2024-2025学年（上）扬州八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，且DE将△ABC分成面积相等的两部分，那么的值为（       ）

A．﹣1

B．+1

C．1

D．

2、如图，在中，是的平分线，过点F作，交于点E，交的延长线于点D，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如果二次函数的图像全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是

A. a＜0，b＜0   B. a＞0，b＜0

C. a＜0，c＞0   D. a＜0，c＜0

4、已知是方程的一个根，则a的值为（     ）

A．1

B．-1

C．

D．

5、下列事件是不可能事件是（       ）

A．明天会下雨

B．小明数学成绩是92分

C．一个数与它的相反数的和是0

D．明年一年共有400天

6、下列是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（  ）

A．10° B．15° C．20° D．25°

8、据世卫组织统计：截至2021年12月23日，全球累计新冠肺炎确诊病例大约2亿7523万例，将数2亿7523万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列正确的有（ ）

①

②为单位向量，则

③平面内向量、，总存在实数使得向量

④若，，，则、就是在、方向上的分向量

A．个

B．个

C．个

D．个

10、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10 次，若共有 x 人参加聚会，则根据题意，可列方程（   　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，则楼房CD的高度为   ．（≈1.7）

12、如图，直线，如果，，，那么线段BE的长是_____________．

13、分解因式：______．

14、已知点是线段的黄金分割点，且线段的长为厘米，则最短线段的长是__厘米．

15、如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物50元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在某一区域就可以获得该区域相对应的奖品.若恰巧落在两区域交界线上，则重新转动转盘.下表是活动进行中的一组统计数据：

假如你去转动该转盘一次，你获得牙膏的概率约是______.（用小数表示，结果保留一位小数）

16、如图，已知扇形中，，以为直径作半圆，过点作的平行线，分别交半圆，弧于点，若扇形的半径为8，则图中阴影部分的面积是___________．

17、（1）若是方程的两个实数根，求的值．

（2）如图，在菱形中，，是上一点，分别是的中点，且，求菱形的周长．

18、（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

19、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．

（1）求证：DC为⊙O的切线；

（2）若∠DAB＝60°，⊙O的半径为3，求线段CD的长．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．

（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是      个单位长度；

（2）△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是        ；

（3）△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB，则旋转角度是          度，在此旋转过程中，△AOC扫过的图形的面积是          ．

21、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+（1-2a）x-2（a≠0）与y轴交于点C．

（1）当a=1时，该抛物线与x轴的两个交点为A，B（点A在点B左侧），求点A，B的坐标；

（2）若该抛物线与（1）中的线段AB总有两个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

22、如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在其东北方向．

(1)求点P到海岸线l的距离（结果保留根号）；

(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向求点C与点B之间的距离．（结果精确到，，）

23、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0

（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角角形的周长

24、如图，已知在△ABC中，，小明想做一个以AB、BC为边的矩形，于是进行了以下操作：（1）测量得出AC的中点E；（2）连接BE并延长到D，使得；（3）连接AD和DC．

请说明四边形ABCD为矩形的理由．