2024-2025学年（下）乌海九年级质量检测数学

1、如图，的直径，是上一点，将沿直线翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在下列立体图形中，三视图中没有圆的是（ ）

A.  B. C.  D.

3、下列命题是真命题的是（  ）

A.等边三角形是中心对称图形 B.等腰三角形是轴对称图形

C.等腰直角三角形是中心对称图形 D.直角三角形是轴对称图形

4、小红制作了十张卡片，上面分别标有0～9这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被3整除的概率是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为，那么小刚举起的手臂超出头顶（　　）

A．

B．

C．

D．

6、△ABC中，∠C＝30°，AC＝6，BD是△ABC的中线，∠ADB＝45°，则AB＝（       ）

A．3

B．2

C．6

D．

7、如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：

A. 1：3   B. 1：4   C. 2：3   D. 1：2

8、若x=1是方程x2-2mx+3=0的解，则m的值为（ ）

A．

B．2

C．

D．-2

9、下列运算正确的是（   ）

A．

B．(ab)2=ab2

C．3a+2a=5a

D．(a2)3=a5

10、如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（  ）

A．10°                B．20°              C．30°            D．50°

11、如图，在△ABC中，P为边AB上一点，且∠ACP=∠B，若AP=2，BP=3，则AC的长为_________

12、一个几何体的三视图如图示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_______（结果保留）．

13、如图，BD是菱形ABCD的对角线，AE⊥BC于点E，交BD于点F，且E为BC的中点，则cos∠BFE的值是_________．

14、两把大小不同、含30度角的三角板如图放置，如图，若AO＝2，点N在线段OD上，且NO＝1，点P是线段AB上的一个动点，将△COD固定，△AOB绕点O逆时针旋转的过程中，线段PN长度的最大值是_____；最小值是_____．

15、函数的顶点坐标是____．

16、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，…，以此类推，则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2017的坐标是__________．

17、如图，在中，与相交于点，，垂足为.将沿翻折得到，连接.

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，求的值.

18、如图，在中，，，，点O为边上一点，切边于点D，设，的半径为y．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）当时，求在边上截得的线段的长．

19、在抗击新型冠状病毒肺炎战役中，某市党员积极响应国家号召参加志愿者活动，为人民服务，现随机抽查部分党员一个月来参加志愿者活动的次数，并绘制成如下尚不完整的条形统计图(图1)和扇形统计图(图2)．

（1） “次”所在扇形的圆心角度数是   ，请补全 条形统计图；

（2）若从抽在的党员中随机选择一位接受媒体的采访，求该党员一个月来参加志愿者活动次数不少于次的概率；

（3）设随机抽查的党员一个月来参加志愿者活动次数的中位数为，若去掉一部分党员参加志愿者活动的次数后，得到一组新数据的众数为，当时，求最少去掉了几名党员参加志愿者活动的次数．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.

（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；

（2）求这两个函数的表达式；

（3）点在线段上，且，求点的坐标.

21、如图，直线AB∥直线CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EM、FN分别平分∠BEF、∠CFE，求证：EM∥FN．

22、为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．

收集数据：

随机抽取甲乙两所学校的 20 名学生的数学成绩进行

整理、描述数据 ：

按如下数据段整理、描述这两组数据

分析数据 ：

两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

a经统计，表格中m的值是 ___________ ．

得出结论：

b若甲学校有 400 名初二学生，估计这次考试成绩 80 分以上人数为____________ ．

c可以推断出 _______学校学生的数学水平较高，理由为：①__________________；②_________________．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

23、如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点E，与CD相交于点F，连接EF．

（1）求证：EF平分∠BFD．

（2）若tan∠FBC＝，DF＝，求EF的长．

24、如图：AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且点C是劣弧AG的中点，过点C的直线CD⊥BG的延长线于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若ED＝DB，求证：3OF＝2DF；

（3）在（2）的条件下，连接AD，若CD＝3，求AD的长．