2024-2025学年（下）喀什地区九年级质量检测数学

1、某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( )

A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)=87

B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)=87

C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)=87

D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)=87

2、如图，是直径，弦于点．若，，则的直径为（ ）

A. 5    B. 6    C. 8    D. 10

3、如图，是的外接圆，AD是的直径，若的半径为则的值是

A.   B.   C.   D.

4、下列运算正确的是（　　）

A. ab•ab＝2ab B. （3a）3＝9a3

C. 4﹣3＝3（a≥0） D. （a≥0，b≥0）

5、一块三棱柱积木如下面的图所示，则它的俯视图是（  ）

A. B.

C. D.

6、如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，那么图中的全等三角形共有（  ）

A．5对   B．6对   C．7对 D．8对

7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，则sinB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，右面几何体的俯视图是

9、(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

10、如图，是一张顶角是的三角形纸片，现将折叠，使点B与点A重合，折痕DE，则DE的长为（ ）

A.1 B.2 C. D.

11、某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得.已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是_________分.

12、如图，在菱形ABCD中，连接BD，点E在AB上，连接CE交BD于点F，作FG⊥BC于点G，∠BEC＝3∠BCE，BF＝DF，若FG＝，则AB的长为_____．

13、如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值是_______

14、正方形EFGH的顶点在边长为3的正方形ABCD边上，若AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系式为______．

15、不等式组的解集是__________．

16、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB =5，则BE的长度为__________.

17、抛物线交x轴于，两点交y轴于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，点D在线段上，把点D绕点A逆时针方向旋转90°，恰好落在y轴正半轴的点E处，求点E的坐标；

(3)如图2，若点P在第四象限的抛物线上，过A，B，P作⊙，作轴于Q，交⊙于点H，的值是否为定值？若是，请求值；若不是请说明理由．

18、如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架AE，小山的度角为30°（即∠DBC=30°），斜坡BD的长是60米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°．求铁架AE的高度．（ ≈1.73，精确到1米）

19、(1)计算：

（2）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．

20、已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．

（1）如图1，若α＝60°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若α＝120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，结合（1）、（2）获得的经验，直接写出线段CE与AD的数量关系为 （用含α的式子表示）．

21、先化简，再求代数式：的值，其中a=2sin60°+tan45°．

22、先化简下面代数式，再求值：（x+2）（x-2）+x（3-x），其中x=+1．

23、某校践行素质教育，提供了“乒乓球”，“舞蹈”，“写作”和“航模”四种校本课程供学生选择（每位学生必须且只能选择其中一门）。学生会在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果给制成如图所示的统计图（均不完整）.

请你根据统计图提供的信息解决下列问题.

（1）本次调查的学生总人数是 名，在统计图中，补全条形图；

（2）请估计该校1500名学生中选择“写作”课程的人数；

（3）学校将选择“航模”课程的学生分成人数相等的A，B，C三个班，宁宁和静静都选择了“航模”课程.已知宁宁不在A班，求她们被分到同一个班的概率.

24、如图，是的外接圆，点O在边上，的平分线交于点D，连接，过点D作，与的延长线交于点P．

(1)求证：是的切线；

(2)当时，求线段的长．