2024-2025学年（下）丹东九年级质量检测数学

1、如左图是一个几何体的三视图，那么这几何体的展开图可以是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（　　）

A．12

B．18

C．

D．

3、某学校组织知识竞赛，共设20道题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用题4道，创新能力题6道，小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知|a|=5， =3，且ab＞0，则a+b的值为（　　）

A. 8   B. ﹣2   C. 8或﹣8   D. 2或﹣2

5、如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠ACD＝20°，则∠BEC的大小为（       ）

A．100°

B．105°

C．110°

D．120°

6、如果，那么的值是（ ）

A． B． C．   D．

7、5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（  ）

9、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图是一根钢管的直观图,则它的三视图是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

11、2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获得财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为________元；

12、如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 ．

13、如图所示，该圆锥的左视图是边长为的等边三角形，则此圆锥的侧面积为________

14、计算的结果等于_________．

15、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE与CD相交于点O，若S△DOE＝2，则△BOC的面积是_____．

16、分解因式：ax2-2ax+a= ．

17、如图，AB是⊙O的直径，AD和CD分别切⊙O于A、E两点，BC与⊙O有公共点B，且EC＝BC

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若AB＝12，AD＝8，求BC的长；

18、已知：正方形ABCD的边长为10，E是边CB上的一个动点，过点D作DF⊥DE，交BA的延长线于点F，EF交对角线AC于点M，DE交AC于点N．

(1)求证：CE=AF；

(2)求证：FM=EM；

(3)随着点E在边CB上的运动，NA·MC的值是否变化？若不变，请求出NA·MC的值；若变化，请说明理由．

19、（12分）如图，已知抛物线（）的顶点坐标为（4， ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）.

（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；

（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小，若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，请说明理由；

（3）在以AB为直径的⊙M中，CE与⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．

20、如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．

（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；

（2）计算投影MNPQ的面积．

21、如图，一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝的图象交于A（2，3），B（6，n）两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．

（2）求当x为何值时，y1＞0．

22、如图，在中，，以为直径的交边于点（点不与点重合），交边于点，过点作，垂足为．

（1）求证：是的切线；

（2）若，．

①求的半径；

②连接交于点，则_____．

23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

(2)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标．

24、先化简，再求值：，其中．