2024-2025学年（上）呼和浩特八年级质量检测数学

1、如图，⊙O中直径AB⊥DG于点C，点D是弧EB的中点，CD与BE交于点F．下列结论：①∠A＝∠E，②∠ADB＝90°，③FB＝FD中正确的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、在平面直角坐标系xQy中，点，，在抛物线上．当时，下列说法一定正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3、二次函数y＝﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）

A. （1，3） B. （﹣1，3） C. （1，﹣3） D. （﹣1，﹣3）

4、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(-3，a)(a ＞ 3)，半径为3，函数y=-x的图像被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是 ( )

A．4

B．

C．

D．

5、布袋中装有2个红球、3个白球、5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、定义符号的含义为：当时，；当时，．如：，．已知一种关于x的新函数，且，则关于y的函数下面说法错误的是（　　）

A．若，则当时，则或

B．当函数图象经过时，该函数图象的最高点的坐标为

C．，是函数图象上的两点，则

D．当时，函数y的最大值为3，则m=3或5

7、二次函数的图像如图所示，下列结论中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．当时，

8、把一元二次方程化成一般形式，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，直线的图象与双曲线的图象交于，两点，则不等式的解集为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

10、若2a﹣b＝3，则6a﹣3b+2的值为（　　）

A. 11 B. 8 C. s D. ﹣2

11、把二次函数y=x2﹣2x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式为_____．

12、抛物线的顶点坐标是______．

13、点关于原点对称的点Q的坐标是，则_______．

14、如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与、分别交于点、，则的长为________．

15、在半径为r的圆中，圆内接正六边形的边长为_____．

16、如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠后，点B落在点F处，AF交对角线BD于点G，则FG的长是___________.

17、一企业生产并销售某种产品（假设销量与产量相等），已知该产品每千克生产成本为元，售价（元）与产量之间的函数关系为．

(1)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？

(2)若企业每销售该产品需支出其他费用元，当时该企业获得的最大利润为元，求的值．

18、在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，与轴交于点，

（1）求该抛物线的表达式及点的坐标；

（2）将抛物线平移，使点落在点处，点落在点处，求的面积；

（3）如果点在轴上，与相似，求点的坐标．

19、计算：

(1)；

(2)

20、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连结OC、AC.已知⊙O的半径为4，∠D=50°．

（1）求∠A的度数；

（2）直接写出弧BC的长．（结果保留）

21、计算：

(1)

(2)解方程：

22、如图，在四边形中，，，平分．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)过点A作，交的延长线于点E．若，求的长．

23、抛物线 y= x 2 经过点 A（－2,2），如图，过点 A 的直线 l 与抛物线只有一个公共点，求直线 l 的解析式.

24、某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.

（1）求y与x的函数表达式；

（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；

（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.