1、如图,以点O为位似中心,把放大2倍得到
,则以下说法中错误的是( )
A.
B.
C.
D.点三点在同一直线上
2、如图,沿AE折叠矩形纸片,使点D落在
边的点F处.已知
,则
的值为( )
A.8
B.9
C.10
D.12
3、在一个不透明的口袋中,装有除颜色外其他都相同的个白球和
个黄球,某同学进行如下试验:从袋中随机摸出
个球记下它的颜色,放回、摇匀,为一次摸球试验.记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下:
摸球试验的次数 | ||||
摸出白球的次数 |
根据列表可以估计出的值为( )
A.
B.
C.
D.
4、一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:cm),则其左视图的面积为( )
A. 36cm2 B. 40cm2 C. 90cm2 D. 36cm2或40cm2
5、给出下列四个函数:①y=﹣x;②y=x;③y=x2,x<0时,y随x的增大而减小的函数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6、如图,在矩形中,点
为边
的中点,点
为线段
.上的一点,且
,延长
交
于点
,延长
交
于点
,当
时,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
7、方程x2﹣5x=6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.1,5,6 B.1,﹣5,6 C.1,﹣5,﹣6 D.﹣1,5,6
8、在一个不透明的口袋里,装有仅颜色不同的黑球和白球若干只,某小组做摸球实验:将球搅匀后从中随机摸出一个,记下颜色,再放入袋中,不断重复,下表是活动中的一组数据,则摸到白球的概率约是( )
摸球的次数 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数 | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
A.0.5
B.0.55
C.0.6
D.0.65
9、烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度
与飞行时间
的关系式是
,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,在正方形中,点
的坐标分别是
,
,点
在抛物线
的图像上,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.1
11、若实数,
满足
设
,则
的取值范围是_______.
12、如图,、
交于点
,
,若
,
,
,则
__.
13、三角形两边的长是3和7,第三边满足方程x2﹣9x+18=0,则三角形周长为 _____.
14、某果园2011年水果产量为100吨,2013年水果产量为144吨,则该果园水果产量的年平均增长率为___________.
15、如图,在矩形ABCD中,E,F分别为BC,DC上一点.,
,若
,矩形ABCD的周长为26,则矩形ABCD的面积为________.
16、如图,AB∥CD∥EF,点E,F分别在线段AD,BC上,已知BF=4,CF=6,AE=5,则DE的长为_____.
17、在平面直角坐标系中,点是坐标原点,四边形
是菱形,点
的坐标为(3,4),点
在
轴的负半轴上,直线
交
轴于点
,以
边交
轴于点
.
(1)如图1,求直线的解析式.
(2)如图2,连接,动点
从点
出发,沿线段
以1个单位
的速度向终点
匀速运动,设
的面积为
,点
的运动时间为
,求
与
之间的函数关系式,并直接写出自变量
的取值范围.
(3)如图3,在(2)的条件下,连接交
于点
,当
时,求
的值.
18、如图,二次函数y=ax2+4x+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(﹣1,0),C(0,5)
(1)求二次函数的解析式,并求出当x=1时的函数值.
(2)连接BC,AC,得到△ABC,现将抛物线图象只向下平移m个单位,使得顶点落在△ABC内部(不包括边界),请写出m的取值范围.
19、年卡塔尔世界杯吉祥物
,中文名是拉伊卜,代表着技艺高超的球员.随着世界杯的火热进行,吉祥物拉伊卜玩偶成为畅销商品.某经销商售卖大、小两种拉伊卜玩偶,大拉伊卜售价是小拉伊卜售价的
倍且
元购买小拉伊卜玩偶的数量比购买大拉伊卜玩偶的数量多
个.
(1)求小、大拉伊卜玩偶售价分别为多少元?
(2)世界杯开赛第一周该经销商售出小拉伊卜玩偶个,大拉伊卜玩偶
个,世界杯开赛第二周,该经销商决定降价出售两种拉伊卜玩偶.已知:两种拉伊卜玩偶都降价
元,小拉伊卜玩偶售出数量较世界杯开赛第一周多了
个:大拉伊卜玩偶售出数量与世界杯开赛第一周相同,该经销商世界杯第二周总销售额为
元,求
的值.
20、如图1所示,在正三角形中,
是
边(不含端点
)上任意一点,
是
延长线上一点,
是
的平分线上一点,连接
,若
.
(1)求证:;
(2)若将试题中的“正三角形”改为“正方形
”(如图2),
是
的平分线上一点,则当
时,结论
是否还成立?(直接给出结论,不需要证明)
21、某商店销售甲、乙两种商品,现有如下信息:
请结合以上信息,解答下列问题:
(1)求甲、乙两种商品的进货单价;
(2)已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元,该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件,经市场调查发现,甲种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售100件,商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元,在不考虑其他因素的条件下,求当m为何值时,商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元(注:单件利润=零售单价﹣进货单价)
22、在一次数学探究学习活动中,某数学兴趣小组计划制作一个圆锥体模型(尺寸大小如下图①,单位为cm),操作规则是:在一张正方形的纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,圆恰好是该圆锥的底面.经过初步商量后,兴趣小组设计了两种方案(如图),最后发现根据方案一无法制作出相关模型.(两方案的图中,两圆圆心、
与正方形纸片
的顶点C在同一条直线上)
(1)请根据圆锥体模型的尺寸(如图①),求出该圆锥体的全面积.(结果保留)
(2)请说明方案一不可行的理由.
(3)兴趣小组根据方案二最终成功制作出圆锥体模型,求方案二中正方形纸片的边长.
23、平面直角坐标系xOy中,二次函数的顶点为
,它的图象与x轴交于点A,B,AB=5,交y轴于点C.
(1)求二次函数的解析式;
(2)当-1≤ x <5时,写出该二次函数y的取值范围 ;
(3)将抛物线向上平移m个单位长度,当抛物线与坐标轴有且只有2个公共点,求m的值;
(4)对于这个二次函数,若自变量x的值增加4时,对应的函数值y增大,求满足题意的自变量x的取值范围.
24、解方程
(1)x²+2x=3x+6
(2)x²-2x-7=0
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