2024-2025学年（上）石河子九年级质量检测数学

1、某村耕地总面积为公顷，该村人均耕地面积为（单位：公顷/人），总人口为（单位：百人），选取组数对在坐标系中进行描点，则正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、⊙O的半径r＝5 cm，圆心到直线l的距离OM＝4 cm，在直线l上有一点P，且PM＝3 cm，则点P（ ）

A．在⊙O内

B．在⊙O上

C．在⊙O外

D．可能在⊙O上或在⊙O内

3、抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（　　）

A．y＝（x﹣3）2﹣2

B．y＝（x﹣3）2+2

C．y＝（x+3）2﹣2

D．y＝（x+3）2+2

4、如图，中，，，，以斜边上的一点为圆心所作的半圆分别与相切于点，则为（ ）

A．2.5

B．1.6

C．1.5

D．2.6

5、若双曲线（），经过点，，则与的大小关系为（   ）

A. B. C. D.无法比较与的大小

6、将方程化为的形式，则，的值分别是（　　）

A．3和5

B．和5

C．和14

D．和

7、如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P’AC，则∠PAP’的度数为（ ）

A．120°

B．90°

C．60°

D．30°

8、当1≤x≤2时，函数y＝（x﹣a）2+1有最小值2，则a的所有可能取值为（　　）

A.0或2 B.1或3 C.1或2 D.0或3

9、如图所示，点D，?分别在△ABC的AB，AC边上，且DE∥BC．如果AD：DB=2：1，那么AE：AC等于（　　　　）

A．2：1

B．2：5

C．2：3

D．3：5

10、直径为10分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽AB为8分米，则积水的最大深度CD为（     ）

A．2分米

B．3分米

C．4分米

D．5分米

11、如图,四边形是矩形,是正方形,点、在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,点在上,点、在反比例函数的图象上,，，则正方形的边长为_____．

12、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④当时，随的增大而减小．其中正确的结论是______．（填序号）

13、已知点P是线段AB的一点，且BP是AB和AP的比例中项，若AB=2cm，则线段AP=____________cm

14、某鱼塘星养了1600条鲤鱼和若干条草鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，则鱼塘草鱼的条数的为__________条．

15、抛物线 y x  bx  c 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程x bx  c 0 的解为____________

16、布袋中装有1个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率为______．

17、用适当方法解方程：．

18、如图，的顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于y轴对称的；

(2)将绕点C顺时针旋转，得到，在图中画出；

(3)直接写出点B所经过的路径弧的长．（结果保留π）

19、某种气球内充满了一定质量的气体．当温度不变时，气球内气体的压强P/（kPa）是气球体积V/（m3）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）当气球内气体的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球体积应该不小于多少立方米？

20、如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，点O是∠BAC的平分线上一点⊙O与AB相切于点M，与CD相切于点N

（1）求证：∠AOC=135°

（2）若NC=3，BC=，求DM的长

21、某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行统计调查，并绘制了统计表及统计图，如图所示.

(1)这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是_______元/人；

(2)如果把全班50名学生每人一周内的零花钱按照不同数额人数绘制成扇形统计图，则一周内的零花钱数额为5元的人数所占的圆心角度数是_____度；

(3)一周内的零花钱数额为20元的有5人，其中有2名是女生， 3名是男生，现从这5人中选2名进行个别教育指导，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率.

22、如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F。

求证：PM=QM。

23、某商场销售一种进价为每件20元的商品．销售过程中发现，每月销售量y（件）与售价每件x（元）之间的关系满足．

(1)如果该商场想要每月获得2000元的利润，那么售价每件应定为多少元？

(2)根据有关部门规定，这种商品的售价每件不得高于32元，如果该商场想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

24、解下列方程：（1）4x（1-x）=1；

（2）2x2+6x-7=0（用配方法解）