2024-2025学年（下）济宁九年级质量检测数学

1、如图所示的几何体，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与平均数分别为（ ）

A．22，21

B．21，22

C．22，23

D．21，24

3、|﹣|的相反数是（ ）

A. 2   B.   C. ﹣   D. ﹣2

4、如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32º，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（          ）

A．25º

B．29º

C．30º

D．32°

5、从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86分，方差如下表：

你认为派谁去参赛更合适(　　)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6、的倒数是（   ）

A.  B. 5 C.  D. 25

7、下列几何体中，主视图不是矩形的几何体是（　　）

A. B.

C. D.

8、函数y＝ax2﹣a与y＝﹣（a≠0）在同一直坐标系中的图象可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、下列计算正确的是（            ）

A．

B．

C．

D．

10、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）

A．12个

B．9个

C．6个

D．3个

11、如图，⊙O上有两定点A、B，点P是⊙O上一动点（不与A、B两点重合），若，则的度数是______．

12、在中，已知对角线交于点O，的周长为17，，那么对角线_________．

13、一组数据8，7，8，6，6，8的众数是________．

14、两位同学在描述同一反比例函数的图像时，甲同学说：“从这个反比例函数图像上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为2014．”乙同学说：“这个反比例函数图像与直线有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是________________．

15、为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）

试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为_________株．

16、下列运算：①，②，③，④，其中结果正确的算式序号为__．

17、如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处于灯塔P的距离.

18、如图，已知是的直径，为上一点，的角平分线交于点，在直线上，且，垂足为，连接、．

(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径为，求的长．

19、某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，图中的线段表示该产品 每千克生产成本单位：元)与产量(单位：)之间的函数关系；线段表示该产品销售价(单 位：元)与产量(单位：)之间的函数关系，已知．

（1）求线段所表示的与之间的函数表达式；

（2）若，该产品产量为多少时，获得的利润最大？ 最大利润是多少？

（3）若，该产品产量为多少时，获得的利润最大？ 最大利润是多少？

20、已知抛物线y＝a（x﹣1）2过点（3，4），D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点B、C均在抛物线上，其中点B（0，1），且∠BDC＝90°，求点C的坐标：

（3）如图，直线y＝kx+1﹣k与抛物线交于P、Q两点，∠PDQ＝90°，求△PDQ面积的最小值．

21、已知：如图，在四边形中，，，垂足为，过点作，交的延长线于点.

（1）求证：四边形是平行四边形

（2）若，，求的长

22、如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点(不与A、C 重合)，连接PB，过点P作PE⊥PB，交射线DC于点E，已知AD=3，sin∠BAC=.设AP的长为x.

(1)AB等于多少；当x=1时，等于多少；

(2)①试探究: 否是定值?若是，请求出这个值;若不是，请说明理由;

②连接BE，设△PBE的面积为S，求S的最小值.

23、甲乙两个工厂同时加工一批机器零件．甲工厂先加工了两天后停止加工，维修设备，当维修完设备时，甲乙两厂加工的零件数相等，甲工厂再以原来的工作效率继续加工这批零件．甲乙两厂加工零件的数量(件)，(件)与加工件的时间(天)的函数图象如图所示，

（1）乙工厂每天加工零件的数为_____件；

（2）甲工厂维修设备的时间是多少天？

（3）求甲维修设备后加工零件的数量(件)与加工零件的时间(天)的函数关系式，并写出自变量的取值范围

24、我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做“对垂四边形”．

（1）如图1，四边形ABCD为“对垂四边形”．求证：AB2+CD2＝BC2+AD2．

（2）如图2，E是四边形ABCD内一点，连结AE，BE，CE和DE，AC与BD交于点O．若∠BEC＝90°，∠BAC＝∠BDC，∠1+∠2＝∠3．求证：四边形ABCD为“对垂四边形”．

（3）如图3，四边形ABCD为“对垂四边形”，AB＝AC，∠ADC＝120°，AD＝3，BC＝DC，求CD的长．