2024-2025学年（下）保山九年级质量检测数学

1、小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是(　　)

A.97，2.4 B.97.5，2.4 C.97.5，2.4 D.97，2.5

2、在中，分别是的中点，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是（  ）

A.     B.

C. 或    D. 或

4、一个角加上30°后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（ ）

A．30°

B．40°

C．45°

D．50°

5、如图所示，6个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是(   )

A.  B.  C.  D.

6、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（-2，-9a），下列结论：①abc>0；②4a+2b+c<0；③9a-b+c=0；④若方程a（x+5）（x-1）=-1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则-5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为-8，其中正确的结论有（   ）个．

A.2 B.3 C.4 D.5

7、如图，点为平面直角坐标系的原点，以点为顶点作矩形其中点的坐标是则的长是（  ）

A. B. C. D.

8、一个小球和一个小筒并排放在地上，若球能轻易放筒中，且放入后没有露在筒外的部分，且主视图如图所示，那么它的左视图应是（　　）

A.

B.

C.

D.

9、已知直线y=kx+b经过点A（x1，y1），B（x2，y2），（其中x1≠x2），若k＜0，q=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则 （　　）

A. q＞0 B. q＜0 C. q≥0 D. q≤0

10、如图AB∥CD，∠C＝∠E＝40°，则∠A的度数为（       ）

A．70°

B．80°

C．90°

D．100°

11、如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=12，BC=5，P为AB上任意一点(可以与A、B重合)，延长PD到F，使得DF=PD，以PF、PC为边作平行四边形PCEF，则PE长度的最小值____．

12、从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是 ．

13、关于x的一元二次方程x26x2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_______．

14、已知二次函数y=x2+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是_______.

15、某校对九年（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如表：

根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是9分的概率是_____．

16、若反比例函数的图象经过点和点，则m的值为______．

17、+（1﹣）0+（﹣）（+）

18、计算：．

19、如图，直升飞机在隧道上方点处测得两点的俯角分别为45°和31°．若飞机此时飞行高度为，且点在同一条直线上，求隧道的长（精确到）（参考数据：）

20、如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡AF上的D处测得大树顶端B的仰角是30°，在地面上A处测得大树顶端B的仰角是45°．若坡角∠FAE＝30°，AD＝6m，求大树的高度．(结果保留整数，参考数据：≈1.73)

21、在平行四边形中，对角线、交于点、是上一点，连接，点在边上，且交于点，连接，已知，.

（1）若，，求的长；

（2）求证：.

22、计算：

（1）解不等式：5＋x≥3(x－1)；   （2）解方程组：

23、如图，观测站C发现在它的正西方向，有一艘渔船B出现险情，需救援，当即上报救援中心A，测得C在A的南偏东67º方向，距A处50海里，而B在A的南偏东30º方向，求渔船B与救援中心A的距离AB，渔船B与观测站C的距离BC．（结果精确到0.1海里）（参考数据：sin37º=0.6，cos37º=0.8，tan37º=，≈1.73）

24、如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝BC，对角线 AC、BD 交于点 O，BD 平分∠ABC，过点 D 作 DE⊥BC 交 BC 的延长线于点 E．连接 OE．

（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；

（2）若 tan∠DBC= ，AB= ，求线段 OE 的长．