2024-2025学年（下）黄山九年级质量检测数学

1、“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，，是上的三个点，， ，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、关于抛物线的判断，下列说法正确的是（       ）．

A．抛物线的开口方向向上

B．抛物线的对称轴是直线

C．在抛物线对称轴左侧，随增大而减小

D．抛物线顶点到轴的距离是2

4、四位学生用计算器求sin62°20′的值正确的是（　　）

A. 0.8857   B. 0.8856   C. 0.8852   D. 0.8851

5、已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根；③a-b+c≥0；④的最小值为3，其中正确结论的个数是（　　）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

6、观察下列图形规律，其中第一个图形由6个○组成，第2个图形由14个○组成，第3个图形由24个○组成……照此规律下去，则第7个图形○的个数一共是（   ）．

A.69 B.74 C.84 D.87

7、纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10－9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（     ）

A．2.51×10－5米

B．25.1×10－6米

C．0.251×10－4米

D．2.51×10－4米

8、定义：对于二次函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0），若存在自变量x0，使得函数值等于x0成立，则称x0为该函数的不动点，对于任意实数b，该函数恒有两个相异的不动点，则实数a的取值范围为（　　）

A．0＜a＜2

B．0＜a≤2

C．﹣2＜a＜0

D．﹣2≤a＜0

9、如图，是由4个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（　　）

A.  B.

C.  D.

10、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、分解因式：_____．

12、如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心, AB为半径的扇形，则扇形的圆心角∠DAB的度数是___________度．（结果保留）

13、为了了解我市9000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：

①这9000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中说法正确的有________个．

14、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为   .

15、若关于x的一元二次方程ax2﹣4x+1＝0有实数根，则a的最大整数值为_____．

16、在矩形ABCD中，AB＝9cm，E是直线CD上一点，连接AC，BE，若AC与BE交于点F且DE＝3cm，则EF：BE的值是_____．

17、计算：|-2|+20190-（-）-1+3tan30°．

18、计算：

（1）；

（2）。

19、某封闭的纸箱中有红色、黄色的玻璃球若干，为了估计出纸箱中红色、黄色球的数目，小亮向纸箱中放入25个白球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率为25％，摸到黄球的频率为40％，试估计出原纸箱中红球、黄球的数目．

20、从2021年秋季开学以来，全国各地中小学都开始实行了“双减政策”．为了解家长们对“双减政策”的了解情况，从某校1200名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调直评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．

(1)本次抽取家长共有________人，扇形图中“基本了解”所占扇形的圆心角是________；

(2)估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长共有多少人?

(3)学校计划从“了解较少”的家长中抽取1位初一学生家长，1位初二学生家长，2位初三学生家长参加培训，若从这4位家长中随机选取两人作为代表，请通过列表或面树状图的方法求所选出的两位家长既有初一家长，又有初二家长的概率．

21、如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．

（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；

（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．

22、计算：2x3•x3+（3x3）2﹣5x6．

23、一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积.

24、已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．

（Ⅰ）如图①，若∠BAC=250，求∠AMB的大小；

（Ⅱ）如图②，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．