2024-2025学年（上）西宁八年级质量检测数学

1、函数与在同一坐标系中的图象可能是

A．

B．

C．

D．

2、抛物线y＝x2﹣3的顶点坐标、对称轴是（　　）

A．（0，3），x＝3

B．（0，﹣3），x＝0

C．（3，0），x＝3

D．（3，0），x＝0

3、如图，点A的坐标为（－3，－2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（　　）

A. （0，－2） B. （0，－3） C. （－3，0）或（0，－2） D. （－3，0）

4、若抛物线与坐标轴有一个交点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，有一个半径为的圆形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大正六边形纸片，则这个正六边形纸片的边心距是（   ）．

A. B. C. D.

6、设抛物线y＝x2+4x﹣k的顶点在x轴上，则k的值为（　　）

A．﹣4

B．4

C．﹣2

D．2

7、下列事件属于随机事件的是（　　）

A. 任意写出一个二次函数，它的图象与x轴有交点

B. 将△ACB绕点C旋转50°得到△A′C′B′，这两个三角形全等

C. 将一个圆分成n等份，顺次连接各分点得到一个正n边形

D. 若a为实数，则a2＜0

8、已知关于x的方程的两个根互为相反数，则a的值是（ ）

A.5 B.-3 C.5或-3 D.1

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、根据图中的程序，当输入方程x2=2x的解x时，输出结果y=（　　）

A. -4   B. 2   C. -4或2   D. 2或-2

11、一元二次方程x2－6x＋5＝0的两根分别是x1、x2，则x1·x2的值是____．

12、一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来，它的一条边由原来的1cm变成了2cm，那么它的面积会由原来的6cm2变为________．

13、如图所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A 的位置关系是____．

14、密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示．则当时，二氧化碳的密度为___________．

15、设、是一元二次方程的两实数根，则的值为_______.

16、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，第四个图形中有黑色瓷砖____块；第n个图形中有黑色瓷砖____块.

17、如图，⊙O的半径为5，弦BC＝6，A为BC所对优弧上一动点，△ABC的外角平分线AP交⊙O于点P，直线AP与直线BC交于点E．

（1）如图1，①求证：点P为的中点；

②求sin∠BAC的值；

（2）如图2，若点A为的中点，求CE的长；

（3）若△ABC为非锐角三角形，求PA•AE的最大值．

18、如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为8米（即AB=8米），拱顶高出水面为2米（即CD=2米）．

（1）求这座拱桥所在圆的半径．

（2）现有一艘宽6米，船舱顶部为正方形并高出水面1.5米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由.

19、如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．

20、解不等式组：．

21、已知：线段a．求作：正方形，使对角线．（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

22、如图，反比例函数的图象与过点，的直线交于点B和．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）求的面积．

23、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

（1）求证：△DCE≌△BFE；

（2）若CD＝4，∠ADB＝30°，

①求△BED的面积；

②过点E作EG垂直BD，垂足为G，求EG的长．

24、如图，已知O是的内心，连接，，．若内切圆的半径为2，的周长为12，求的面积．