2024-2025学年（上）辽源九年级质量检测数学

1、某市一中初三年级要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场，计划安排90场比赛，应邀请多少个球队参加比赛

A. 9    B. 10

C. 11    D. 8

2、如图，象棋盘上，若“马”位于点(6，1)，则“将”位于（ ）

A．(3，－2)

B．(2，－2)

C．(0，－1)

D．(－3，0)

3、一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，则4的平方根是（　　）

A．±2

B．2

C．﹣2

D．16

4、下列各组数中，能构成直角三角形的是（       ）

A．6，7，8

B．5，6，7

C．4，5，6

D．6，8，10

5、二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1，-3)，则b，c的值分别是(  )

A. b=2，c=4   B. b=2，c=-4   C. b=-2，c=4   D. b=-2，c=-4

6、如果矩形的面积为6，那么它的长与宽的函数关系用图象表示为（     ）

A.   B.   C.   D.

7、“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（       ）

A．小文一共抽样调查了20人

B．样本中当月使用“共享单车”次的人数最多

C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人

D．样本中当月使用次数不足30次的人数多于次的人数

8、以下命题：①经过三点一定可以作一个圆； ②优弧一定大于劣弧 ③相等的弦所对的弧也相等； ④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；其中正确的个数是（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

9、下列运算中，结果是a6的是( )

A. a2•a3   B. a12÷a2   C. (a3)3   D. (﹣a)6

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、化简： =______．

12、如图，四边形内接于圆，连结，，点E在上，，， ．则的度数为__________．

13、对于3个数：，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数的最大数．例如：．如果，则=______________．

14、已知、是锐角，若，那么、的关系是______.

15、一个不透明的袋子中装有红、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出两个小球，则摸出的小球都是白球的概率为___________．

16、点、B）在二次函数的图象上，若，则与的大小关系是__________.（用“＞”、“＜”、“＝”填空）

17、如图1，在矩形ABCD中，AD＝2，点E是AD的中点，连接BE，且BE⊥AC交AC于点F．

（1）求证：△EAB∽△ABC；

（2）求AB，EF的长；

（3）如图2，连接DF，BD，求的值．

18、解方程：

(1)(x＋8)2＝36；   (2)x(5x＋4)－(4＋5x)＝0；

(3)x2＋3＝3(x＋1)；   (4)2x2－x－1＝0.

19、先化简，再求值（x＋1）2－（x＋2）(x－2)，其中，且x为整数．

20、某中学门口新装了一批太阳能路灯，在路面A点观察点D的仰角为60°，观察点C的仰角为45°，灯管安装处D点与太阳能电池板安装处E点在同一水平线上，已知灯管支架CD长度为1.4米，且∠DCE＝53°，求路灯杆BE的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.732）

21、已知点O是内一点，连接，将绕点B顺时针旋转如图，若是等边三角形，，，旋转后得到，连接，已知．

(1)求的长；

(2)求的大小．

22、（1）解方程：．

（2）己知（5，y1），（m，y2）是抛物线上不同的两点，且，求m的值．

23、如图,是的直径,交于,是上一点,为内心,交于,且.

(1)求证:是的切线;

(2)求证:.

24、解方程：

（1）x2+x﹣1＝0；

（2）．