2024-2025学年（下）甘南州九年级质量检测数学

1、若点Α在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n＞2,则b的取值范围为　(　 　)

A．b＞2

B．b＞-2

C．b＜2

D．b＜-2

2、在﹣2，3，0，1中，绝对值最小的数是（  ）

A. ﹣2   B. ﹣3   C. 0   D. 1

3、的倒数为（   ）

A.2 B. C. D.

4、如图，半径为5的⊙P与y轴相交于M（0，-4），N（0，-10）两点，则圆心P的坐标为（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如图，中，，，，点，分别在，上，，．把绕点旋转，得到，点落在线段上．若点在的平分线上，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图,已知OP平分∠AOB，∠AOB=， PC⊥OA于点C， PD⊥OB于点D， EP∥OA,交OB于点E ,且EP=6．若点F是OP的中点，则CF的长是( )

A．6 B．   C．   D．

7、如图，AB//CD，直线l 分别交 AB、CD 于 E、F，∠1=58°，则∠2 的度数是（       ）

A．58°

B．148°

C．132°

D．122°

8、设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算中，正确的是

A．   B．  C．  D．

10、化简的结果是（   ）

A.-2a-b B.b-2a C.2a-b D.b+2a

11、将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为   cm．

12、若实数m满足m2-2m-3=0，则3m2-6m+2010的值是____.

13、如图，在平行四边形中，点、是的三等分点，点是的中点，联结、交于点，已知，，那么向量________（用向量、表示）

14、如图，在平行四边形ABCD中按以下步骤作图：①以点B为圆心，BA长为半径作弧，交BC于点E；②分别以A，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F；③连接BF并延长交AD于点G．若，则______°．

15、某校有10位同学参加数学竞赛，成绩如下：90分2人，80分3人，70分4人，60分1人，这10位同学的平均成绩是___________分．

16、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为_____

17、

如图①，在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图①所示，其中，DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD，ME，MF，MG．则下列结论正确的是__________（填写序号）

①四边形AFMG是菱形；②△DFM和△EGM都是等腰三角形；③MD=ME；④MD⊥ME．

（2）数学思考：

如图②，在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程．

（3）类比探究：如图③Rt△ABC中，斜边BC=10，AB=6，分别以AB、AC为斜边作等腰直角三角形ABD和ACE，请直接写出DE的长．

18、计算：．

19、已知：如图所示，P是∠MAN的边AN上的一个动点，B是边AM上的一个定点，以PA为半径作圆P，交射线AN于点C，过B作直线使∥AN交圆与D、E两点（点D、点E分别在点B的左侧和右侧），联结CE并延长，交射线AM于点F．联结FP，交DE于G，cos∠BAP=，AB＝5，AP＝x，BE=y，

（1）求证：BG＝EG；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）当△BEF是以BF为腰的等腰三角形时，求经过B、E两点且半径为的圆O与圆P的圆心距．

20、【问题提出】

（1）如图①，在等腰直角中，，为等边三角形，，则线段BD的长为___________；

【问题解决】

（2）如图②，在等腰直角中，，以AC为直径作半圆O，点D为上一动点，求点B、D之间的最大距离；

【问题探究】

（3）一次手工制作课程中，老师要求小明和小丽组制作一种特殊的部件，部件的要求如图③，部件是由直角以及弓形BDC组成，其中，点E为BC的中点，，这时候小明和小丽在讨论这个部件，其中小丽说点A到的最大距离是点A、D之间的距离，小明说不对，你认为谁的说法正确？请说明理由，并求出点A到的最大距离．

21、已知关于x的方程．

（1）m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）若抛物线y=交x轴于A，B两点，且AB=3，求m的值．

22、如图，在如图的三个6×6正方形网格中（每个小正方形的边长都为1），分别画一个面积为6的格点直角三角形（三个顶点都在每个边长为1的小正方形顶点上的直角三角形，称之为格点直角三角形），要求所画的三角形互相之间不全等．

23、已知：如图，是的直径，点是过点的的切线上一点，连接，过点作的垂线交于点，交于点，连接．

（1）求证：与相切；

（2）连结并延长交于点，若，，求的长．

24、如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上，那么称这个圆为该角的角内圆．特别地，当这个圆与角的至少一边相切时，称这个圆为该角的角内相切圆．在平面直角坐标系中，点，分别在轴的正半轴和轴的正半轴上．

（1）分别以点，，为圆心，为半径作圆，得到，和，其中是的角内圆的是_______；

（2）如果以点为圆心，以为半径的为的角内圆，且与一次函数图像有公共点，求的取值范围；

（3）点在第一象限内，如果存在一个半径为且过点的圆为∠EOM的角内相切圆，直接写出∠EOM的取值范围．