有m的代数式表示）．

19、如图，在三角形中，．

(1)作，使它过点A、B、C（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）

(2)在（1）所作的中，若，求的长．

20、某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个．定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个。因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个．

（1）商店若将准备获利2000元，则定价应增加多少元？

（2）若商店要获得最大利润，则应进货多少台？最大利润是多少？

21、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，，反比例函数的图象的一支分别交，于点，，延长交反比例函数的图象的另一支于点，已知点的纵坐标为．

(1)求反比例函数的表达式及点的坐标；

(2)连接，，求；

(3)在轴上是否存在两点，（在的左侧），使以，，，为顶点的四边形为矩形？若存在，求出矩形的周长；若不存在，说明理由．

22、（感知）如图①，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），．易证：∽．

（探究）如图②，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），．

（1）求证：∽ ；

（2）若PD=4，PC=8，BC=6，求AP的长．

（应用）如图③，在中，AC=BC=8，AB=12，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），连结CP，作PE与边BC交于点E．当CE=3EB时，求AP的长．

23、解下列方程

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

24、已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C（0，－8），若CB＝AB，且S△OAB＝8．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)直接写出kx＋b－＜0的解集；

(3)若点P为y轴上一点，求使∠APB＝90°的点P的坐标．