2024-2025学年（下）珠海九年级质量检测数学

1、-3的绝对值是（ ）

A. -3   B.   C. -   D. 3

2、下列计算中，正确的是（    ）

A. B. C. D.

3、二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是

A．a＞0

B．当﹣1＜x＜3时，y＞0

C．c＜0

D．当x≥1时，y随x的增大而增大

4、下列说法中正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．平行四边形的对角线平分一组对角

D．矩形的对角线相等且互相平分

5、王丽同学在某天下午的不同时刻拍了三张同一景物的风景照A，B，C，冲洗后不知道拍照的顺序，已知投影lA>lC>lB，则A，B，C的先后顺序是(　　)

A. A，B，C   B. A，C，B   C. B，C，A   D. B，A，C

6、对于二次函数y=（x﹣3）2﹣4的图象，给出下列结论：①开口向上；②对称轴是直线x=﹣3；③顶点坐标是（﹣3，﹣4）；④与x轴有两个交点．其中正确的结论是（　　）

A. ①②   B. ①④   C. ②③   D. ③④

7、把a3-4a分解因式正确的是

A．a（a2-4）

B．a（a-2）2

C．a（a+2）（a-2）

D．a（a+4）（a-4）．

8、已知反比例函数y＝的图象经过点P(－3,5)，则这个函数的图象位于(　　)

A．第二、三象限

B．第一、三象限

C．第三、四象限

D．第二、四象限

9、如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EF∥AB；③AB＝AF；④AB＝2EF．其中正确的结论是（　　）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②③④

10、不等式的正整数解有（　　）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率为_____________．

12、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BFC=_________°

13、若x﹣2y＝4，则（2y﹣x）2+2x﹣4y+1的值是_____．

14、已知盒子里有4个黄色球和n个红色球，每个球除颜色不同外均相同，则从中任取一个球，取出红色球的概率是，则n的值是_____．

15、菱形的边长为，面积为，则的正切值为__________．

16、，则＝_____．

17、2019年春节期间，兰州市开展了以“精致兰州志愿同行”为主题的系列志愿服务活动.金老师和程老师积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：

①“送温暖”活动岗位：为困难家庭打扫卫生，为留守儿童提供学业辅导；（分别用，表示）

②“送平安”活动岗位：消防安全常识宣传，人员密集场所维护秩序.（分别用，表示）

（1）金老师从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择“送温暖”活动岗位的概率是多少？

（2）若金老师和程老师各随机从四个活动岗位中选一个报名，请用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率.

18、净月某中学为了抗疫宣传，在七八年级开展了“防疫知识”大赛．为了解参赛学生的成绩情况，从两个年级中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：

七年级：88   94   90   94   84   94   99   94   99   100

八年级：84   93   88   94   93   98   93   98   97     99

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：

分析数据：补全下列表格中的统计量：

得出结论：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）由统计数据可知，　 　年级选手的成绩比较接近．

（3）学校规定，成绩不低于90分的选手可以获奖，若该校七年级有200人参加比赛，请估计有多少人获奖．

19、如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，AD是⊙O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若DF=n，∠BAC=2α，写出求CE长的思路．

20、某校开展以“防疫有我，爱卫同行”为主题的线上活动，举办了自制口罩，防疫诗歌，防疫故事，防疫画报共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小丽随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“”部分的圆心角度数是多少？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加防疫故事和防疫画报比赛的学生共有多少人？

21、计算：（-1）2-|-7|+×（2017-π）0+（）-2

22、如图所示，在线段AB上有C、D两点，已知AB＝7，AC＝1，且线段CD是线段AC和BD的比例中项，求线段CD的长．

23、如图是某大型商场一层到二层的自动扶梯侧面示意图，小明在一层的处用测角仪（测角仪高度忽略不计）测得天花板上的日光灯的仰角为，他向正前方走了5米来到扶梯起点处，乘坐扶梯上行13米到达二层的处，此时用测角仪测得日光灯的仰角为，已知自动扶梯的坡度为1∶2.4．

参考数据：，，，，，．

(1)求图中点到一层地面的高度；

(2)根据规定，商场两层总楼高要大于10米，判断该商场楼高是否符合规定，并说明理由．

24、“中国海带之乡”霞浦县今年又迎来一个丰收年．厦门中学生助手海带养殖专业村为保障养殖户收益，联系了村海带加工厂，收购养殖户每天收割的鲜海带．该加工厂主要以加工干海带和盐渍海带两种方式处理每天收购的30吨鲜海带，工厂现有12名工人，每位工人在同一天中只能选择一种加工方式．若生产干海带，每人每天可加工2吨鲜海带，每吨可获利250元；若加工盐渍海带，每人每天可加工0.6吨鲜海带，每吨可获利600元；每天加工不完的鲜海带直接续给鲍鱼养殖场作饲料．若安排所有的工人都加工干海带，则加工厂当天可获利6300元．

(1)求加工不完的鲜海带直接卖给鲍鱼养殖场作饲料，每吨可获利多少元；

(2)根据市场销售情况，该加工厂决定生产干海带的人数不超过盐渍海带人数的2倍．问加工厂如何安排工人，可使每天生产的利润最大？最大利润是多少元？