2024-2025学年（上）德宏州八年级质量检测数学

1、如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（       ）

A．与的函数关系式是

B．当时，

C．当时，

D．当时，的取值范围是

2、一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（  ）

A．6 B．7 C．8 D．9

3、将抛物线向左平移4个单位长度，所得到抛物线的表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一个袋子中放有4个红球和6个白球，这些球除颜色外均相同，随机从袋子中摸出一球，摸到红球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、二次函数y＝ax+bx+c的x，y的对应值如下表：

下列关于该函数性质的判断：①该二次函数有最大值；②当x＞0时，函数y随x的增大而减小；③不等式y＜﹣1的解集是﹣1＜x＜2；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个实数根分别位于﹣1＜x＜和＜x＜2之间．其中正确结论的个数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、要使分式有意义，x应满足的条件是（　　）

A. x＞3   B. x=3   C. x＜3   D. x≠3

7、已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（　　）

A. y1＞0＞y2   B. y2＞0＞y1   C. y1＞y2＞0   D. y2＞y1＞0

8、己知如图：，且，则的大小是（       ）

A．45°

B．50°

C．55°

D．65°

9、一组数据-1，-3，2，6，0，2的众数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10、下列关系式中，是反比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

11、当x＝___时，最简二次根式﹣4与3能够合并．

12、已知a、b是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为_____．

13、如图，在中，，，垂足为，，则 的长为___________．

14、如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=4，沿对角线BD折叠，使点A落在平面内的点E处，过点E作交BD于点F，则线段的长为_____________；

15、已知m、n是方程的两个实数根，则______，______．

16、已知O为坐标原点，位于第一象限的点A在反比例函数的图象上，位于第二象限的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB；则tan∠BAO=________．

17、已知关于的一元二次方程．

（1）若方程有两个不相等的实数根，请求出的最大整数值；

（2）设、是（1）中所得到的方程的两个实数根，求的值．

18、如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）观察图象，直接写出不等式x2+bx+c＞0的解集；

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，点P在该抛物线上滑动且满足S△PAB＝8，请求出此时P点的坐标．

19、2021年2月1日教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》明确要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园．某校针对有手机的学生开展了“你能否有效管控手机”的问卷调查活动，并随机抽取200名学生的问卷调查表作为样本，数据列表如下：

(1)请计算列表中的a＝___，b＝___，c＝___；若在“不能有效管控手机”的学生中随机抽取1名，求抽到“不能有效管控手机”的学生是女生的概率．

(2)若学生因特殊原因需带手机进入校园的，必须首先告知所在班级的班主任，由班主任暂时保管．该校为做好这部分学生的手机管理工作，政教处从“能有效管控手机”的学生中，按样本中的男、女比例随机抽取4名学生组成一个团队，并从其中任选2名同学作手机管理的个人经验交流．请用列表法或树状图求出任选的2人中是一男一女的概率．

20、定义：如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为平面图形的一条面积等分线．

（1）如图1，已知，请用尺规作出的一条面积等分线．

（2）已知：如图2，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴的正半轴上、在y轴的正半轴上，．

①请判断直线是否为矩形的面积等分线，并说明理由；

②若矩形的面积等分线与坐标轴所围成的三角形面积为4，请直接写出此面积等分线的函数表达式．

（3）如图3，在中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D的坐标，求过点D的一条的面积等分线的解析式．

（4）在中点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，直线是的一条面积等分线，请直接写出b的取值范围．

21、已知抛物线C1：y1＝﹣2（x﹣1）2+k1交x轴于点（0，0）和点A1（b1，0），抛物线C2：y2＝﹣（x﹣b1）2+k2交x轴于点（0，0）和点A2（b2，0），抛物线C3：y3＝﹣交x轴于点（0，0）和点A3（b3，0）…按此规律，得抛物线Cn：yn＝﹣交x轴于点（0，0）和点An（bn，0）（其中n为正整数），我们把抛物线C1，C2，C3…Cn称为抛物线簇．

(1)求b1，b2，b3的值以及抛物线y2的解析式；

(2)请用含n的代数式表示线段An﹣1An的长；

(3)是否存在某条直线经过以上抛物线簇所有的顶点，若存在请求出直线解析式，若不存在，请说明理由．

22、“二十四节气”是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，蕴含着中华民族悠久的文化内涵和历史积淀．某校为了解学生对“二十四节气”知识的了解程度，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．不太了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两幅统计图．请结合统计图，回答下列问题：

(1)本次参与调查的学生共有__________人．

(2)直接补全条形统计图．

(3)求扇形统计图中等级C的圆心角度数．

(4)该校共有1200名学生，请你估计该校对“二十四节气”知识了解程度为“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少人．

23、解下列一元二次方程

（1）； （2）；

（3） ； （4）．

24、如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，求A，B之间的距离是多少海里？（结果保留根号）