2024-2025学年（下）西双版纳九年级质量检测数学

1、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D， 且CO=CD，则∠PCA=

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 67.5°

2、函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（  ）

A．     B．  

C．   D．

3、同时掷两枚质地均匀的骰子．则下列事件为必然事件的是（　　）

A．两枚骰子的点数不相同

B．两枚骰子的点数之和为10

C．至少一枚骰子的点数是2

D．两枚骰子的点数之和大于1

4、在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（       ）

A．外离

B．相切

C．相交

D．内含

6、这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载、积极打卡，兴起了一股全民学习的热潮．据不完全统计，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达8830万次，请将8830万用科学记数法表示为（　　）

A．0.883×109

B．8.83×108

C．8.83×107

D．88.3×106

7、已知：如图,在菱形ABCD中,F为边AB的中点,DF与对角线AC交于点G,过G作GE⊥AD于点E,若AB=2,且∠1=∠2,则下列结论：①DF⊥AB;②CG=3GA;③CG=DF+GE;④S四边形BFGC=−1中,说法正确的是( )

A. ①③④ B. ②③ C. ①③ D. ①②③

8、已知是方程组的解，则a﹣b的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各图是历届冬奥会会徽中的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、计算：（﹣a2）3（  ）

A．a6   B．﹣a6   C．a5   D．﹣a5

考点：幂的乘方与积的乘方．

11、要使分式有意义，应满足的条件是__________

12、学校运动会的立定跳远和1分钟跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为参加这两项比赛的10名学生的预赛成绩：

在这10名学生中，同时进入两项决赛的只有6人，进入立定跳远决赛的有8人，如果知道在同时进入两项决赛的6人中有“3508号”学生，没有“3307号”学生，那么的值是__________．

13、已知x=y+8，则代数式x2﹣2xy+y2+36=__________．

14、如图，直线与x轴，y轴交于A、B两点，C为双曲线上一点，连接、，且交x轴于点M，，若的面积为，则k的值为_________．

15、若关于x的方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是______．

16、如图，在楼顶点处观察旗杆测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部的俯角为45°.已知楼高m，则旗杆的高度为___．（结果保留根号）

17、如图，在平面直角坐标系中有矩形AOBC，AO=6，BO=8，连接 OC，点P从顶点A出发以1.5个单位/秒的速度在线段AC上向C点运动，同时点Q从顶点B出发以1个单位/秒的速度在线段BO上向O点运动，只要有一个点先到达终点，两个点就停止运动．过点Q作QE⊥OB，交OC于点E，连接PE，设运动时间为t秒．

(1)当t=2时，tan∠CPE= ．

(2)设△PEC的面积为S，写出S关于t的函数表达式，并写出△PEC的面积最大时点E的坐标；

(3)直接写出运动过程中，△PEC为等腰三角形时t的值．

18、冰雪之王总决赛（以下简称“雪合战”）在我市落下帷幕.已知不同小组的甲、乙两队的五次预选赛成绩分别如下列不完整的统计表及统计图所示（每次比赛的成绩为0分，10分，20分三种情况）.

甲队五次预选赛成绩统计表

已知甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，平均数也相同.

（1）补全条形统计图；

（2）求甲队成绩的平均数及的值；

（3）从甲、乙两队前3次比赛中随机各选一场比赛的成绩进行比较，求选择到的甲队成绩优于乙队成绩的概率.

乙队五次预选赛成绩条形统计图

19、如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝6，BC＝2，点M、N分别在边AB、CD上，CN＝1.现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B、C分别落在点B'、C'上，在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E，

(1)当点B′恰好落在边CD上时，求线段BM的长；

(2)运动过程中，△EMN的面积有没有最小值，若有，求此时线段BM的长，若无，请说明理由；

(3)求点E相应运动的路径长．

20、若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的2倍，我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线，这个四边形叫做黄金四边形．

（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD=DC，对角线AC，BD都是黄金线，且AB＜AC，CD＜BD，求四边形ABCD各个内角的度数；

（2）如图2，点B是弧AC的中点，请在⊙O上找出所有的点D，使四边形ABCD的对角线AC是黄金线（要求：保留作图痕迹）；

（3）在黄金四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度数．

21、已知：AB为⊙O的直径，C、D为心⊙O上的点，C是优弧AD的中点，CE⊥DB交DB的延长线于点E．

（1）如图1，判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，若tan∠BCE＝，连BC、CD，求cos∠BCD的值．

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A，B，其中点B的坐标为（4，0），与y轴交于点C（0，2）．

（1）求抛物线y＝﹣+bx+c和直线BC的函数表达式；

（2）点P是直线BC上方的抛物线上一个动点，当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；

（3）连接点O与（2）中求出的点P，交直线BC于点D，点N是直线BC上的一个动点，连接ON，作DF⊥ON于点F，点F在线段ON上，当OD＝DF时，请直接写出点N的坐标．

23、如图①，某款线上教学设备由底座，支撑臂，连杆，悬臂和安装在处的摄像头组成．如图②是该款设备放置在水平桌面上的示意图，已知支撑臂，，测量得，．求摄像头到桌面的距离的长（结果精确到）．（参考数据：，）

24、如图，m，n为河流南北两岸的平行道路，北岸道路A，B和南岸道路D点处各有一株古树．已知B，D两株古树间的距离为200米，为了测量A，B两株古树之间的距离，在南岸道路C点处测得古树A位于北偏西42°方向，在D处测得古树B位于北偏西30°方向．已知CD=280米，求A，B两株古树之间的距离．（结果保留整数）

参考数据：≈1.41，≈1.73，sin42°，cos42°≈，tan42°≈．