2025年山东泰安初一下学期二检数学试卷

1、某市环青云湖竞走活动中，走完全部行程的队员即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被等分成16个扇形，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为自行车、雨伞、签字笔．小明走完了全程，可以获得一次摇奖机会，小明能获得签字笔的概率是（   ）

A. B. C. D.

2、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝70°，则∠AED′等于（       ）

A．70°

B．60°

C．50°

D．40°

3、已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．45°

D．50°

4、曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（       ）

A．两点之间，线段最短

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．垂线段最短

D．两点确定一条直线

5、如果把多项式分解因式得，那么的值为（　　）

A. B.0 C.4 D.8

6、如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点，，连接，.若，则的大小为（   ）

A. B.° C. D.

7、在平面直角坐标系中，将A（3，﹣1）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到点A，则A的坐标是（    ）

A. （6，1）                           B. （0，1）                           C. （0，﹣3）                           D. （6，﹣3）

8、如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为（ ）

A．75米

B．96米

C．98米

D．100米

9、下列各式能用平方差公式计算的是（   ）

A. (－x－y)(x－y) B. (2x＋y)(2y－x) C. (x－2)(x＋1) D. (y－1)(1－y)

10、下列运算结果正确的是（  ）

A. B. C. D.

11、下列命题中，真命题的个数是(   )

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

③图形平移的方向一定是水平的;

④内错角相等.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

12、若am=3，an=5，则a2m+n=（ ）

A. 15 B. 30 C. 45 D. 75

13、在平面直角坐标系中，点（－3，1）到 y 轴的距离等于_____．

14、已知满足方程组，则的值是__________．

15、如果是二元一次方程，则____，_____．

16、如图，电子宠物P在圆上运动，点O处设置有一个信号转换器，将宠物P的位置信号沿着垂直于线段OP的方向OQ传送，被信号接收板l接收．若传送距离越近，接收到的信号越强，则当P点运动到图中_____号点的位置时，接收到的信号最强（填序号①，②，③或④）．

17、分解因式__________．

18、以二元一次方程组的解为坐标，请写出一个二元一次方程组，使它的解在第三象限_________.

19、当a________时，x＞表示ax＞b的解集.

20、如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在_____点．

21、如图，直线相交于点平分

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数．

22、如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，CD⊥AB，垂足为点D，

（1）求∠ACD的度数；

（2）找出图中相等的角，并说明理由．

23、某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(a，b)，B(m，n)分别是第三象限与第二象限内的点，将A，B两点先向右平移h个单位，再向下平移1个单位得到C，D两点(点A对应点C)．

（1）写出C，D两点的坐标；(用含相关字母的代数式表示)

（2）连接AD，过点B作AD的垂线l，E是直线l上一点，连接DE，且DE的最小值为1．

①若b＝n﹣1，求证：直线l⊥x轴；

②在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，这条直线上有无数个点，每一个点的坐标(x，y)都是这个方程的一个解．在①的条件下若关于x，y的二元一次方程px+qy＝k(pq≠0)的图象经过点B，D及点(s，t)，判断s+t与m+n是否相等，并说明理由．

25、学校美术组要去商店购买铅笔和橡皮，若购买60支铅笔和30块橡皮，则需按零售价购买，共支付30元；若购买90支铅笔和60块橡皮，则可按批发价购买，共支付40.5元．已知每支铅笔的批发价比零售价低0.05元，每块橡皮的批发价比零售价低0.10元．

（1）求每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？

（2）小亮同学用4元钱在这家商店按零售价买同样的铅笔和橡皮（两样都要买，4元钱恰好用完），共有哪几种购买方案？

26、（1）计算：；（2）解方程组：