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2024-2025学年(上)遵义八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,若∠CAE65°,∠E70°,且ADBC于点F,则∠BAC的度数为(  )

    A. 60° B. 85° C. 75° D. 90°

  • 2、在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图,已知⊙O的半径为5,则抛物线与该圆所围成的阴影部分(不包括边界)的整点个数是(  

    A. 24   B. 23   C. 22   D. 21

  • 3、如图,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=(          )

    A.35°

    B.70°

    C.110°

    D.140°

  • 4、如图,学校课外生物小组的试验园地是长20米,宽15米的长方形.为了便于管理,现要在中间开辟一横两纵等宽的小道(如图),要使种植面积为252平方米,则小道的宽为(       

    A.5米

    B.1米

    C.2米

    D.3米

  • 5、已知二次函数,当时,的最大值是5,则的值是(       

    A.1

    B.-1

    C.2.25

    D.-2.25

  • 6、点(﹣2,y1)、(﹣3,y2)是抛物线y=﹣(x+1)2+m上的两点,则下列正确的是(  )

    A.y1>y2

    B.y2>y1

    C.y1=y2

    D.不确定

  • 7、若菱形的周长为16,高为2,则菱形的面积为(  )

    A.4

    B.6

    C.8

    D.32

  • 8、下列各选项:①两个边长不等的等边三角形;②两个边长不等的正方形;③两个边长不等的菱形;④两个斜边不等的等腰直角三角形,其中的两个图形一定相似的有(       

    A.①②

    B.①②③

    C.①②④

    D.①②③④

  • 9、我国脱贫攻坚战取得了全面胜利,现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫,创造了又一个彪炳史册的人间奇迹!某贫困村从2018年开始大力发展乡村民宿旅游产业,据统计,该村2018年乡村民宿旅游收入约为2000万元,2020年该村乡村民宿旅游收入达到3380万元,则该村2018年到2020年乡村民宿旅游收入的年平均增长率约为(       

    A.20%

    B.25%

    C.30%

    D.35%

  • 10、图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图,如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面,在图中标注的4个区域中,应该选择站在( )

    A.   B.   C.   D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、电路图上有四个开关和一个小灯泡,如果同时闭合中的两个开关,那么使得小灯泡发亮的概率是______

  • 12、已知点在双曲线上,则的大小关系是_______

  • 13、如图,分别以正六边形的顶点为圆心,以长为半径画弧,弧,若,则阴影部分的面积为_______        

  • 14、清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中,用四个全等的直角三角形拼出正方形的方法证明了勾股定理(如图),若的斜边,则图中线段的长为______

     

  • 15、如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点ABC,其中B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的 圆心坐标为_____

     

  • 16、如图,已知的半径为1,圆心在抛物线上运动,当轴相切时,圆心的横坐标为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,A上一动点,D是弦BC上一定点,连接ABACAD.设线段AB的长是xcm,线段AC的长是cm,线段AD的长是cm

    小腾根据学习函数的经验,分别对函数随自变量x的变化的关系进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:

    1)对于点A上的不同位置,画图、测量,得到了的长度与x的几组值:

     

    位置1

    位置2

    位置3

    位置4

    位置5

    位置6

    位置7

    位置8

    x/cm

    0.00

    0.99

    2.01

    3.46

    4.98

    5.84

    7.07

    8.00

    /cm

    8.00

    7.46

    6.81

    5.69

    4.26

    3.29

    1.62

    0.00

    /cm

    2.50

    2.08

    1.88

    2.15

    2.99

    3.61

    4.62

    m

     

    请直接写出上表中的m值是  

    2)在同一平面直角坐标系中,描出补全后表中各组数据所对应的点(x)(x),并画出函数的图象;

    3)结合函数图象,解决问题:当AC=AD时,AB的长度约为   cm;当AC=2AD时,AB的长度约为   cm

  • 18、已知二次函数的图象与x轴只有一个交点.

    求这个二次函数的表达式及顶点坐标;

    x取何值时,yx的增大而减小.

  • 19、定义:我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线

    1)如图1,已知RtABC在正方形网格中,请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D,使四边形ABCD是以AC相似对角线的四边形(保留画图痕迹);

    2)如图2,在四边形ABCD中,∠ABC70°,∠ADC145°,对角线BD平分∠ABC.求证:BD是四边形ABCD相似对角线

    3)如图3,已知FH是四边形EFGH相似对角线,∠EFH=∠HFG30°,连接EG,若EFG的面积为2,求FH的长.

  • 20、如图,以P(03)为圆心,6为半径的⊙Px轴于点AB,交y轴于点CD,连接BP并延长交⊙P于点E,连接DEx轴于点F

    1)求∠CDE的度数;

    2)求BEF的面积.

  • 21、(1)已知是关于x的一元二次方程的两个实数根.若,求m的值.

    (2)如图,正方形的边长是,且四个顶点都在的各边上,在中,,其中.求的长.

  • 22、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(﹣1,0),B(2,0),交y轴于C(0,﹣2),过AC画直线.

    (1)直接写出二次函数的解析式;

    (2)点Px轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;

    (3)点M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H.若My轴右侧,且CHM∽△AOC,求点M的坐标.

  • 23、象棋是棋类益智游戏.李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏,李凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上,其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士”.张萌随机从这四枚机子中摸一枚棋子,记下正面汉字,然后再从剩下的三枚棋子中随机摸一枚.

    (1)张萌第一次投到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率为   

    (2)游戏规定:若张萌两次提到的棋子中只要有“士”,则定为张萌胜,否则,李凯胜;请你用树状网或列表法求李凯胜的概率.

  • 24、计算.

    (1)

    (2)

    (3)

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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