2024-2025学年（上）哈尔滨八年级质量检测数学

1、如图，已知中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么⊙的半径的取值范围是（          ）

A．

B．

C．

D．

2、我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知大小，用锯子去锯这个木材，锯口深寸，锯道尺（1尺寸），则这根圆柱形木材的直径是（       ）

A．12寸

B．13寸

C．24寸

D．26寸

3、下列各数是方程解的是（ ）

A. 6   B. 2   C. 4   D. 0

4、下列方程，是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴分别于点A（﹣3，0），B（1，0），交y轴正半轴于点D，抛物线顶点为C．下列结论

①2a﹣b＝0；

②a+b+c＝0；

③当m≠﹣1时，a﹣b＞am2+bm；

④当△ABC是等腰直角三角形时，a＝；

⑤若D（0，3），则抛物线的对称轴直线x＝﹣1上的动点P与B、D两点围成的△PBD周长最小值为3，其中，正确的个数为（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6、下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A.3x﹣＝0 B.ax2+bx+c＝0

C.（2x﹣1）（3x+2）＝0 D.x2﹣2y+1＝0

7、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A.

B.

C.

D.

8、如图所示，河堤横断面迎水坡的坡角是30°，堤高，则坡面的长度是 （ ）

A．

B．

C．

D．

9、方程的两根为，则等于（       ）

A．4

B．－4

C．3

D．－3

10、如图，在△ABC中，∠C＝50°，AC＝BC，点D在AC边上，以AB，AD为边作▱ABED，则∠E的度数为（       ）

A．50°

B．55°

C．65°

D．70°

11、一元二次方程有两个相同的解，则b=_____．

12、如图是二次函数y＝ax2﹣bx＋c的图象，由图象可知，不等式ax2﹣bx＋c＜0的解集是_______．

13、已知一个正多边形内角的度数为108°，则它的边数为____．

14、如图，是的直径，点是的中点，点是直径所在直线下方一点，连接，且满足，， ，则的面积为______；的长为______．

15、如图，“”形纸片由八个边长为1的小正方形组成，过点切一刀，刀痕是线段，若下方部分的面积是纸片面积的一半，则的长为______．

16、如图，点，点，点，点，按照这样的规律下去，点的坐标为______．

17、甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？

18、如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，已知∠AOD＝60°．

（1）求∠DEB的度数；

（2）若AB＝6，求CD的长．

19、计算：；     化简：．

20、已知二次函数的图象经过点和，试确定二次函数的表达式．

21、如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门．已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库的宽和长分别为多少米？

22、商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元，节日期间，为了尽快减少库存压力，尽可能的让利消费者，商场决定采取适当降价的措施进行促销．经市场调研发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．

（1）降价促销后商场每件商品盈利______元，平均每天日销售量增加______件；

（2）在上述条件不变的情况下，商场要实现日盈利额到2400元，则每件商品降价多少元？

23、如图，的顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于点的中心对称图形；

(2)画出绕原点逆时针旋转的，直接写出点的坐标为_________；

(3)若内一点绕原点逆时针旋转的对应点为，则的坐标为____________．(用含，的式子表示)

24、如图，中，点为上的一点，，与相交于点，如果

(1)用向量分别表示下列向量:

(2)在图中求作分别在和方向上的分向量 (不写作法但要写出画图结果)