2024-2025学年（上）铁门关八年级质量检测数学

1、如图所示的正方形网格中有∠α，则tanα的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．2

2、已知点，，均在反比例函数的图像上，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点D的坐标为(3,2)，则点B的坐标为(　　)

A．(－2，－3)

B．(－3,2)

C．(3，－2)

D．(－3，－2)

4、的值是（       ）

A．3

B．-3

C．

D．

5、在正方形ABCD中，AB＝12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（   ）

A．12+12 B．12+6 C．12+  D．24+6

6、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，CF的延长线交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有(       )对

A．4

B．3

C．2

D．1

8、对于实数a，b，定义新运算，则下列结论正确的有（　　）

①；

②当时， ；

③；

④若，是一元二次方程的两个根，则或﹣17；

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，在5×6的方格纸中，画有格点△EFG，下列选项中的格点，与E，G两点构成的三角形中和△EFG相似的是（       ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

10、下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知二次函数中函数y与自变量x之间部分对应值如下表所示，点，在该函数的图象上．

（1）则表格中的__________；

（2）当时，和的大小关系为__________．

12、如图，设是已知线段，经过点作，使，连接，在上截取；在上截取．点就是线段的黄金分割点．已知线段的长为80cm，则线段的长为____cm．

13、如图，两个圆的圆心重合，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的，则阴影部分的面积是________.（结果保留π）

14、教师节期间，某校数学组老师向本组其他老师各发一条祝福短信，据统计，全组共发了 240 条祝福短信， 如果设全组有 x 名老师，依题意可列方程 ____________.

15、如图，四边形是矩形，是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在上，点B、E在反比例函数的图象上，，，则正方形的边长为___________．

16、抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是______．

17、如图，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且.

(1)求抛物线的表达式及对称轴.

(2)在抛物线上任取一点F，作平行四边形，在线段上任取一点P，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，记点Q的纵坐标为．当点F到抛物线对称轴的距离不超过个单位长度时，求的取值范围．

18、在数学活动课上，老师带领学生去测量位于良乡的昊天塔的高度．如图，在C处用高1．2米的测角仪CE测得塔顶A的仰角为30°，向塔的方向前进40米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为60°，求昊天塔的高约为多少米？（结果精确到1米，，）

19、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E.

(1)求证：BC是⊙D的切线；

(2)若AB＝5，BC＝13，求CE的长．

20、为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率．

21、解下列方程：

（1）   （2）

22、如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点处，测得树顶端的仰角为．已知点的高度为，台阶的倾斜角∠ACB为30°，且、、三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树的高度（测倾器的高度忽略不计）．

23、先化简，再求值：，其中a=2022．

24、某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表．请你结合图表中所给信息解答下列问题：

（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；

（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是　 　；

（3）该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数．