2024-2025学年（下）七台河九年级质量检测数学

1、由不能推出的比例是 （      ）

A.                             B.                      C.                     D. (y-3)

2、如图，数轴上表示的不等式组的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．空集

3、如图，⊙O是以原点为圆心， 为半径的圆，点是直线上的一点，过点作⊙O的一条切线， 为切点，则切线长的最小值为

A.   B.   C.   D.

4、如图，小明为测量一条河流的宽度，他在河岸边相距的和两点分别测定对岸一棵树的位置，在的正南方向，在东偏南的方向，则河宽（ ）

A. 80tan36°    B. 80tan54°    C.     D. 80tan54°

5、函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（　　）

A．x ＞﹣ 2 且 x ≠ 1

B．x ≥ 2 且 x ≠ 1

C．x ≥﹣ 2 且 x ≠ 1

D．x ≠ 1

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，下列错误的是（　　）

A．cosA=

B．cosB=

C．sinB=

D．tanB=

7、如图，在中，，，分别以A，B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AC于点D，交于点E，若，则AC的长度为（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

8、化简二次根式的结果是(     )

A．

B．

C．

D．

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=c，∠A=α，则CD长为（　　）

A．c•sin2α

B．c•cos2α

C．c•sinα•tanα

D．c•sinα•cosα

10、元旦节假期的某天，小花骑车从家出发前往歌乐山烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家，其中表示小花从家出发后的时间，表示小花离家的距离，下面能反映与的函数关系的大致图象是（   ）

11、函数y=（m﹣4）x+2m﹣5，当m取值范围为___时，其图象经过第一、二、四象限．

12、某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：

如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_____．

13、等边中，，则的外接圆半径为________，内切圆半径为________．

14、如图，直线ab，将一个含30°角的直角三角板按如图所示的位置放置，若∠2＝2∠1，则∠3的度数为_______．

15、已知一次函数为常数)，当x＜2时，y＞0，则的取值范围为_________．

16、如果，且，那么________．

17、已知：如图所示，在△中，．点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动．

（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？

（2）在（1）中，△的面积能否等于7cm2?说明理由．

（3）如果分别从同时出发，那么几秒后，△∽△？

18、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A(n，b)，B(m，a)且m﹣n＝1．

（1）当b＝a时，直接写出函数图象的对称轴；

（2）求b和c（用只含字母a、n的代数式表示）；

（3）当a＜0时，函数有最大值﹣1，b＋c≥a，n≤，求a的取值范围．

19、如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．

（1）填空：∠APC＝____ 度，∠BPC＝____度；

（2）求证：△ACM≌△BCP；

（3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面积．

20、如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇．

（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？

（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

21、计算: ﹣3tan30°﹣（）﹣1+（2+π）0

22、计算：

(1)；

(2)先化简，再求值：，其中．

23、解方程：

（1）x2+2x -3=0

（2）3x（x -2）=2（2 -x）

24、2017年12月全市组织了计算机等级考试，江南中学九（1）班同学都参加了计算机等级考试，分第一试场、第二试场、第三试场，下面两幅统计图反映原来安排九（1）班考生人数，请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）该班参加第三试场考试的人数为_____，并补全频数分布直方图；

（2）根据实际情况，需从第一试场调部分学生到第三试场考试，使第一试场的人数与第三试场的人数比为2：3，应从第一试场调多少学生到第三试场？