2024-2025学年（上）周口九年级质量检测数学

1、下列是一元二次方程的是（  ）

A. B. C. D.

2、实数、在数轴上的位置如下图所示，则下列不等关系正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是(     )

A．abc＞0

B．b2﹣4ac＜0

C．9a+3b+c＞0

D．c+8a＜0

4、方程的根为（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图，四边形是边长为2的正方形，点是射线上的动点（点不与点，点重合），点在线段的延长线上，且,连接,．设，的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、用配方法解一元二次方程时，以下变形正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数的图象上有三个点，则有（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，O是边上的点，以点O为圆心，为半径的与相切于点是优弧上一点，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

9、若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，矩形中，连接对角线、、平分交于点，为上一点，为延长线上一点，连接，，的延长线交于点，交于点，且，以下结论：①，②，③；④若，则四边形的面积为．其中正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

11、根据国家统计局的数据，2021年的第一季度，我国的国内生产总值接近250000亿元，增幅达到了18.3%．数据250000用科学记数法表示为____．

12、如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F．并连接AE、AF．根据图中标示的角度，则∠EAF的度数为 ___．

13、已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=____．

14、《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列出方程组____．

15、一个圆内接正多边形的一条边所对的圆心角是，则该正多边形边数是__________．

16、一元二次方程的解为________．

17、函数图象是研究函数的重要工具．探究函数性质时，我们先经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是课外兴趣小组研究函数y的图象、性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题：

(1)如表是y与x的几组对应值，则a＝____　，m＝____　，n＝____；

(2)如图，在平面直角坐标系中，已描出了部分点并绘制了部分图象，请把该函数的图象补充完整；

(3)观察函数y的图象，判断下列关于该函数性质的命题：

①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为直线x＝0；

②该函数在自变量的取值范围内，有最大值，当x＝0时，函数取得最大值4；

③若x＞h时，函数y的值随x的增大而减小，则h的值是0．

其中正确命题的序号是____．

(4)结合图象，请直接写出不等式2x+4的解集 ____．

(5)若函数y的图象与直线y＝2t+1没有公共点，则常数t的取值范围是____．

18、已知关于的一元二次方程．

若是这个方程的一个根，求的值和方程的另一个根；

求证：对于任意实数，这个方程都有两个不相等的实数根．

19、如图，在中，，，在边上取点，使，构造正方形，交于点，作交于点，于点．

(1)求证：．

(2)若，，求的长．

20、如图，在中，．在BC的延长线上取一点B，使，连接AE，AE与CD交于点F．

(1)求证：；

(2)求DF的长．

21、已知关于x的方程2x2+mx+50=0的一个根是10，求它的另一个根和m的值．

22、关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0有两个不等实根x1，x2，

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2+x1x2﹣1＝0，求k的值．

23、为了解学生在暑假期间手机的使用情况，某学校在秋期开学后开展了“科学合理用手机”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“假期平均每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①、②的统计图，已知“查资料”的人数是36人．请你根据有关信息解答下列问题：

（1）共抽取学生_______人；

（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_______；

（3）补全条形统计图；

（4）该校共有学生2300人，估计假期平均每周使用手机的时间在2小时以上（不含2小时）的人数．

24、已知抛物线y＝－(x－1)2＋3．

（1）抛物线的对称轴是_____，顶点坐标是_______．

（2）选取适当的数值填入下表，并在如图所示的直角坐标系中描点画出该抛物线的图像．

（3）说明该抛物线与抛物线y＝－x2有什么关系．