2024-2025学年（下）嘉兴九年级质量检测数学

1、某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x元/kg，加工后的单价是y元/kg，由题意，可列出关于x，y的方程组是（　　）

A.  B.

C.  D.

2、我校举行Ａ，Ｂ两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随机选择其中一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是(   )

A.   B.   C.   D.

3、下列运算中，正确的是

A．a2+a3=a5

B．a6÷a3=a2

C．（a4）2=a6

D．a2•a3=a5

4、若分式有意义，则的取值范围是（       ）

A．       

B．

C．

D．

5、如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于两点，下列结论：

①；②；③抛物线与轴的另一个交点是；④方程

有两个相等的实数根；⑤当时，有，其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①④⑤

C．①③⑤

D．①③④⑤

6、若实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、化简的结果是（　　）

A.  B.  C. a﹣b D. b﹣a

8、关于函数y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（　　）

A. y是x的二次函数             B. 二次项系数是﹣10             C. 一次项是100          D. 常数项是20000

9、抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　）

A.(1，2) B.(1，﹣2) C.(﹣1，2) D.(﹣1，﹣2)

10、如图在矩形 ABCD 中 AB=8，BC=6，AE=BE，点 F 为边 BC 上任意一点，将BEF 沿着 EF 翻折，点 B 为点 B 的对应点，则当BCD 的面积最小时BCF 的面积为（       ）

A．4

B．6

C．4.2

D．3

11、如图，在菱形中，，是锐角，于点，是的中点，连接，．若，则的值为___________．

12、如图，要拧开一个边长为a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要_______mm．

13、如图，矩形中，为上一动点（与不重合），将沿翻折至，与相交于点，与相交于点，连接交于，若，则的长=______，折痕的长_____．

14、甲、乙、丙、丁四名同学竞选班长，副班长，请问最后甲乙搭档班长、副班长的概率为_____．

15、在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E为边AD上一动点，把△BAE沿直线BE折叠，恰好使得点A的对应点F落在矩形ABCD的对角线上，则△EBD的面积S= ．

16、如图，在中，点E在边上，交对角线于点F，若，则_______．

17、如图，⊙O的直径AB=4cm，点C为线段AB上一动点，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，E，连结AD，AE.设AC的长为xcm，△ADE的面积为ycm2.

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小东的探究过程，请补充完整：

(1)通过取点、画图、测量、分析，得到了y与x的几组对应值，如下表：

(2)如图，建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

(3)结合画出的函数图象，解决问题：当△ADE的面积为4cm2时，AC的长度约为___________cm.

18、某地区为了了解当年春游时学生的个人消费情况，从其中一所学校的初三年级中随机抽取了部分学生春游消费情况进行调查，并将这部分学生的消费额绘制成频率分布直方图．已知从左至右第一组的人数为12名．请根据所给的信息回答：

（1）被抽取调查的学生人数为   名；

（2）从左至右第五组的频率是   ；

（3）假设每组的平均消费额以该组的最小值计算，那么被抽取学生春游的最低平均消费额为   元；

（4）以第（3）小题所求得的最低平均消费额来估计该地区全体学生春游的最低平均消费额，你认为是否合理？请说明理由．

19、如图①,在正方形ABCD中，点P以1cm/s的速度从点A出发按箭头方向运动，到达点D停止. △PAD的面积y(cm)与运动时间x(s)之间的函数图像如图②所示.(规定:点P在点A，D时，y=0）

发现:(1)AB= _______cm，当x=17时，y=_________cm2；

(2)当点P在线段_________上运动时，y的值保持不变.

拓展:求当0<x<6及12<x<18时，y与x之间的函数关系式.

探究:当x为多少时，y的值为15？

20、《感动中国》早已成为中国观众的“必修课”之一，感人的故事历久弥新，感动着每一位中国人，正所谓“家事、国事、天下事，事事关心”，青少年不仅要读好书，更要关注时事热点．某校为提高学生对时事热点的关注度，举办了一场以“中国事，我知道”为主题的知识竞赛．并对八年级（1）班和（2）班全体学生的测试成绩进行了收集、整理和分析，部分信息如下：

信息一：知识竞赛共10道题目，每小题10分；

信息二：两个班级的人数均为40人；

信息三：八年级（1）班成绩的条形统计图如下；

信息四：八年级（2）班平均成绩的计算过程如下；

＝80.75（分）．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)八年级（1）班成绩的中位数为 　 　，八年级（2）班成绩的众数为 　 　；

(2)A同学说“我的成绩在我们班的排名在前50%”，B同学看到A同学的成绩后说“你的成绩在我们班的排名在后50%”，问：B同学是哪个班级的学生？请说明理由．

21、为了解“永远跟党走”主题宣传教育活动的效果，某校组织了党史知识问卷测试，从中抽取部分答卷，统计整理得到如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：________，________，形统计图中“”等级的圆心角为________度；

（2）若成绩不低于90分为优秀，请估计该校2000名学生中达到优秀等级的人数；

（3）已知等级中有2名男生，现从等级中随机抽取2名同学，试用列表或树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．

22、红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元．

(1)求甲、乙两种灯笼每对的进价；

(2)经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对；物价部门规定其销售单价不高于每对65元，乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大利润是多少元？

23、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组数据统计：

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________ ；

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________；

（3）试估算口袋中黑球有________个，白球有________个．

24、计算： ．