2024-2025学年（上）菏泽八年级质量检测数学

1、正比例函数y=2x与反比例函数的图象有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为（   ）

A．（2，）   B．（，） C．（，4） D．（，）

2、如果二次函数的图象如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是O，若OA：OE＝1：3，且四边形ABCD的周长为4，则四边形EFGH的周长为（　　）

A．8

B．12

C．16

D．20

5、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时第三根木棒的影子表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标是；④时，随的增大而减小．其中正确结论的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平行四边形ABCD中，EF//AB交AD于点E，交BD于点F，， ，则CD的长为（ ）

A．12

B．7

C．4

D．3

8、如图，小明在高台上的点处测得塔顶处的仰角为，测得塔底处的俯角为，已知点到塔的水平距离，则塔的高为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AB＝10，AC的长是（　　）

A.3 B.6 C.9 D.12

10、如图已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、圆锥的底面圆周长为，侧面积为，则圆锥的母线长为____________．

12、用配方法将方程化成的形式：________．

13、如图，、、、是上四个点，连接、，过作交圆周于点，连接，若，则的度数为___________．

14、已知三条线段的长为，若添加一条线段能使这四条线段成比例，则添加的线段可以是______．

15、已知关于x的方程有一个根是，则的值为   .

16、已知∽，， ，、分别为与的中线，下列结论中：

①；

②∽；

③∽；

④与'对应边上的高之比为．其中结论正确的序号是______．

17、林场要建一个果园(矩形)，果园的一面靠墙(墙最大可用长度为30米),另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分为甲、乙两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏)，木栏总长57米.设果园(矩形)的宽为x米，矩形的面积为S平方米．

(1)用x的代数式表示；

(2)求S关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(3)求果园能达到的最大面积S及相应x的值．

18、小明和同学们在学习圆的基本性质时发现了一个结论：如图1，圆中，是圆中的两条弦，于点，于点，若，则.

（1）请帮小明证明这个结论；

（2）请参考小明思考问题的方法解决问题，如图2，在中，，为的内心，以为圆心，为半径的圆与三边分别相交于点、、、. 若，，求的周长.

19、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，BC＞AD，∠D＝90°，AC⊥BC，AB＝10cm，BC＝6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．

（1）求证：△ACD∽△BAC；

（2）求DC的长；

（3）试探究：△BEF可以为等腰三角形吗？若能，求t的值；若不能，请说明理由．

20、作出反比例函数的图象，结合图象回答：

(1)当时，y的取值范围；

(2)当时，x的取值范围．

21、如图，为斜边上的一点，，以为半径的与交于点，与交于点，连接且平分．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求阴影部分的面积（结果保留）．

22、解分式方程：．

23、阅读解方程的过程，并解决问题：

解：方程两边分解因式，得，……第一步

方程变形为，……第二步

方程两边都除以，得，……第三步

解得，……第四步

(1)上述解方程的过程中从第______步开始出错；

(2)请用因式分解法求出该方程的解．

24、解方程．

（1）x2﹣2x﹣3＝0；  

（2）x2+15＝8x．