2024-2025学年（下）内江九年级质量检测数学

1、下列计算不正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点，都在反比例函数图象上，且则，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝12，则AC＝(     )

A．3

B．9

C．10

D．15

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=，则tanB的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、 下列运算正确的是（　　）

A.（a-b）（b-a）=a2-b2 B.（2x3）2=2x6 C.. D.（x+3）2=x2+6x+9

6、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（　　）

A.x＝﹣3，y＝1 B.x＝﹣2，y＝﹣2 C.x＝4，y＝﹣2 D.x＝﹣8，y＝7

7、⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（   ）

A. 相离    B. 相切    C. 相交    D. 内含

8、2022年4月16日，神舟十三号飞船与太空站核心舱分离，最终返回地面，太空三人组经历了390000多米的回家之旅．数据390000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若式子有意义，则一次函数的图象可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（       ）

A．9，8

B．11，8

C．10，9

D．11，8.5

11、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B．若∠ABP=33°，则∠P=  °．

12、分解因式：a3﹣4a（a﹣1）= ．

13、已知，则___________．

14、有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为________

15、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．乙回到学校用了______分钟．

16、如图，在中，交于点，交于点，，则的长为______．

17、（1）计算：．

（2）解方程组：．

18、如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东75°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？（参考数据，）

19、如图，在足够大的空地上，某人利用直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个中间隔开的矩形花园（图中虚线为篱笆），设．

（1）若花园的面积为，求的值；

（2）求矩形花园面积的最大值．

20、如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC．

21、李华同学准备化简：（3x2－5x－3）－（x2＋2x□6），算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．

（1）如果“□”是“×”，请你化简：（3x2－5x－3）－（x2＋2x×6）；

（2）当x＝1时，（3x2－5x－3）－（x2＋2x□6）的结果是－2，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．

22、计算：．

23、（10分）（2012•武城县校级模拟）如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数（k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE．

（1）求证：BD=AD；

（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值．