2024-2025学年（上）喀什地区九年级质量检测数学

1、如图，以点O为位似中心，把放大2倍得到，则以下说法中错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．点三点在同一直线上

2、如图，沿AE折叠矩形纸片，使点D落在边的点F处．已知，则的值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．12

3、在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其他都相同的个白球和个黄球，某同学进行如下试验：从袋中随机摸出个球记下它的颜色，放回、摇匀，为一次摸球试验．记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下：

根据列表可以估计出的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为(　　)

A. 36cm2   B. 40cm2   C. 90cm2   D. 36cm2或40cm2

5、给出下列四个函数：①y＝﹣x；②y＝x；③y＝x2，x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（    ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6、如图,在矩形中,点为边的中点,点为线段.上的一点,且,延长交于点,延长交于点,当时,则的值为（  ）

A. B. C. D.

7、方程x2﹣5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ）

A.1，5，6 B.1，﹣5，6 C.1，﹣5，﹣6 D.﹣1，5，6

8、在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球和白球若干只，某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是（     ）

A．0.5

B．0.55

C．0.6

D．0.65

9、烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在正方形中，点的坐标分别是，，点在抛物线的图像上，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

11、若实数，满足设，则的取值范围是_______．

12、如图，、交于点，，若，，，则__．

13、三角形两边的长是3和7，第三边满足方程x2﹣9x+18＝0，则三角形周长为 _____．

14、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为___________.

15、如图，在矩形ABCD中，E，F分别为BC，DC上一点．，，若，矩形ABCD的周长为26，则矩形ABCD的面积为________．

16、如图，AB∥CD∥EF，点E，F分别在线段AD，BC上，已知BF＝4，CF＝6，AE＝5，则DE的长为_____．

17、在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点的坐标为（3，4），点在轴的负半轴上，直线交轴于点，以边交轴于点．

（1）如图1，求直线的解析式．

（2）如图2，连接，动点从点出发，沿线段以1个单位的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．

（3）如图3，在（2）的条件下，连接交于点，当时，求的值．

18、如图，二次函数y＝ax2+4x+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（﹣1，0），C（0，5）

（1）求二次函数的解析式，并求出当x＝1时的函数值．

（2）连接BC，AC，得到△ABC，现将抛物线图象只向下平移m个单位，使得顶点落在△ABC内部（不包括边界），请写出m的取值范围．

19、年卡塔尔世界杯吉祥物，中文名是拉伊卜，代表着技艺高超的球员．随着世界杯的火热进行，吉祥物拉伊卜玩偶成为畅销商品．某经销商售卖大、小两种拉伊卜玩偶，大拉伊卜售价是小拉伊卜售价的倍且元购买小拉伊卜玩偶的数量比购买大拉伊卜玩偶的数量多个．

(1)求小、大拉伊卜玩偶售价分别为多少元？

(2)世界杯开赛第一周该经销商售出小拉伊卜玩偶个，大拉伊卜玩偶个，世界杯开赛第二周，该经销商决定降价出售两种拉伊卜玩偶．已知：两种拉伊卜玩偶都降价元，小拉伊卜玩偶售出数量较世界杯开赛第一周多了个：大拉伊卜玩偶售出数量与世界杯开赛第一周相同，该经销商世界杯第二周总销售额为元，求的值．

20、如图1所示，在正三角形中，是边（不含端点）上任意一点，是延长线上一点，是的平分线上一点，连接，若．

(1)求证：；

(2)若将试题中的“正三角形”改为“正方形”（如图2），是的平分线上一点，则当时，结论是否还成立？（直接给出结论，不需要证明）

21、某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：

请结合以上信息，解答下列问题：

（1）求甲、乙两种商品的进货单价；

（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价﹣进货单价）

22、在一次数学探究学习活动中，某数学兴趣小组计划制作一个圆锥体模型（尺寸大小如下图①，单位为cm），操作规则是：在一张正方形的纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．经过初步商量后，兴趣小组设计了两种方案（如图），最后发现根据方案一无法制作出相关模型．（两方案的图中，两圆圆心、与正方形纸片的顶点C在同一条直线上）

 （1）请根据圆锥体模型的尺寸（如图①），求出该圆锥体的全面积．（结果保留）

 （2）请说明方案一不可行的理由．

 （3）兴趣小组根据方案二最终成功制作出圆锥体模型，求方案二中正方形纸片的边长．

23、平面直角坐标系xOy中，二次函数的顶点为，它的图象与x轴交于点A，B，AB=5，交y轴于点C．

（1）求二次函数的解析式；

（2）当-1≤ x <5时，写出该二次函数y的取值范围 ；

（3）将抛物线向上平移m个单位长度，当抛物线与坐标轴有且只有2个公共点，求m的值；

（4）对于这个二次函数，若自变量x的值增加4时，对应的函数值y增大，求满足题意的自变量x的取值范围．

24、解方程

（1）x²+2x=3x+6

（2）x²-2x-7=0