2024-2025学年（上）苏州九年级质量检测数学

1、下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）

A．偷天换日

B．水涨船高

C．守株待兔

D．旭日东升

2、若关于x的一元⼆次⽅程(k﹣5)﹣2x＋2＝0有实数根，则整数k的最⼤值为（          ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3、如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=8，BC=5，则△BEC的周长是（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

4、方程2x2﹣6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（       ）

A．6，2，9

B．2，﹣6，9

C．2，6，9

D．2，﹣6，﹣9

5、将抛物线y＝2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为(   )

A. y＝2(x﹣3)2+4    B. y＝2(x+4)2+3

C. y＝2(x﹣4)2+3    D. y＝2(x﹣4)2﹣3

6、如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，此时使点的对应点恰好在边上，点的对应点为，与交于点，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是【 】

A．－2

B．2

C．3

D．1

8、如图，在边长为的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、用两个全等的等边三角形拼成的四边形是（ ）

A. 正方形    B. 矩形    C. 菱形    D. 等腰梯形

10、若抛物线的顶点在轴上，则的值为（   ）．

A. B. C. D.

11、已知点是线段的黄金分割点（），如果，那么线段__________．

12、如图，点分别在的边上，且，若，则的长为_____________________。

13、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD＝_____．

14、随机投掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面恰好是6点的概率是______．

15、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为________．

16、丰都县某中学为培养学生综合实践能力，开展了一系列综合实践活动，有一次财商训练活动中，小明同学准备去集市批发两种商品用于活动中交易．预先了解到A、B两种商品的价格之和为27元，小明计划购买B商品的数量比A商品的数量多2件，但一共不超过25件，且每样不少于3件，但小明去购买时发现A商品正打九折销售，而B商品的价格提高了20%，小明决定将A、B产品的购买数量对调，这样实际花费只比计划多8元，已知价格和购买数量均为整数，则小明购买两种商品实际花费为_____元．

17、已知有理数-1，1，m．

(1)当m=-5时，求这三个数的和；

(2)计算，1这两个数的平均数；

(3)如果这三个数的平均数是4，求m的值．

18、解方程：

(1)

(2)

(3)

(4)(x＋1)(x＋8)＝－12

19、在校园文化艺术节中，九年级班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有1名男生和1名女生获得音乐奖，分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，利用列表法或树状图求刚好是2名女生参加颁奖大会的概率．

20、如图，⊙O的直径AB＝6，AM，BN是⊙O的两条切线，点D是AM上一点，连接OD，作BE∥OD交⊙O于点E，连接DE并延长交BN于点．

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）设AD＝x，BC＝y．求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

（3）若AD＝1，连接AE并延长交BC于F，求EF的长．

21、二次函数图象的顶点在原点O，经过点；点在y轴上．直线与y轴交于点H．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线交于点M，试用下图，求证：FM平分；

22、如图，在中，，的平分线交BC于点D，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F．

(1)试判断直线BC与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求的半径．

23、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若BD＝3，AD＝4，则DE＝   ．

24、在平面直角坐标系 xOy 中，对于点P和图形W，如果以P为端点的任意一条射线与图形W最多只有一个公共点，那么称点P独立于图形W．

（1）如图 1，已知点A（－2，0），以原点O为圆心，OA长为半径画弧交 x 轴正半轴于点B．在P1（0，4），P2（0，1），P3（0，3），P4（4，0）这四个点中，独立于 的点是 ；

（2）如图2，已知点C（3，0），D（0，3），E（3，0），点P是直线y2x+8上的一个动点．若点P 独立于折线CD－DE，求点P的横坐标xP的取值范围；

（3）如图3，⊙H是以点H（0，4）为圆心，半径为1的圆．点T（0，t）在y轴上且t3，以点T为中心的正方形KLMN的顶点K的坐标为（0，t3），将正方形KLMN在x轴及x轴上方的部分记为图形W．若⊙H上的所有点都独立于图形W，直接写出t的取值范围．