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2024-2025学年(上)扬州八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,且DE将ABC分成面积相等的两部分,那么的值为(       

    A.﹣1

    B.+1

    C.1

    D.

  • 2、如图,在中,的平分线,过点F,交于点E,交的延长线于点D,则下列说法正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如果二次函数的图像全部在x轴的下方,那么下列判断中正确的是

    A. a0b0   B. a0b0

    C. a0c0   D. a0c0

  • 4、已知是方程的一个根,则a的值为(     

    A.1

    B.-1

    C.

    D.

  • 5、下列事件是不可能事件是(       

    A.明天会下雨

    B.小明数学成绩是92分

    C.一个数与它的相反数的和是0

    D.明年一年共有400天

  • 6、下列是最简二次根式的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到DCF,连接EF,若BEC=60°,则EFD的度数为( 

    A.10° B.15° C.20° D.25°

     

  • 8、据世卫组织统计:截至2021年12月23日,全球累计新冠肺炎确诊病例大约2亿7523万例,将数2亿7523万用科学记数法表示为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、下列正确的有( )

    为单位向量,则

    ③平面内向量,总存在实数使得向量

    ④若,则就是方向上的分向量

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10 次,若共有 x 人参加聚会,则根据题意,可列方程(    )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,平台AB高为12m,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,底部点C的俯角为30°,则楼房CD的高度为   .(≈1.7)

     

     

  • 12、如图,直线,如果,那么线段BE的长是_____________

  • 13、分解因式:______

  • 14、已知点是线段的黄金分割点,且线段的长为厘米,则最短线段的长是__厘米.

  • 15、如图,某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物50元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在某一区域就可以获得该区域相对应的奖品.若恰巧落在两区域交界线上,则重新转动转盘.下表是活动进行中的一组统计数据:

    转动转盘的次数

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    落在“矿泉水”的次数

    68

    111

    136

    345

    564

    701

     

    假如你去转动该转盘一次,你获得牙膏的概率约是______.(用小数表示,结果保留一位小数)

  • 16、如图,已知扇形中,,以为直径作半圆,过点的平行线,分别交半圆,弧于点,若扇形的半径为8,则图中阴影部分的面积是___________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、(1)若是方程的两个实数根,求的值.

    (2)如图,在菱形中,上一点,分别是的中点,且,求菱形的周长.

  • 18、1

    2

    3

    4.

  • 19、如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB

    (1)求证:DC为⊙O的切线;

    (2)若∠DAB=60°,⊙O的半径为3,求线段CD的长.

  • 20、如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(﹣2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD

    (1)AOC沿x轴向右平移得到OBD,则平移的距离是      个单位长度;

    (2)AOCBOD关于直线对称,则对称轴是       

    3AOC绕原点O顺时针旋转可以得到DOB,则旋转角度是          ,在此旋转过程中,AOC扫过的图形的面积         

  • 21、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+(1-2ax-2(a≠0)与y轴交于点C

    (1)当a=1时,该抛物线与x轴的两个交点为AB(点A在点B左侧),求点AB的坐标;

    (2)若该抛物线与(1)中的线段AB总有两个公共点,结合函数的图象,求a的取值范围.

  • 22、如图,在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站,AB的正东方向,.有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在其东北方向.

    (1)求点P到海岸线l的距离(结果保留根号);

    (2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到点C处,此时,从B测得小船在北偏西15°的方向求点C与点B之间的距离.(结果精确到

  • 23、已知关于x的一元二次方程x2﹣(m+2)x+2m=0

    (1)求证:不论m为何值,该方程总有两个实数根;

    (2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求出以此两根为边长的直角角形的周长

  • 24、如图,已知在△ABC中,,小明想做一个以ABBC为边的矩形,于是进行了以下操作:(1)测量得出AC的中点E;(2)连接BE并延长到D,使得;(3)连接ADDC

    请说明四边形ABCD为矩形的理由.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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