2024-2025学年（上）赤峰九年级质量检测数学

1、要得到二次函数图象，可将的图象如何移动（   ）

A.向左移动1单位，向上移动2个单位 B.向右移动1单位，向上移动2个单位

C.向左移动1单位，向下移动2个单位 D.向右移动1单位，向下移动2个单位

2、二次函数y=x2+2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是（ ）

A.（0，﹣3） B.（﹣3，0） C.（1，0） D.（0，1）

3、两道单选题都含A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，直线与双曲线在同一坐标系中如图所示，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

6、已知线段是线段、的比例中项，，，那么的长度等于（   ）

A. B. C. D.

7、小戈和小锋两人分别骑着摩托车和自行车从甲地去往乙地，他们与甲地的距离y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图所示，则下列结论中正确的个数为（       ）

①小锋从甲地到乙地的平均速度为12.5千米/时；

②小戈在行驶过程中速度越来越快；

③小戈和小锋在行驶的过程中相遇两次；

④甲乙两地距离是100千米．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列平面图形中，是中心对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

9、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（   ）

A.－1或2 B.1 C.2 D.1或2

10、如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是（   ）

A．9   B．27   C．6 D．3

11、把多项式分解因式_____．

12、点关于原点对称的点的坐标是______．

13、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的弧EF上任意一点，连接BP，CP，则BP+CP的最小值是________．

14、若，则_________．

15、飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s＝60t﹣1.2t2，那么飞机着陆后滑行_____秒停下．

16、如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，BE和DG相交于点H，连接HC，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确的结论是__________.

17、果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园增种棵橙子树，果园橙子的总产量为个，请回答下列问题：

(1)填空：

①平均每棵树结橙子的个数为__________（用含的代数式表示）；

②与之间的函数关系式为__________；

(2)试求果园增种多少棵橙子树既能保证总产量达到60375个，又可保证树之间的距离尽可能的大?

18、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABD＝90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D．

（1）求证：AC是⊙D的切线；

（2）求证：AB+BE＝AC．

（3）若BE＝8，且BD：DC＝3：5，求AD的长．

19、尺规作图：如图，AD为⊙O的直径。

(1)求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF.(要求：不写作法,保留作图痕迹)；

(2)已知连接DF，⊙O的半径为4，求DF的长。

20、如图，已知二次函数y＝ax2+bx+1的图象经过点A（﹣1，6）与B（4，1）两点．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)在图中画出该二次函数的图象；

(3)结合图象，写出该函数的开口方向、对称轴和顶点坐标．

21、数学学习小组根据函数学习的经验，对一个新函数的图象和性质进行了如下探究：

（1）列表，下表是函数y与自变量x的几组对应值：

请直接写出自变量x的取值范围 ，a＝ ，m＝ ；

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x为横坐标，y为纵坐标），并根据描出的点画出函数的图象；

（3）观察所画出的函数图象，写出该函数的性质 ．（写出一条性质即可）

22、安庆某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价1元，商场平均每天可多售出2台．

（1）若该商场某天降价了5元，则当天可售出台，当天共盈利______元．

（2）在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台空气加湿器应降价多少元？

（3）该商场平均每天盈利能达到2500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由．

23、如图，在矩形中，点C在x轴上，点B的坐标是．矩形沿直线折叠，使得点A落在对角线上的点E处，且直线与、x轴分别交于点D、F．

（1）求线段的长；

（2）求直线的解析式；

（3）若点P是平面内任意一点，点M是直线上的一个动点，过点M作轴，垂足为点N．在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形，且该菱形的一边为．若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24、4月22日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图．

（1）n= ，补全频数直方图；

（2）在扇形统计图中，“”这组的扇形圆心角

（3）若成绩达到分以上（含分）为优秀，请你估计全校名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数．