2024-2025学年（上）苏州八年级质量检测数学

1、点绕原点顺时针旋转后得到的点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知为整数，且，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EC为（　　）

A. 2：1   B. 2：3   C. 4：9   D. 5：4

4、实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（     ）

A．a ＞ c

B．b +c ＞ 0

C．|a|＜|d|

D．-b＜d

5、点P的坐标是，则点P关于原点对称点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列四个点中，在反比例函数的图象上的点是( )

A.  B.  C.  D.

7、三角形的两边长是3和4，第三边长是方程x2﹣12x+35=0的根，则三角形的周长为（　　）

A. 12   B. 13   C. 14   D. 12或14

8、十二边形的外角和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、不解方程，则一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根 D.以上都不对

10、小明在解方程x2﹣4x﹣10＝0时，他是这样求解的，移项，得x2﹣4x＝10，两边同时加4，得x2﹣4x+4＝14，∴（x﹣2）2＝14，∴x﹣2＝，∴x1＝2，x2＝2﹣．这种解方程的方法称为（　　）

A．待定系数法

B．配方法

C．公式法

D．因式分解法

11、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是______；弧AC的长为______．（结果含）

12、若关于的方程的解为，则方程的解为___________．

13、如果关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根，那么m= ．

14、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数解是_________；

15、一个扇形的圆心角是45°，扇形的半径长是3，则该扇形的面积是_____．

16、在一个不透(明的袋子中装有除了颜色外其余均相同的个小球，其中红球个，黑球个，若再放入个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则的值为__________．

17、在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点的坐标是，请解答下列问题．（画图不要求写作法）

（1）画出关于轴对称的．

（2）将绕点逆时针旋转90°，画出旋转后的．

（3）求的面积．

18、如图，已知是等边三角形的外接圆，点在圆上，在的延长线上有一点，使，交于点．

（1）求证：是的切线

（2）若，求的长

19、如图，的直径弦于点E，，，点P是延长线上异于点D的一个动点，连接交于点Q，连接交于点F，连接．

(1)判断下列结论是否正确，对的画“√”，错的画“×”；

①；②；③；

(2)若，求的长；

(3)若，．

①求y与x之间的函数关系式；

②求的最大值．

20、某活动小组为了估计装有个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做次试验，汇总起来后，摸到红球次数为次．

估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？

请你估计袋中红球接近多少个？

21、二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为−2，且过(0,1)，求此函数的解析式.

22、如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B，C，已知点A和C的坐标分别是（﹣4，0）和（0，4），点P在抛物线y＝﹣x2+bx+c上．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）如图2，当点P在线段AC的上方，点P的横坐标记为t，过点P作PM⊥AC于点M，当PM＝时，求点P的坐标；

（3）若点E是抛物线对称轴上与点D不重合的一点，F是平面内的一点，当四边形CPEF是正方形时，求点P的坐标．

23、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D。连接AC，若BC=6，DE=1，求AC的长。

24、如图1，在Rt△ABC中，∠C﹦90°，AC﹦6，∠B﹦30°，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，同时动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒个单位长度的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．过点P作PD∥BC，交A于点D，连接PQ．设运动时间为t秒（t ≥0）．

（1）直接用含t的代数式分别表示QB、PD、BD的长度：QB﹦ ；PD﹦   ；BD﹦   ．

（2）当t取何值时，若四边形PDBQ是平行四边形？

（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻成为菱形，求点Q的速度；

（4）如图2，以C为原点，以AC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系．在整个运动过程中，线段PQ的中点M（x，y）会在一个固定的函数图像上运动．则

①该函数解析式为 ；②自变量x的取值范围是 ；③点M所经过的路径长等于   ．