2024-2025学年（上）孝感九年级质量检测数学

1、如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．或

2、下列各式中，计算结果为x10的是（　　）

A．x5+x5

B．x2•x5

C．x20÷x2

D．（x5）2

3、已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边长，则的周长为（ ）

A．6

B．8

C．10

D．8或10

4、下列说法正确的是   （　　）

A．了解长江丰都段的水质情况，适合用全面调查

B．“经过三个点能够画一个圆”是必然事件

C．甲乙两班某次数学成绩的方差分别为=217、=135，则乙班的成绩较为整齐

D．某种彩票中奖的概率是 ，老王买101张该种彩票一定会中奖

5、如图，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上，则的值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

6、如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3．若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（  ）

A．  B．2 C． D．

7、如图，将绕点按逆时针方向旋转至，使点落在的延长线上．已知，，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则AC的值为（  ）

A．9   B．6   C．3   D．4

9、已知点A（-1, ）,B(2, )在二次函数的图象上，那么(　　)

A.   B.   C.   D. 无法确定

10、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠CDA＝122°，则∠C的度数为（　　）

A. 22° B. 26° C. 28° D. 30°

11、已知反比例函数y＝，当﹣3≤x＜0或0＜x≤1时，y的取值范围是_____．

12、相似三角形的判定定理：_______________的两个三角形相似；两边_________且夹角_______的两个三角形相似；三边__________的两个三角形相似．

13、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，则sinA的____．

14、已知二次函数自变量与函数值之间满足下列数量关系：

（1）由表可知，该二次函数的对称轴是 __________

（2）则的值___________________

15、已知二次函数y＝（x－1）（x－a）（a为常数）的图象的对称轴是过（2，0）且平行于y轴的直线，则a的值为___．

16、已知二次函数y=-x2+2x+5，当x________时，y随x的增大而增大

17、由于秋冬季节容易引发呼吸道疾病，越来越多的家庭选择购买空气净化器来预防呼吸道疾病，某商场的一款空气净化器的特别畅销．已知进价是每台20元，根据市场调查发现，每月的销售量y（台）与售价x（元/台）是一次函数关系，如图所示：

（1）求y与x的函数关系式（不求自变量取值范围）；

（2）某月该商场出售这种空气净化器获得了21000元的利润，该空气净化器的售价是多少？

（3）若某月该商场这种空气净化器的销售量不少于650台，该商场销售这种空气净化器获得的最大利润是多少？

18、如图，在中，是的中点，且，求证：是的中点．

19、如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点P是线段BC延长线上任意一点，以AP为直角边作等腰直角△APD，AD与BC相交于点K，且∠APD＝90°，连接BD．

（1）求证：＝；

（2）在点P运动过程中，试问∠PBD的度数是否会变化？若不变，请求出它的度数，若变化，请说明它的变化趋势；

（3）已知AB＝，设CP＝x，S△PBD＝S，试求S关于x的函数表达式．

20、如图，每个小方格的边长为1个单位，的顶点都在格点上，且，，先在图中建立适当的直角坐标系，再画出关于坐标原点对称的图形．

21、计算：

(1)；

(2)．

22、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

23、如图，点是矩形中边上一点，沿折叠为，点落在上．

（1）求证：；

（2）若，求的值；

（3）设，是否存在的值，使与相似？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

24、计算：

(1)

(2)