2024-2025学年（下）梅州九年级质量检测数学

1、若一次函数（为常数且）满足如表，则方程的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：

这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（　　）

A．2.10，2.05

B．2.10，2.10

C．2.05，2.10

D．2.05，2.05

4、二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　）

A．（﹣1，﹣1）

B．（1，﹣1）

C．（﹣1，1）

D．（1，1）

5、2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（　　）

A. 6.5×105    B. 6.5×106    C. 6.5×107    D. 65×105

6、已知实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”2021年3月26日，国家航天局发布两幅由天问一号探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像．该影像是探测器飞行至距离火星11000公里处利用中分辨率相机拍摄的．将11000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(  )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

9、下列运算正确的是（　　）

A.2m3+3m2＝5m5 B.m3÷m2＝m

C.m•（m2）3＝m6 D.（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2

10、已知是方程的一个实数根，那么p的值是（ ）

A．3

B．1

C．－3

D．－1

11、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝60°，∠B＝40°，∠A′＝60°，当∠C′＝____时，则△ABC∽△A′B′C′.

12、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、…，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、…，这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则第10个图形中右下方的“三角形数”中的所有点数是_____．

13、圆柱的底面周长为，高为1，则该圆柱的表面积为_ _.

14、计算_____.

15、如图，四边形 ABCD 为矩形，点 E 为 BC 上的一点，满足 AB  CF  BE  CE ，连接 DE ，延长 EF交 AD 于 M 点，若 AE  FD  AF ， DEF  15°,则M 的度数为_____．

16、定义符号min{a，b}为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a.如：min＝{1，－2}＝－2，min{－1，2}＝－1.则min{x2－1，－2}的值是________．

17、如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为海里．

（1）求B点到直线CA的距离；

（2）执法船从A到D航行了多少海里？

18、已知，在△ABC中，∠ABC＝90°

（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线MN的垂线，垂足分别为M、N．

①求证：△AMB∽△BNC；

②若△AMB∽△ABC，求证：AC＝AM+CN；

（2）如图2，点D是CA延长线上的一点，DE⊥EB，AE＝AB，AD：BC：CA＝3：3：5，求的值．

19、如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D，

（1）抛物线及直线AC的函数关系式；

（2）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；

（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，直接写出△APC的面积的最大值及此时点P的坐标．

20、如图，直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，直线与轴交于点.

（1）求的值及的函数表达式；

（2）求的值；

21、如图，在平行四边形中，点E在的延长线上，．CD的中点为F，的中点为G，连接，．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）连接，若，，求的长．

22、甲、乙两位同学进校时需要从学校大门A、B、C三个入口处中的任意一处测量体温，体温正常方可进校．

（1）甲同学在A入口处测量体温的概率是   ；

（2）求甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）

23、某学校以随机抽样的方式开展了中学生喜欢数学的程度的问卷调查，调查的结果分为A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级，图1、图2是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图．

（1）本次抽样调查的样本容量是；

（2）请直接在图2中补全C对应的条形统计图；

（3）若该校有学生1000人，请根据调查结果，估计“比较喜欢”的学生人数为多少人．

24、如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，O1O2与AB交于点C，O2A的延长线交⊙O1于点D，点E为AD的中点，AD＝AB，联结O1E．

（1）求证：O1E＝O1C；

（2）如果O1O2＝10，O1E＝6，求AB的长．