2024-2025学年（下）潮州九年级质量检测数学

1、甲乙两名同学进行了10次投掷铅球的测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（       ）

A．众数

B．中位数

C．方差

D．平均数

2、在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（   ）

3、下面四个结论中，正确的是（   ）

A.三角形的三个内角中最多有一个锐角

B.等腰三角形的底角一定大于顶角

C.钝角三角形最多有一个锐角

D.三角形的三条内角平分线都在三角形内部

4、关于x的一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

5、如图，在△ABC中，点D在边AB上，且AD=3，DB=2，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，将△ADE沿着DE折叠，得△MDE，与边BC分别交于点F，G．若△ABC的面积为15，则△MFG的面积是( )

A. 0.5 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.2

6、 如图，已知AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是 （ ）

A.60°   B.70°   C.80°   D.90°

7、用三个不等式中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

8、2014年德州市农村中小学校含标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开式面积量创历年最高，56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（  ）

A．5.62×104m2   B．56.2×104m2   C．5.62×105m2   D．0.562×104m2

9、下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A. 旭日东升 B. 守株待兔 C. 大海捞针 D. 明天放假

10、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（   ）

A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.三棱柱

11、分式方程的解是__________．

12、若是的直径，是弦，于点，若，则____．

13、下列调查，适合普查的有____，适合抽样调查的有____．(填序号)

①调查某班学生的年龄状况；②考察一个池塘里鱼的数目；③了解一批灯泡的使用寿命；④消防队调查商场的安全通道是否畅通．

14、如图是由相同边长的正三角形，正方形，正六边形组成的镶嵌图，若外面这一圈阴影部分面积比中间这个正六边形面积大12cm2，则这些正多边形的边长是  cm．

15、如图，A、B是反比例函数y＝（k＞0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．则k＝_______．

16、写出一个以3，－1为根的一元二次方程________．

17、在平面直角坐标系中，O为原点，四边形是矩形，点A，C的坐标分别是，．点D是边上的动点（与端点B，C不重合），过点D作直线交边于点E．

（1）如图①，直接写出D，E两点的坐标（用含b的式子表示）．

（2）如图②，若矩形关于直线的对称图形为矩形，试探究矩形与距形的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出重叠部分的面积：若改变，请说明理由；

（3）矩形绕着它的对称中心旋转，如果旋转前后两矩形重叠部分的图形是菱形，请直接写出这个菱形面积的最大值和最小值．

18、如图，是的直径，弦于点，点在圆上，与交于点，点在的延长线上，且是的切线，延长交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)连接，若，求的长．

19、如图①，和中，，，．

（1）则的长为_________（直接写出结果）；

（2）如图②，将绕点A顺时针旋转至，使恰好在线段的延长线上．

①求的长；

②若点E是线段的中点，求证：．

20、综合与实践：制作无盖盒子

任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为的无盖长方体盒子纸板厚度忽略不计．

请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．

请求出这块矩形纸板的长和宽．

任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子直棱柱，图3是其底面，在五边形ABCDE中，，，，．

试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明．

图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果图中实线表示剪切线，虚线表示折痕纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计．

21、如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于、两点．点在反比例函数图象上，连接，交轴于点．

(1)求反比例函数的解析式．

(2)求的面积．

22、如图，已知是直角坐标平面上三点.

（1）将先向右平移3个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的图形；

（2）以点为位似中心，位似比为2，将放大，在轴右侧画出放大后的图形；

（3）填空：面积为   .

23、小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图所示，其中月功能费为5元，请你根据统计图的信息完成下列各题：

（1）该月小王手机话费共有________元．

（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角______度．

（3）请将条形统计图补充完整．

（4）电信公司为让利给用户，从下月起每月将对长途话费进行打折优惠，如果小王每月长途电话的通话时间不变，那么两个月后，月长途花费将降至28.8元，那么长途话费的月平均折扣为多少？

24、已知关于的一元二次方程有实数根，

（1）求的取值范围；

（2）如果为负整数且这个方程有两个整数根，求出它的根．